两个正交矩阵相乘为0

勾奚戴2536正交向量相乘结果为0,这个0是个n阶矩阵吧?还是1阶矩阵?还是看具体情况?不好意思,已经自己解决了,请随便跟一个人给分吧, -
贝马平13163538355 ______[答案] 这个0 是个1阶矩阵, 看作一个数.

勾奚戴2536两个矩阵相乘得零,AB=0,其中A为可逆矩阵,则B一定是零矩阵吗? -
贝马平13163538355 ______[答案] 两个矩阵相乘得零,AB=0,其中A为可逆矩阵,则B一定是零矩阵. 因为 A为可逆矩阵,所以 A^(-1)存在,两边同乘以A^(-1) A^(-1)AB=A^(-1)O B=O

勾奚戴2536两个矩阵相乘等于零矩阵 -
贝马平13163538355 ______ B=O.显然,方程左右同时左乘A的逆,不就得出结论了嘛.顺便BS一下不看题就乱回答的人.

勾奚戴2536两个矩阵相乘等于零矩阵,AB=O.如果A可逆,是否B=O? -
贝马平13163538355 ______[答案] B=O.显然,方程左右同时左乘A的逆,不就得出结论了嘛.顺便BS一下不看题就乱回答的人.

勾奚戴2536两个非零矩阵相乘为什么会等于零呢? -
贝马平13163538355 ______ 这就是矩阵的乘法的定义啊~ 两个矩阵相乘: 1,1,1 1,1 2,2,2 * 2,2 3,3,3 3,3 新的矩阵的第a行第b列的元素等于第一个矩阵的第a行的元素分别于第2个矩阵的第b列的个个元素乘再相加. 如这题中新矩阵的第3行第2列的值为: 3*1+3*2+3*3=18 其...

勾奚戴2536如果矩阵A,B的乘积为0,那么是否A.B中至少有一个是可逆矩阵?为什么? -
贝马平13163538355 ______[答案] 零矩阵相乘等于零,这样两个都不可逆.所以你的结论不对,可能你题目抄错了, 应该是这样吧:如果矩阵A,B的乘积为0,那么A.B中至少有一个是不可逆矩阵.

勾奚戴2536有一个线代结论,若两个矩阵AB相乘等于0,那么矩阵A乘以B的任意一个列向量也等0.为什么? -
贝马平13163538355 ______ 这里用到分块矩阵的乘法:如果B按列分块写为B=(β1,β2,...,βs),则有0=AB=(Aβ1,Aβ2,...,Aβs),所以Aβj=0. A的每一行乘以B的每一列等于0,那么B的每一列就是AX=0的解,而齐次方程的解系应该都是线性无关的,所以B的列向量必然线性无关...

勾奚戴2536给定一个矩阵,怎么判断是正交矩阵,有什么 -
贝马平13163538355 ______ 正交矩阵的判断方法: 各列向量之间分别正交(内积为0,即不同列向量相应元素分别相乘后求和为0) 各列向量,都是单位向量(自身内积为1,即各列向量,元素平方和为1)

勾奚戴2536两个正交矩阵相乘的结果是什么 -
贝马平13163538355 ______ 正交矩阵表示行向量或列向量线性无关且任意两行或列向量的乘积为零,自身与自身乘积为常数(任意常数),则这个矩阵正交.如果一组向量,相互乘积为零,而自身乘积为1,即为标准正交组.

勾奚戴2536矩阵中A的逆等于A的转制的条件
贝马平13163538355 ______ 由AA^T=I得|A||A^T|=|A|^2=|I|=1,并且AA^T=I.这说明A的逆等于A的转置矩阵的充要条件是A的行列式的值为1,并且A的任何两个不同的行向量内积为0(垂直或正交),这叫正交矩阵