三个向量如何正交化

皮红独1177向量组正交规范化是否有多种可能? -
凌歪功17518297240 ______ 规范化的结果与你采用的方法有关,不是惟一的.在三维空间中,三个线性无关的向量采用适当的规范正交化方法是可以做到你说的三个单位向量,但一般都不这么做,只要做到了是三个互相正交的单位向量就行.

皮红独1177向量正交化的过程和目的,给出一个通过正交化解决具体问题的好的实例. -
凌歪功17518297240 ______ 正交化,一般最常用的是施密特正交化.具体例子,百度一下有很多.不过过程有些繁琐.先要正交化,再单位化.

皮红独1177a1=[1 2 3],求非零向量a2,a3,使a1,a2,a3为正交向量组 -
凌歪功17518297240 ______[答案] 设x=(x1,x2,x3)与a1正交,则 x1+2x2+3x3 = 0. 取其一组正交的基础解系即为所求,这是常用的方法 令 x2=1,x3=0 得 a1=(-2,1,0)^T -- 这个正常取 取 x1=1,x2=2,得 a2=(1,2,5/3)^T.-- 这个x1,x2取值先满足与a1正交,代入方程定出x3

皮红独1177一个单位向量组化成正交矩阵,什么时候只要单位化就可以了? -
凌歪功17518297240 ______ 当这个向量组中的各个向量都两两正交时,这个向量组只要单位化就可以了.

皮红独1177关于正交向量组的一道题目已知三维向量A1=[1 2 3]T,试求非零向量A2,A3,使A1,A2,A3成为正交向量组 -
凌歪功17518297240 ______[答案] 设x=(x1,x2,x3)^T 与 A1正交. 则 x1+2x2+3x3 = 0 得基础解系 b1 = (-2,1,0)^T,b2=(-3,0,1)^T 将 b1,b2 正交化: c1 = b1 c2 = b2 - (6/5)b1 = (1/5)(-3,-6,5)^T 则 A2 = c1 = (-2,1,0)^T A3 = (3,6,-5)^T 即为所求.

皮红独1177向量带分数的时候怎么施密特正交化? -
凌歪功17518297240 ______ 正交化前首先把向量v单位化, v/|v|,这样前面的分数自然因为单位化不存在了

皮红独1177线性代数问题:在R^4中求一个单位向量使它与以下三个向量都正交a1(1,1, - 1,1),a2(1, - 1, - 1,1),a3(2,1,1,3)要求解过程,请大家帮帮我 -
凌歪功17518297240 ______[答案] 设向量 x=(a,b,c,d) 与 a1、a2、a3 都正交,则 a+b-c+d=0 ,(1)a-b-c+d=0 ,(2)2a+b+c+3d=0 ,(3)(1)-(2)得 b=0 ,(2)+(3)得 3a+4d=0 ,取 a=4 ,则 d= -3 ,代入(1)可得 c=1 ,因此 x=(4,0,1,-3) ,计算得 |x...

皮红独1177把向量组(1,1,0,0),( - 1,0,0,1),(1,0,1,0),(1, - 1,1, - 1)化为正 -
凌歪功17518297240 ______ 施密特正交然后单位化处理

皮红独1177向量的内积 ,正交向量组设a1=(1,2,3)^T,求非零向量a1,a2,使得向量组a1,a2,a3为正交向量组.上面错了是设a1=(1,3)^T,求非零向量a2,a3,,使得向量组a... -
凌歪功17518297240 ______[答案] 思路:利用正交性,将问题转化为: 1.求解一个齐次线性方程组的基础解系; 2.然后再将该基础解系与α1一起构成向量组; 3.最后再正交化. 设x = (x1,x2,x3)与 α1 正交, 则,x1 + 2x2 + 3x3 = 0 解得基础解系为(-2,1,0),(-3,0,1) 将(1,2,3) ,(-2,1,0)、...

皮红独1177已知三个特征值和一个特征向量怎么求矩阵 -
凌歪功17518297240 ______ 你们曲解了这道题的本意 本题要用的是实对称方阵不同特征值量正交的 可以先求出以3为特征值的特征向量 有两个 将这三个特征向量标准正交化 以它们为列构成正交矩阵P 从而P'AP=B.B是以6.3.3为对角线的方阵 再根据P'=P-可求A