三个向量施密特正交化

凌炒疫4352施密特正交化的作用 -
晏钢嘉15742144903 ______[答案] 不正交化用起来不方便,最简单的例子就是求逆,需要计算半天,但正交阵求逆特简单,只需转置一下就可以了.从几何上说,正交基就像一个欧式空间,比如三维空间的x轴,y轴,z轴,没有正交化的就是非欧几何,比如说用(1 0 0)(1 1 0) (1 1 1...

凌炒疫4352什么是向量的正交化,怎么正交化的呢? -
晏钢嘉15742144903 ______ 代数中的一种计算公式:一组向量,向量的模都是1,并且两个向量的乘积为0.这样的一个过程成为标准正交化.常用的方法是施密特标准正交化.保证选的一组基是正交的(有时也可看...

凌炒疫4352线代史密特正交化 -
晏钢嘉15742144903 ______ 书上的定义是“从线性无关向量组 A1.A2....AR”导出正交向量组B1.B2....BR的过程称为施密特正交化过程.所以即使是非实对成矩阵,只要满足线性无关的话也能有效的. 楼主的书强调了实对称矩阵,应该是针对二次型的标准化而言的吧?这个要随便找的话,就不会和A合同了哦……

凌炒疫4352施密特正交化是怎么回事? -
晏钢嘉15742144903 ______ 施密特正交化其实只是对那些有重根的特征值的特征向量正交化的一种方法.如果一个实对称矩阵的特征值都不同,那么他的特征值肯定正交了,此时不用施密特正交化.当一个矩阵求出有重的特征值时,就要先验证它的这个特征值的线性无关的特征向量是不是正交,如果不正交,此时才需要施密特正交化,否则不必.具体的施密特正交化过程线代书上都有,不赘述

凌炒疫4352一组向量的施密特正交化是它在一组基下的坐标的正交化然后乘以这组坐标吗?为何?施密特正交化我会的,就是问如果一组向量不直接正交化而是先把它在... -
晏钢嘉15742144903 ______[答案] 变换结果是不一样的.施密特正交化是依赖于基的,如果你把施密特变换写成矩阵形式就可以看出来,设A为变换矩阵: Y=AX,Y=BP-1PX. A不等于B的.因为B的内积是在PX变换后计算的.你再将PX变换回来,即P-1PX,但没有将B 变换回来. 其实要获...

凌炒疫4352求一个正交变换化下列二次为标准形f=x^2+3y^2+3z^2+4yz -
晏钢嘉15742144903 ______[答案] 3个列向量(1,0,0) (0,-1,1)(0,1,1) 自己用施密特正交化弄成正交向量再合起来就是正交变换矩阵

凌炒疫4352知道特征值和部分特征向量,怎么求实对称矩阵 -
晏钢嘉15742144903 ______ 你这个是个反问题了.如果知道所有的特征值和所有的特征向量,则利用AX=XD,A=X*D*XT,(T表转置),就可以了.(注:这里D是有特征值构成的对角矩阵,X是由特征向量构成的特征向量矩阵,并且是正交矩阵,如果不是正交矩阵是可以化成...

凌炒疫4352施密特正交化为什么还要单位化?谢谢大家! -
晏钢嘉15742144903 ______ 施密特正交化是将线性无关向量构造标准正交向量,如果题目有要求就需要单位化,单位化的目的是为了得出正交阵(正交阵的列向量组是正交的单位向量). 施密特正交化是求欧氏空间正交基的一种方法.从欧氏空间任意线性无关的向量组α1,α2,……,αm出发,求得正交向量组β1,β2,……,βm,使由α1,α2,……,αm与向量组β1,β2,……,βm等价,再将正交向量组中每个向量经过单位化,就得到一个标准正交向量组. 扩展资料: 施密特正交公式: 设{xn}是内积空间H中有限个或可列个线性无关的向量,则必定有H中的规范正交系{en}使得对每个正整数n(当{xn}只含有m个向量,要求n≤m),xn是e1,e2,…,en的线性组合.

凌炒疫4352把单位向量组正交化后是否仍是单位向量组? -
晏钢嘉15742144903 ______[答案] 不一定.例如 a=(1,0),b=(3/5,4/5) 是单位向量组,用施密特正交化方法将其正交化,得到 a'=(1,0),b'=(0,4/5) 虽然两向量正交,但b'不是单位向量.

凌炒疫4352关于正交矩阵的题目,这一步怎么转化的 -
晏钢嘉15742144903 ______ 先令|入-AE|=0,解出A的特征值,因为A与B相似,所以特征值相同,可以求出a,b的值.然后将求出的特征值代回到特征方程解出特征向量,利用施密特正交化求出彼此正交的特征向量,3个特征向量组成正交矩阵P.