x-arcsinx等价无穷小替换

汪滕绿2655证明arcsin x和x是等价无穷小? -
梅聪新15855419913 ______ 这个就是等价无穷小啊 证明在任何一本数学分析或高等数学书上面都有的 我帮你证明一个 n->0 lim(arc sin x/x)=1 证明:根据基本不等式 sin x< x < tan x , 0< x < pai/2 (基本不等式的推导可以画一个单位圆,然后对同一圆心角找到能够代表sin x...

汪滕绿2655x - arcsinx/sinx三次方,当x趋向于0的极限 -
梅聪新15855419913 ______ arcsinx在X趋于0是 等价于 x-1/6x^3 所以x-arcsinx=-1/6x^3 -1/6x^3/sinx=-1/6x^3/x=-1/6x^2=0

汪滕绿2655x - sinx等价于什么? -
梅聪新15855419913 ______ X-sinX的等价无穷小为1/6 x^3. 首先对X-sinX求导 显然(X-sinX)'=1-cosx 而1-cosx为0.5x²的等价无穷小 即X-sinX的等价无穷小为0.5x²的原函数 对0.5x²积分得到1/6 x^3 所以X-sinX的等价无穷小为1/6 x^3 扩展资料: 等价无穷小是无穷小之间的一种关系,指的是:在同一自变量的趋向过程中,若两个无穷小之比的极限为1,则称这两个无穷小是等价的.无穷小等价关系刻画的是两个无穷小趋向于零的速度是相等的. 等价无穷小一般只能在乘除中替换,在加减中替换有时会出错,加减时可以整体代换,不一定能随意 单独代换或分别代换.

汪滕绿2655高等数学等价无穷小的等价转化 -
梅聪新15855419913 ______ 当x→0时, sinx~x tanx~x arcsinx~x arctanx~x 1-cosx~1/2x^2 a^x-1~xlna e^x-1~x ln(1+x)~x (1+Bx)^a-1~aBx [(1+x)^1/n]-1~1/nx loga(1+x)~x/lna

汪滕绿2655高数问题 arcsin(1 - x) x趋于0 与ln(2 - x) 是不是等价无穷小 -
梅聪新15855419913 ______ x趋于0的时候, arcsinx就是x的等价无穷小 所以同理, sinx,tanx,e^x-1,ln(1+x), 等等都是x的等价无穷小

汪滕绿2655急求在x→0时,arcsinx与x为等价无穷小的证明方法.作业不会做. -
梅聪新15855419913 ______[答案] 求导 arcsinx'=1/根号(1-x^2) x'=1 lim(x→0)arcsinx/x 用洛毕达法则, 原式=lim(x→0)[ 1/根号(1-x^2)] /1 =lim(x→0)1/根号(1-x^2) =1

汪滕绿2655arctanx - tanx等价无穷小替换公式是什么 -
梅聪新15855419913 ______ 等价无穷小 替换公式如下:1、sinx~x2、tanx~x3、arcsinx~x4、arctanx~x5、1-cosx~(1/2)*(x^2)~secx-16、(a^x)-1~x*lna ((a^x-1)/x~lna)7、(e^x)-1~x8、ln(1+x)~x9、(1+Bx)^a-1~aBx10、[(1+x)^1/n]-1~(1/n)*x11、loga(1+x)~x/lna12、(1+x)^a-1~ax(a≠0...

汪滕绿2655如何确定一个高数题的等价无穷小因子? -
梅聪新15855419913 ______ 判断书上应该很详细了. 比如要判断f(x)的无穷小阶数.就是看,当x->时,f(x)/x^a极限存在,则f(x)与x^a有相同的阶数. 当然用泰勒展开就可以明显的看出来,不过没有必要这么麻烦的去做. 这是最基本的判断方法,你也可以通过其他一些具体的途径去看. 比如x与sinx同阶,类似的还有很多. 要注意的是,无穷小的阶数(x->0时),与无穷大的阶数(x->无穷大时)不同,别搞混了. 你问的这几个很容易求,你就自己动动手.

汪滕绿2655x趋于0 ,arctanx - x的等价无穷小以及arcsinx - x的等价无穷小是什么? -
梅聪新15855419913 ______[答案] 两个问题是同一类, 看把正切与反正弦的马克劳林级数就可以了: arctanx-x等价于-x^3/3 arcsinx-x等价于x^3

汪滕绿2655等价无穷小您好,arcsinx~x证明 -
梅聪新15855419913 ______[答案] 用罗比达法则:limarcsinx/x=lim(1/根号(1-x^2))/1 当x趋向于0的时候,极限等于1,所以 arcsinx~x