x-arcsinx极限x趋于0
国灵诸1374lim x趋近0 (x - arcsinx)/x^3 -
訾仁齐13955836903 ______[答案] lim x→0 (x-arcsinx)/x³ = lim sinx→0 (sinx-x)/(sin³x)【换元】 = lim x→0 (sinx-x)/x³【等价无穷小代换】 = lim x→0 (sinx-x)'/(x³)'【0/0型的罗比达法则】 = lim x→0 (cosx-1)/3x² = lim x→0 (cosx-1)'/(3x²)'【0/0型的罗比达法则】 = lim x→0 -sinx/6x = ...
国灵诸1374求极限lim(x→0)(x - arcsinx)/(arcsin)^3 -
訾仁齐13955836903 ______ 求极限x→0lim(x-arcsinx)/(arcsin³x) 解:原式=x→0lim[1-1/√(1-x²)]/[3(arcsin²x)/√(1-x²)]=x→0lim[√(1-x²)-1]/(3arcsin²x) =x→0lim[-x/√(1-x²)]/[6(arcsinx)/√(1-x²)]=x→0lim[-x/(6arcsinx)]=x→0lim{-1/[6/√(1-x²)]}=-1/6
国灵诸1374(arc sin x)/(x)的极限是? x趋于0 -
訾仁齐13955836903 ______ 不妨令x=sint 当x->0时,t->o 极限化成 t/sint t->0 根据重要极限 sinx/x=1 x->0时 因而 t/sint=1 t->0 故而,原极限 arcsinx/x=1 x->0
国灵诸1374( arctanx - arcsinx)/(x*2acrsinx)的极限,x趋向0 -
訾仁齐13955836903 ______[答案] 用泰勒展式求:arcsinx=x+x^3/6+o(x^3)arctanx=x-x^3/3+o(x^3)lim[x-->0](arctanx-arcsinx)/(x^2arcsinx)=lim[x-->0](x-x^3/3+o(x^3)-x-x^3/6-o(x^3))/x^3=-lim[x-->0](x^3/2+o(x^3))/x^3=-1/2
国灵诸13741,lim(x - >0) arcsinx/x 的极限为什么等于1啊?是不是和三角函数变换有关?2,lim(x - >0) tanx - sinx/sin³x 好像也是三角函数的转换不会! -
訾仁齐13955836903 ______[答案] 1.因为极限在x趋近于0时 arcsin x与x等价无穷小 2.原式=lim(x->0) 1/sin²x*(1/cosx-1) =lim(x->0) [1/(1-cos²x)]*(1-cosx)/cosx =lim(x->0) 1/[(1+cosx)*cosx] =1/[(1+1)*1] =1/2
国灵诸1374高等数学题lim x - >0 arcsinx/x怎么算? -
訾仁齐13955836903 ______[答案] 由于lim x->0 arcsinx=0,lim x->0 x=0,故此极限为0/0型极限,可以用罗比达法则. 因此,lim x->0 arcsinx/x=lim x->0 (arcsinx)'/x' =lim x->0 (1/(1-x^2)^(1/2))/1=1
国灵诸1374极限limx→0x/|x|的值为 -
訾仁齐13955836903 ______[答案] 右极限=极限limx→0+ x/|x| =极限limx→0+ x/x=1 而 左极限=极限limx→0- x/|x| =极限limx→0- x/(-x)=-1 所以 极限不存在.
国灵诸1374求极限趋向于0时 x - arcsinx/ln(1+x³) -
訾仁齐13955836903 ______[答案] 分子部分可以用泰勒展开,arcsinX=X+1/6X^3+O(X^3),分母部分可以用等价无穷小,In(1+X^3)~X^3,这样替换后,答案就很简单了,为-1/6
国灵诸1374x趋向无穷时,arcsinx的极限存在不?arcsinx - x的极限呢?那x趋向0时(arcsinx - x)/x的极限呢? -
訾仁齐13955836903 ______[答案] x趋于0时,设y = arcsin x,此时y->0,所求极限式为(y-sin y)/siny. 可以有多种求法,现以L'Hospital法则为例. lim( y-siny)/siny=lim(1-cosy)/cosy =( 1-1 )/1 = 0
国灵诸1374若x→0 arcsinx除以x的极限是多少 -
訾仁齐13955836903 ______[答案] x→0 arcsinx除以x的极限, 用罗比达法则,