x-arctanx等价于

乔旺连2109lim(x趋近于0)x - arctanx/x^2sinx得多少 -
花凤宙17847028387 ______ lim(x趋近于0)x-arctanx/x^2sinx {利用等价无穷小代换}= lim(x趋近于0)x-arctanx/x^3 {利用洛必达法则}= lim(x趋近于0)(1- 1/(1+x^2))/3x^2= lim(x趋近于0) x^2/3x^2(1+x^2)= 1/3

乔旺连2109档x无穷大时极限lnarctanx等价于arctanx - 1? -
花凤宙17847028387 ______ 应该是当x→tan1时,二者等价吧 令t=arctanx,则当x→tan1时,t→1 于是lim【x→tan1】lnarctanx/(arctanx-1) =lim【t→1】lnt/(t-1) =lim【t→1】1/t............洛比达法则,或者利用重要极限也可以做 =1 而当x→∞时,arctanx的极限不存在,所以无所谓等价! 不明白可以追问,如果有帮助,请选为满意回答!

乔旺连2109当x→∞时证明arctanx~x 怎么证明谢谢? -
花凤宙17847028387 ______ x→+∞时,arctanx->PI/2, x→-∞时,arctanx->-PI/2, lim(x->0)arctanx = lim(x->0)x = 0. lim(x->0)arctanx/x = lim(x->0)[1/(1+x^2)]/1 = 1 所以, x→0时,arctanx和x是等价无穷小量. x→0时,arctanx ~ x.

乔旺连2109证明等价无穷小证明当x - 〉0时,arctanx~x(arctan
花凤宙17847028387 ______ 根据等价无穷小的定义,x->0时,分子分母极限比值为1,两者为等价无穷小. 设arctanx=t,x=tant;因x->0,t->0,转换为求lim(t/tant)是否等于1 lim((t/sint)*cost)根据重要极限lim(sinx/x)=1,化为limcost,t-〉0,时极限为1,则证得arctanx~x

乔旺连2109lim(x - 0)arctanx^2/sinx/2arcsinx的极限,请写详细过程 -
花凤宙17847028387 ______ 在x趋于0的时候,arctanx,arcsinx,sinx都是等价的, 都等价于x, 所以在这里arctanx^2等价于x^2,sinx/2等价于x/2,arcsinx等价于x 那么 原极限 =lim(x->0) x^2 / (x/2 *x) =2

乔旺连2109(arctanx - arcsinx)/(x^2arcsinx)的极限.x趋向0 -
花凤宙17847028387 ______[答案] 这类题 最好的,最简便的方法就是等价无穷小. x→0, 分子: arctanx等价于x- 1/3 x^3 arcsinx等价于x+1/6 x^3 分母:arcsinx等价于x 所以原式极限为-1/2. 还有不清楚的可以问我.

乔旺连2109高数求极限中arctanx/x在x趋近于无穷的一个疑问.在做这个的时候用的是洛必达法则把它化成了x趋近于无穷时,1/1+x^2=0.可是这里没有加法,我把arctanx等... -
花凤宙17847028387 ______[答案] 因为arctanx等价于x是当x趋近于0的时候;arctanx才等价于x; 当x趋近于正无穷是;arctanx等于π/2; 当x趋近于负无穷是;arctanx等于-π/2; 所以不等价与x(∞) 利用等价无穷小替换求极限时要特别注意趋近过程; 满意请采纳;