一的高阶无穷小

明友田3205关于泰勒公式 (1+x+2x^2+3x+o(x^2))^2 为什么等于 x^2 +o(x^2) 其中那个O表示高阶无穷小.这是泰勒公式用于求高阶无穷小时候用到的,书上的解释是无穷... -
章蓉齐18155241106 ______[答案] (1+x+2x^2+3x+o(x^2))^2=x^2 +o(x^2)?没写错吗,哪有这样写的? 这两个是不可能相等的,即使近似都都不可能,使x趋向于0,前面那个式子有1存在,其极限为1,而后面那个式子x^2 +o(x^2)是比x的高阶无穷小,极限为0. 没有看...

明友田3205高阶无穷小是不是就是特别小因而可省略? -
章蓉齐18155241106 ______ 高阶无穷小就是比其它的无穷小更高阶的无穷小,形象的说来,是无穷小乘以无穷小.因此,相对于较低阶的无穷小,是可以省略的.

明友田3205关于高阶无穷小我一直有些问题不明白,所以在此希望高手给予解答.1:X的N次方的高阶我穷小与X的M次方的高阶无穷小是怎样的一个关系?2:如果是一个... -
章蓉齐18155241106 ______[答案] 1. 若N>M 则X的N次方的高阶我穷小一定是X的M次方的高阶无穷小,反之不一定. N

明友田3205无穷小量中的高阶,同阶无穷小,等价无穷小怎样理解? 价与阶有什么不同? -
章蓉齐18155241106 ______ 同阶无穷小是lim(b/a)=c≠0就说b是a的同阶无穷小,如果是等于1,就说b是a的等价无穷小 等价无穷小:是无穷小的一种.在同一点上,这两个无穷小之比的极限为1,称这两个无穷小是等价的. 同阶无穷小:如果lim F(x)=0,lim G(x)=0,且lim F...

明友田3205当x→0时,1—cosx是x的( ) -
章蓉齐18155241106 ______[选项] A. :高阶无穷小 B. :低阶无穷小 C. :同阶无穷小 D. :等价无穷小

明友田3205关于求极限时高阶无穷小省略的问题下面这道题为什么可以这样省略、我不太明白什么是高阶无穷小、求大神们帮我解答啊lim(atanx+b(1 - cosx))/(cln(1 - 2x) - d(1... -
章蓉齐18155241106 ______[答案] e^x = 1+x+x^2/2!+x^3/3!+……+x^n/n!+…… cos x = 1-x^2/2!+x^4/4!-……+(-1)k*(x^(2k))/(2k)!+…… tanx~x ,1-cosx~x^2,所以1-cosx是tanx的高阶无穷小 下同

明友田3205高阶无穷小可以求导吗
章蓉齐18155241106 ______ 可以.但一般没怎么用,求极限的时候直接省略.若函数中带了高阶无穷小求导数的话,是化为低一阶的无穷小.无穷小就是以数零为极限的变量.确切地说,当自变量x...

明友田3205当x趋于0时(1 - cosx)^2是x^2的()a.高阶无穷小 b.等价无穷小 c.同阶无穷小 d.低阶无穷小 -
章蓉齐18155241106 ______[答案] 泰勒展开cosx=1-x^2/2 (1-cosx)^2=x^4/2是x^2的高阶无穷小 也就是(x^4/2)/x^2=x^2/2=0

明友田3205无穷大*无穷小=?一个无穷大的数乘以一个无穷小的数等于多少?详细?
章蓉齐18155241106 ______ 无穷是有＂阶＂之分的.并非所有的无穷大都一样,也不是所有的无穷小都是一定的. x2是比x高阶的无穷大,而1/x2是比1/x高的无穷小. 至于验证阶数的方法,正是将两个量求商 无穷大A/无穷大B 为无穷大,A是比B高阶的无穷大 为常数不为0,那么A,B同阶 为0,那么A是比B低阶的无穷大. 无穷小是类似的. 两个无穷量相乘,相当于除另一个量的倒数.也就转化到上述的情况了.这些你学习了数学分析就会了, 注意,上述只是比较粗浅的表述,不是严格定义,请楼主勿忘.

明友田320514、若无穷小量f (x)是关于无穷小量g (x)的高阶无穷小,则 f (x) / g (x)的极限是( ) -
章蓉齐18155241106 ______[答案] 0 把g(x)看成一个整体,由于f(x)是g(x)的高阶无穷小,可记为O(g(x)), f(x)/g(x)是0/0,故结果为0.