二元函数求极值的方法和步骤

刁发爱4033二元函数求最值,求指导! -
卫废邱13874362645 ______ 用偏导数可以求多元函数的极值及最值,不过要比一元函数复杂很多.这个在高等数学教材里都有,极值求法与一元函数类似.不过极值点的判断要比一元函数复杂很多.求闭区域上的最值要更麻烦一些.为什么呢?你可以回忆一下闭区间上一元函数的最值,我们做法是先求极值,再与端点的函数值比大小.但多元函数就麻烦了,因为一元函数的区间端点只有两个值,可以全求出来比就行了.但多元函数闭区域的边界是无穷多个值,不可能全求出来了,因此边界上我们还需要再求最大最小值,这个叫做条件最值.总之这些你将来都会学到,现在也不是几句话可以讲清楚的,有兴趣可以拿高数书自学,如满意请采纳.

刁发爱4033二元函数求极值(很简单)条件:f(x,y)=(x^2)+8(y^2) - 4(x^2)(y^2) (x^2)+(4y^2)=4求极值.如果消去y用x做,f(x,y)=x^4 - 5x^2+8结果中有一个(0,正负1)如果消去... -
卫废邱13874362645 ______[答案] (x^2)+(4y^2)=4 可知y^2的范围是[0,1] f(x,y)=4-12y^2+16y^4 所以它的最大值在y^2=1时取得,此时,对应的点为(0,正负1) 所以两种算法结果是一样的. 你弄错了y^2的范围了.

刁发爱4033多元函数极值如何判断极大和极小值 -
卫废邱13874362645 ______ 1.如果没有限制条件的话,以二元函数为例,第一步求出该函数的一阶偏导数都为零时的点,记为P0点,此时P0点是稳定点,然后验证Heesen矩阵的的正定性,若正定,在P0点取得极小值,若负定,在P0点取得极大值,若不定,不取得极值...

刁发爱4033求二元函数z=f(x,y)=x2y(4 - x - y)在由直线x+y=6,x轴和y轴所围成的闭区间D的极值、最大值、最小值. -
卫废邱13874362645 ______[答案] ∵z=f(x,y)=x2y(4-x-y), ∴ z′x=2xy(4−x−y)−x2y, z′y=x2(4−x−y)−x2y, 令: z′x= z′y=0, 解得:x=0(0≤y≤6)以及(4,0)、(2,1) 又点(4,0)和线段x=0(0≤y≤6)是在区域D的边界上,只有点(2,1)在区域的内部, 因此,只有(2,1)是可能的极值点,...

刁发爱4033求二元函数极限的方法有哪些?谁能帮我一下. -
卫废邱13874362645 ______ 二元函数的极限有重极限和累次极限两种形式 请给出具体的问题 xy/sqrt(x^2+y^2),当x,y趋向于0的极限 令x=rcosa,y=rsina x,y趋向于0,则r趋向于0 xy=(r^2)*sina*cosa sqrt(x^2+y^2)=r xy/sqrt(x^2+y^2),当x,y趋向于0的极限为 r*sina*cosa->0 xy/sqrt(x^2+y^2),当x,y趋向于0的极限为0

刁发爱4033二元函数求极值!如题.求函数 z=xy 在条件 x+y=2 下的极值. -
卫废邱13874362645 ______[答案] 最大值1 最小值-1 均式 u=x+y-2 z(x,y,t)=xy+t(x+y-2) z'(x,y,t)x=y+t=0 z'(x,y,t)y=x+t=0 z'(x,y,t)t=x+y-2=0 得出X=Y=1 Z''X=0 Z''Y=0 Z''T=0 在(1,1)取得极大值 1

刁发爱4033函数求极值的方法 -
卫废邱13874362645 ______ 关于函数求极值的方法有如下几项: 导数求极值步骤:1.先求导,2.使导函数等于零,求出x值,3.确定定义域,4.画表格,5.找出极值,注意极值是把导函数中的x值代入原函数. 导数求极值步骤 1求函数f'(x)的极值步骤 1、找到等式f'(x)=0的根...

刁发爱4033怎样判断二元函数极值 -
卫废邱13874362645 ______ 极值判断的充分条件: 设函数z=f(x,y)在点(x0,y0)的某领域连续,有一阶和二阶连续的偏导数,且一阶导数f'x(x0,y0)=0,f'y(x0,y0)=0,令二阶导数f'xx(x0,y0)=A,f'xy(x0,y0)=B,f'yy(x0,y0)=C,则函数f(x,y)在点(x0,y0)处: B^2-AC<0时,函数有极值,且当A<0时,为极大值,当A>0时,为极小值.B^2-AC>0时,函数无极值.B^2-AC=0时,无法判断是否有极值. PS:该方法的证明可由泰勒展开证明,这里就不加赘述了,希望对您有帮助.

刁发爱4033多元函数的极值及其求法是怎样的?
卫废邱13874362645 ______ 利用定理1、2,我们把具有二阶连续偏导数的函数zf(x,y)的极值的求法叙述如下:第一步解方程组fx(x,y)0,fy(x,y)0,求得一切实数解,即可求得一切驻点;第二步对于每一个驻点(x0,y0),求出二阶偏导数的值A、B和C;第三步定出AC-B2的符号,按定理2的结论判定f(x0,y0)是否是极值、是极大值还是极小值

刁发爱4033高等数学 二元函数 极值怎么求 -
卫废邱13874362645 ______ A=z对x求两次偏导=-6 B=z对x对y偏导=2 C=z对y求两次偏导=-6 AC-B^2=32>0且A<0,有极大值,无极小值