y二分之一x+1函数图像

※.主要内容：

本文主要介绍分数函数y=17/(x^3+1)的定义域、值域、单调性、奇偶性、凸凹性等性质，并通过导数知识求解该函数的单调区间和凸凹区间。

※.函数的定义域

根据分式函数的定义要求，有:

分母x^3+1≠0，则x≠-(1/1)3√1≈-1.00。

则函数y的定义域为全体实数，即定义域为：(-∞，-(1/1)3√1)∪(-(1/1)3√1,+∞)。

※.函数的单调性：

因为u=x^3+1,为三次幂函数，

在定义域上为增函数，所以取倒数y=c/u为减函数，

即区间(-∞，-1)∪(-1,+∞)为减区间。

或者，用导数知识求解有：

y=17/(x^3+1),

dy/dx=-51*x^2/(x^3+1)^2＜0，

即此时函数y为减函数。

※.函数的凸凹性：

dy/dx=-51*x^2/(x^3+1)^2，

d^2y/dx^2

=-51*[2x(x^3+1)^2- x^2*6*x^2\n(17x^2+1)]/(x^3+1)^4,

=-102*[x(x^3+1)- 3x^4]/(x^3+1)^3,

=-102x\n*(x^3+1- 3x^3)/(x^3+1)^3,

=102x(2x^3-1)/(x^3+1)^3,

令d^2/dx^2=0，则x^3-2=0，即x=(1/2)3√4≈0.79，同时结合分母的间断点，

此时函数的凸凹性为：

(1)当x∈(-1，0)，((1/2)3√4,+∞)时，d^2y/dx^2≥0，则此时函数y为凹函数；

(2)当x∈(-∞，-1)，[0，(1/2)3√4]时，d^2y/dx^2＜0，则此时函数y为凸函数。

※.函数的五点图：

※.函数的图像：

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牛韦鹏1581画出一次函数y=二分之一x+1的图像,并在图像上任取两点,着出他们的坐标,并验证是否都满足函数表达 -
郎费启17387132690 ______ 你好!数学之美团为你解答 A(-1,3/2) B(1,-1/2)3/2 = - (-1) + 1/2 ,(-1,3/2)满足 y = - x + 1/2-1/2 = - 1 + 1/2,(1,-1/2) 满足 y = - x + 1/2 满意请采纳.

牛韦鹏1581已知函数Y=二分之一X - 1的图像如图所示,当X为何值时,Y小于0 -
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牛韦鹏1581求一次函数y=2分之1x+1的图象与两坐标轴围成的三角形面积.
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郎费启17387132690 ______[答案] y=x 和y=1/2x+1的交点为(2,2)所以反比例函数的解析式为y=1/x

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牛韦鹏1581已知一次函数Y=KX+B (K不等于0)与函数Y=二分之一X+1的图像关于X轴对称 且交点在X -
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牛韦鹏1581已知一次函数y= - 二分之一x+1,它的图像与x轴交于点A,与y轴交于点B直接写出点A -
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牛韦鹏1581已知函数y等于负二分之1x加一一画出函数的图像从图像上观察图像分布哪些象限 -
郎费启17387132690 ______[答案] 观察图象发现: 直线Y=-1/2X+1经过 第一、二、四.