二元函数求极值的方法总结

璩咱王1486求二元函数极限的方法有哪些?谁能帮我一下. -
贡旭虎19569709708 ______ 二元函数的极限有重极限和累次极限两种形式 请给出具体的问题 xy/sqrt(x^2+y^2),当x,y趋向于0的极限 令x=rcosa,y=rsina x,y趋向于0,则r趋向于0 xy=(r^2)*sina*cosa sqrt(x^2+y^2)=r xy/sqrt(x^2+y^2),当x,y趋向于0的极限为 r*sina*cosa->0 xy/sqrt(x^2+y^2),当x,y趋向于0的极限为0

璩咱王1486高等数学中,如何求在给定区域内的二元函数的最大值和最小值 -
贡旭虎19569709708 ______ 先求该区域内可能的极值点,然后把边界区域上的驻点找到,最后把这些点的取值计算出来,比较一下就可以了. 先求导,f'(x)=3x^2-19x-48 求出f'(x)=0的x值x1,x2 再比较区间端点的函数值与极值点(如果在规定的区间范围内,不在即不求)的...

璩咱王1486求二元函数z=f(x,y)=x2y(4 - x - y)在由直线x+y=6,x轴和y轴所围成的闭区间D的极值、最大值、最小值. -
贡旭虎19569709708 ______[答案] ∵z=f(x,y)=x2y(4-x-y), ∴ z′x=2xy(4−x−y)−x2y, z′y=x2(4−x−y)−x2y, 令: z′x= z′y=0, 解得:x=0(0≤y≤6)以及(4,0)、(2,1) 又点(4,0)和线段x=0(0≤y≤6)是在区域D的边界上,只有点(2,1)在区域的内部, 因此,只有(2,1)是可能的极值点,...

璩咱王1486二元函数值域的几种求法 -
贡旭虎19569709708 ______ 这是拉格朗日极值法,是有条件求极值的通法,必须掌握.当然,如果能根据显函数q(x,y)=a 用一个变量表示另一个变量,再带入所求函数中,就变成了无约束条件下的一元函数求最值,求一阶导数找极值点和可疑点,求二阶函数,再用极值的充分条件这是可以的.

璩咱王1486函数求极值的方法 -
贡旭虎19569709708 ______ 关于函数求极值的方法有如下几项: 导数求极值步骤:1.先求导,2.使导函数等于零,求出x值,3.确定定义域,4.画表格,5.找出极值,注意极值是把导函数中的x值代入原函数. 导数求极值步骤 1求函数f'(x)的极值步骤 1、找到等式f'(x)=0的根...

璩咱王1486求二元函数f(x,y)=x2(2+y2)+ylny的极值. -
贡旭虎19569709708 ______[答案] (1)由一阶导数=0联立,求解函数的所有驻点. 由fx′(x,y)=2x(2+y2)=0,fy′(x,y)=2x2y+lny+1=0,可得 x=0,y= 1 e. (2)利用二元函数极值的判断定理,判断点(0, 1 e)是否为极值点. 由于f″xx=2(2+y2),f″yy=2x2+ 1 y,f″xy=4xy, 将x=0,y= 1 e带入可得, f″xx|(0,1e)...

璩咱王1486怎样判断二元函数极值 -
贡旭虎19569709708 ______ 极值判断的充分条件: 设函数z=f(x,y)在点(x0,y0)的某领域连续,有一阶和二阶连续的偏导数,且一阶导数f'x(x0,y0)=0,f'y(x0,y0)=0,令二阶导数f'xx(x0,y0)=A,f'xy(x0,y0)=B,f'yy(x0,y0)=C,则函数f(x,y)在点(x0,y0)处: B^2-AC<0时,函数有极值,且当A<0时,为极大值,当A>0时,为极小值.B^2-AC>0时,函数无极值.B^2-AC=0时,无法判断是否有极值. PS:该方法的证明可由泰勒展开证明,这里就不加赘述了,希望对您有帮助.

璩咱王1486二次函数求极值的简便方法有什么 -
贡旭虎19569709708 ______ 如果遇到的是二次函数,可以很简单求出极值,其实用单调性也很好用 像基本不等式,一般出的题不会一眼就让你用,都是在解答的某个关键处用来判断的,尤其像均值定理这种重要的不等式,很有用 像△>=0这种,在正规考试中不会单纯的给一不等式题要你解答,一般都会与函数相结合,多参数求不等式,这就又与第一种相关联了 还有你要掌握数形结合的方法,学会根据图像解题,这样好理解

璩咱王1486求二元函数f(x,y)=x2+y2+2y的极值
贡旭虎19569709708 ______ 你好,这道题可以有两种解法:(1).用最基本的二次函数,令x=4d-2y,代入二元函数并消去x得,F(y)=(4d-2y)^2+y^2+y*(4d-2y)=3(y-2d)^2+4d^2因此,当y=2d时,函数取得最大值4d^2,此时x=0.(2).利用多元微分学里求条件极值的方法(此法要有微积分基础),作拉格朗日函数,L(x,y)=x^2+y^2+λ(x+2y)令Lx=2x+λ+y=0,Ly=2y+2λ+x=0,两式联立消去λ并代入条件x+2y=4d得,x=0,y=2d,因此,函数极值为4d^2希望我的回答能对你有所帮助!

璩咱王1486二元函数求极值!如题.求函数 z=xy 在条件 x+y=2 下的极值. -
贡旭虎19569709708 ______[答案] 最大值1 最小值-1 均式 u=x+y-2 z(x,y,t)=xy+t(x+y-2) z'(x,y,t)x=y+t=0 z'(x,y,t)y=x+t=0 z'(x,y,t)t=x+y-2=0 得出X=Y=1 Z''X=0 Z''Y=0 Z''T=0 在(1,1)取得极大值 1