xyz的导数怎么算

廉沾徐1617根号XY的偏导数怎么求?还有就是对那个函数整体的导数啊? -
曾永怀19177032167 ______[答案] (Sqrt表示平方根)对x的偏导:把y看成常数,则Sqrt[xy]=Sqrt[y]*Sqrt[x],其中Sqrt[y]是常数,再把Sqrt[x]=x^(1/2)对x求导得(1/2)x^(-1/2)=1/(2Sqrt[x]).所以Sqrt[xy]对x的偏导=Sqrt[y]*1/(2Sqrt[x])=Sqrt[y]/(2Sqrt[x...

廉沾徐1617求导:已知y=cos(xy),求y的一阶导数 -
曾永怀19177032167 ______ 对两边分别求导,得 dy/dx=-sin(xy)*(x*dy/dx+y) 则dy/dx(1+sin(xy)*x)=-sin(xy)*y 所以dy/dx=(-sin(xy)*y)/(1+sin(xy)*x)

廉沾徐1617为什么xy的导数为y+x*y' (隐函数求导)是求导规则吗?怎么证出来的? -
曾永怀19177032167 ______[答案] 这个是对x求导,且y是关于x的函数.在这样的前提下,xy的导数为y+x*y' (xy)' =x'y+xy' =y+xy' (因为这里不知道具体的y对于x的函数关系,所以只能化到y')

廉沾徐1617如何求隐函数的导数比如 方程Y^2+XY+3X=9怎么求导?Y^3+Y^2+XY+X^2怎么求导?请把过程说详细点,适当解释一下.谢谢了! -
曾永怀19177032167 ______[答案] 就是把y当成x的函数就行了.y^2+xy+3x=9两边对x求导y^2这一项先对t^2求导,得2y,然后再对y求导,得到y'也就是2y*y'xy这一项按照乘积求导=x'y+xy'=y+xy'3x求导=3,9求导=02y*y'+y+xy'+3=0【3】(2y+x)y'=-3-y【2】y'=(-3-y...

廉沾徐1617xln(xy)的导数我知道是ln(xy)+x(1/xy)*y=ln(xy)+1,但是x(1/xy)*y是怎么来的? -
曾永怀19177032167 ______[答案] 导数四则运算 (uv)'=u'v+uv' [ln(xy)]'=1/(xy)*y

廉沾徐1617z=(2 - xy)^x的x偏导怎么求? -
曾永怀19177032167 ______[答案] 就是把y看成是常数,求x的导数 偏导=log(2-xy)e *(2-xy)^x *(2-y)

廉沾徐1617cotxy/2的导数怎么求的 -
曾永怀19177032167 ______[答案] y=cot(xy/2) y'=-(1/2)csc^2(xy/2)*(xy)' =-(1/2)csc^2(xy/2)*(y+xy') 2y'+xcsc^(xy/2)y'=-ycsc^2(xy/2) y'=-ycsc^2(xy/2)/[2+xcsc^2(xy/2)].

廉沾徐1617关于多元复合函数求导比如z=f(xy,y),对y求二阶导数 怎么求?我为什么总是求不对呢(对x的二阶导是对的,为什么y不行) -
曾永怀19177032167 ______[答案] 先对第一个变量求偏导,指的是f的第一个自变量(这里是xy)再乘以x(把xy对y求偏导),再对第二个变量求偏导,再乘以1,(把y对y求偏导得1).再把两者相加

廉沾徐1617xy=cos(x+y) 求Y关于X的导数 -
曾永怀19177032167 ______ xy=cos(x+y) 两边对x求导 y+xy'=-sin(x+y)·(1+y') y'[x+sin(x+y)]=-y-sin(x+y) y'=-[y+sin(x+y)]/[x+sin(x+y)]