∫上限1下限0e+xdx

石志种2675求定积分上限是负1下限是0 x乘e的x次方dx -
卫慧伯19261501757 ______[答案] ∫(0,-1)xe^xdx [(0,-1)表示下限是0(在前),上限是-1(在后)]=-∫(-1,0)xde^x=- { [xe^x(-1.0)]-∫(-1,0)e^xdx}=∫(-1,0)e^xdx+[xe^x(-1,0)]=e^x(-1,0)+[xex(-1,0]=e^0-e^(-1)+[-e^(-1)]=1-1/e-1/e=1-2/e...

石志种2675已知2x∫(上限1,下限0) f(x)dx+f(x)=arctanx,求f∫(上限1,下限0) f(x)dx -
卫慧伯19261501757 ______ 这里只需理解定积分是一个常数即可 设∫(上限1,下限0) f(x)dx=0 则可将等式化为: 2Ax+f(x)=arctanxdx 两边积分[0,1] ∫(2Ax+f(x))dx=∫arctanxdx 2A=π/4-ln2/2 ∫(上限1,下限0) f(x)dx=A=π/8-ln2/4

石志种2675求定积分∫(上限是e下限是1)xInxdx -
卫慧伯19261501757 ______ ∫xlnxdx =xlnx-∫xdxlnx =xlnx-∫x(lnx+1)dx =xlnx-∫xlnxdx-∫xdx =xlnx-∫xlnxdx-x²/2 ∫xlnxdx=(xlnx-x²/2)/2 所以原式=(e-e²/2)/2-(-1/2)/2=e/2-e²/4+1/4

石志种2675上限1下限0 xe^ - xdx -
卫慧伯19261501757 ______ 原式=-∫(0,1)xde^(-x) =-xe^(-x)(0,1)+∫(0,1)e^(-x)dx =-xe^(-x)(0,1)-e^(-x)(0,1) =-(x+1)e^(-x)(0,1) =-2e^(-1)+1*e^0 =1-2/e

石志种2675∫上限1下限0 dx/根号(1+x) -
卫慧伯19261501757 ______ 直接积分: 原式=∫(1+x)^(-1/2)dx =[2(1+x)^(1/2)] =2(√2-1)

石志种2675计算下列定积分:∫上限1下限0(xe^x)dx; ∫上限1e下限0xlnxdx;求过程! -
卫慧伯19261501757 ______[答案] ∫(0→1) xe^x dx = ∫(0→1) x d(e^x) = xe^x - ∫(0→1) e^x dx = [(1)e^(1) - (0)e^(0)] - e^x = e - [e^(1) - e^(0)] = e - e + 1 = 1 ∫(0→e) xlnx dx = ∫(0→e) lnx d(x²/2) = (1/2)x²lnx - (1/2)∫(0→e) x² d(lnx) = [(1/2)(e²)ln(e) - (1/2)(0)] - (1/2)∫(0→e) x dx = (1/2)e² - (1/2...

石志种2675上限1下限0 xe^ - xdx上限1下限0  xe^ - xdx -
卫慧伯19261501757 ______[答案] 原式=-∫(0,1)xde^(-x) =-xe^(-x)(0,1)+∫(0,1)e^(-x)dx =-xe^(-x)(0,1)-e^(-x)(0,1) =-(x+1)e^(-x)(0,1) =-2e^(-1)+1*e^0 =1-2/e

石志种2675求∫上限π/2下限 - π/2 ,‖sin3x‖ dx -
卫慧伯19261501757 ______[答案] ∫上限π/2下限-π/2 ,│sin3x│dx =∫上限π/2下限0 ,│sin3x│dx+∫上限0下限-π/2 ,│sin3x│dx =∫上限π/2下限0 ,sin3xdx+∫上限0下限-π/2 ,-sin3xdx =-1/3cos3x│上π/2下0+1/3cos3x│上0下-π/2 =1/3+1/3 =2/3

石志种2675求此定积分题的解法∫(上限是1,下限是 - 1)2+sinx/1+x^2 dx, -
卫慧伯19261501757 ______[答案] [-1..1]∫(2+sinx)dx/(1+x²)=[-1..1]∫2dx/(1+x²)+[-1..1]∫sinxdx/(1+x²)=2arctanx|[-1..1]+0 奇函数 sinx/(1+x²) 在对称区间的定积分等于零=2[π/4-(...

石志种2675上限为1,下限为0,∫㏑xdx是否收敛 -
卫慧伯19261501757 ______ ∫ lnx dx = x *lnx -∫x *d(lnx) = x *lnx -x 那么代入上下限1和0 显然上限为 -1, 而下限趋于0, 故此积分是收敛的