高阶无穷小例子

融进杜1906什么叫高阶无穷小?就是0么?还是负无穷? -
应希砍17147959244 ______[答案] 无穷小之间的简单运算: 如果b是a的高阶无穷小,即lim(b/a)=0; 如果a与b为同阶无穷小,即lim(b/a)=c;(c≠0,c≠1) 如果a与b为等价无穷小,即lim(b/a)=1;

融进杜1906仅是关于x的高阶无穷小是什么意思? -
应希砍17147959244 ______ 所谓“高阶无穷小”:比x以更快的速度趋近于0,比如x²,ln(1+x)

融进杜1906请详细说出什么是高阶无穷小?什么是低阶无穷小?什么是同阶非等价无穷小? -
应希砍17147959244 ______ 当lim A=0时, 如果lim B/A =0,就说B是比A高阶的无穷小,记作B=o(A); 如果lim B/A=无穷大,就说B是比A低阶的无穷小; 如果lim B/A=k(k为不等于0和1的常数),就说B是A的同阶非等价无穷小.

融进杜1906泰勒公式中的等价无穷小问题要是泰勒公式展开后有0(x^3)和0(x^4),后来怎么可以合并成一个了?最好能举例说明.3q! -
应希砍17147959244 ______[答案] 0(x^4) 是0(x^3) 是高阶无穷小 0(x^3) +0(x^4) =0(x^3)

融进杜1906高阶无穷小在极限的加减运算中可以略去 -
应希砍17147959244 ______ 主要的依据是高阶无穷小的定义和极限运算的运算法则.举一个例子: 计算图片中的极限时,根据极限运算的运算法则,可以分成两个极限的式子相加,再根据高阶无穷小的定义,就有图片中等式的最右边了.这样的结果,其实可以直接理解为“高阶无穷小在极限的加减运算中可以略去”

融进杜1906什么是等阶无穷小?什么是高阶无穷小? -
应希砍17147959244 ______ 等阶无穷小/同阶无穷小:就是在变量趋向某值时,两者商的极限为1/为常值.举个例子:x0,lim x/sinx=1,那么 x0时, sinx与x是等阶无穷小.高阶无穷小量:就是在变量趋向某值时,两者商的极限为0.还是举个例子:x0,lim x^2/sinx=0,那么 x→0时, x^2是sinx的高阶无穷小.

融进杜1906若limx→0f(x)/x=0,可以直接推出limx→0f(x)=0吗?一直不知道怎么理解高阶无穷小 -
应希砍17147959244 ______[答案] 高阶无穷小就是比他趋向于0的速度更快 所以一个函数除以一个低阶的就等于0 除以一个高阶的就等于无穷大 所以你这个不能推出 要看f(x)是比x高阶还是比他低阶 举个例子就行x^2是比x高阶的无穷小 根号x是比x低阶的无穷小

融进杜1906高等数学问题:高阶的无穷小怎么理解?如题. 同济的课本给出的定义如下:如果limβ/α=0,就说β是比α高阶的无穷小,记作β=o(α). 课本把“高阶的无穷小”... -
应希砍17147959244 ______[答案] 同样是趋于0,阶次越高他就越小.比如X^2,和X^3,在x趋于0时,显然后者更小. 另外,大部分函数都可用幂级数的无穷级数式展开,所以才有了高阶低阶这些东西.个人理解

融进杜1906高阶无穷小的理解 -
应希砍17147959244 ______ 0.教科书对无穷小量的定义难以理解的原因是,他们把无穷小量看成是在一维里有值的数,这和现有的逻辑有矛盾,因为论多么小的数,经无限次相加必须结果会是一个无限大的数.而且把对这种定义的检验建立在无限次的操作上,这种操作是...

融进杜1906高数 无穷小的比较中,高阶无穷小之类的意义是什么?有什么用?谢绝定义! -
应希砍17147959244 ______ 所谓无穷小量,就是指极限为0 如果f(x)在x0的某邻域内有定义,lim(x→x0) f(x)=0,就称f(x)为x→x0的无穷小量 同样,无穷小量也是局部性的 无穷小量只是一个名字而已 对于无穷小量,就有无穷小量的比较 高阶无穷小:若f,g为x→x0的无穷小量,lim f/g=0,则f为g的高阶无穷小量 其实就是趋于0的速度更加快 同阶无穷小:若f,g为x→x0的无穷小量,lim f/g=c,c非零,则f为g的同阶无穷小量 其实就是趋于0的速度差不多(是同一级数) 特别地,c=1有f,g为等价无穷小,在计算时可以替换(二者趋于0的速度一致) 有不懂欢迎追问