三重积分截面法椭圆

钭厕裴1837三重积分的计算 -
邴独唯18063865973 ______ http://wlkc.zzuli.edu.cn/kejianweb/gaoshu/9/5.ppt 这里有一个幻灯片 其实,三重积分,就是把一重积分和二重积分的扩展 三重积分及其计算 一,三重积分的概念 将二重积分定义中的积分区域推广到空间区域,被积函数推广到三元函数,就得到三...

钭厕裴1837三重积分的计算方法 -
邴独唯18063865973 ______ 适用于被积区域Ω不含圆形的区域,且要注意积分表达式的转换和积分上下限的表示方法 ⑴先一后二法投影法,先计算竖直方向上的一竖条积分,再计算底面的积分. ①区域条件:对积分区域Ω无限制; ②函数条件:对f(x,y,z)无限制. ⑵先二后...

钭厕裴1837三重积分计算步骤 -
邴独唯18063865973 ______ 看定义域和被积函数,如果特殊情况,利用积分性质能简化积分

钭厕裴1837三重积分计算 -
邴独唯18063865973 ______ 区域化为:(x-1/2)^2+(y-1/2)^2+(z-1/2)^2=(√3/2)^2 x=rsinφcosθ+1/2 y=rsinφsinθ+1/2 z=rcosφ+1/2 |J|=r^2sinφ f=x^2+y^2+z^2 I=∫[0,2π]dθ∫[0,π]dφ∫[0,√3/2][r^2+3/4+r(sinφcosθ+sinφsinθ+cosφ]r^2*sinφdr =3√3/10

钭厕裴1837关于积分区域Ω为椭球的三重积分 -
邴独唯18063865973 ______ Ω为(x/a)² + (y/b)² + (z/c)² ≤ R²的形式. 方法一:将椭圆域Ω转变为圆域Ω'' 作代换:u = x/a、v = y/b、w = z/c 圆域Ω'':u² + v² + w² ≤ R² 则雅可比行列式∂(u,v,w)/∂(x,y,z) = abc 即dxdydz = abc dudvdw 所以∫∫∫Ω f(x,y,z) dxdydz = ∫∫∫Ω'' f(au,...

钭厕裴1837三重积分 求详细解答过程!! !书上直接得出截面嗯面积 不知道怎么算出来的 求解答 -
邴独唯18063865973 ______ 因为截面是椭圆,椭圆的面积就是πab啊

钭厕裴1837如果积分区域是椭圆,一般用什么坐标比较好求,例如被极函数是X+Y+Z的话,该怎么求解? -
邴独唯18063865973 ______ 用椭圆的参数方程就可以了,把x=acost,y=bsint带进去,三角函数的积分一般都容易积出来,还有就是平面区域对应的是重积分,X+Y+Z是三个未知量没办法积的,椭圆用极坐标化没参数方程好算,你如果说的积分区域是椭球的话还是用直角坐标算, ∫∫∫(X+Y+Z)dV=∫(-c,c)dz∫∫(X+Y+Z)dxdy;后面的重积分是用Z表示的椭圆区域,还是可以按参数方程算,椭圆中心不在原点的话可以通过坐标平移到原点算法就可以跟上面一样了,这里用柱坐标不是很方便

钭厕裴1837三重积分中先二后一法和先一后二法有什么区别 -
邴独唯18063865973 ______ 常用先一后二法,俗称:柱坐标投影法因为这方法可直接变为二重积分先把z的积分算出来,然后计算xoy面的积分而先二后一,俗称:柱坐标截面法这个方法的原理就是把横截面面积a(z)加起来,就形式体积元素了横截面面积会随着z而变化所以横截面a(z)是关于x和y的二重积分,先算出来最后计算关于z的定积分尤其是被积函数只关于z的函数时,二重积分可直接变为面积公式很高兴能回答您的提问,您不用添加任何财富,只要及时采纳就是对我们最好的回报.若提问人还有任何不懂的地方可随时追问,我会尽量解答,祝您学业进步,谢谢.☆⌒_⌒☆如果问题解决后,请点击下面的“选为满意答案”