二次型的规范标准型

诸博科4643标准型与规范型区别是什么? -
明萱和13986152431 ______ 标准型(Standard Type)和规范型(Specification Type)是两种常用的产品分类方式,它们的区别如下:1. 定义和目的:- 标准型:指在某个行业或领域中,根据一定的规则和要求,制定出来的统一的基准,用于衡量和比较产品的性能、质量或...

诸博科4643请教关于二次型的标准型和规范型的问题书上说二次型的规范型是唯一的,那么y1^2+y2^2 - y3^2和y1^2 - y2^2+y3^2也可以看成同一种情况?这个应该如何理解... -
明萱和13986152431 ______[答案] 我认为是唯一的,全书上有题用的就是根据特征值的顺序是y1^2-y3^2,二用的不是y1^2-y2^2.正交变换的标准形一定唯一,配方由于那个可逆矩阵不唯一所以不唯一. 查看原帖>>

诸博科4643二次型的标准型 -
明萱和13986152431 ______ 当然是可以这样做的啊 二次型本来就有顺序问题的 但是其特征值都是一样的 而其二次型的标准型不会改变 矩阵的等价标准型只能用1,0,-1表示 那么当然只有一个

诸博科4643关于二次型的规范型 -
明萱和13986152431 ______ 你这个只是把字母变了而已 规范型还是一样的 那这样说我把z3叫成z5 还能化出无数个呢..楼主钻牛角尖

诸博科4643二次型的标准型为什么不是唯一的 -
明萱和13986152431 ______[答案] 因为可以用换元法,所以各项系数不唯一,当然就不唯一了. 例如:2*x1^2---->(√2*x1)^2---(换元)->y1^2. 规范形才是唯一的,因为它只看正负号.

诸博科4643二次型的规范形为y1^2+y2^2和标准形为y1^2+y2^2 哪个可以得出特征值为1,1, -
明萱和13986152431 ______[答案] 两个都不可以 只有经正交变换得到的标准形的平方项的系数才是特征值

诸博科4643若A的特征值为 - 2,0,3,求此二次型的规范形. -
明萱和13986152431 ______[答案] A是3阶方阵,则此二次型的规范形 f = y1^2 - y2^2.

诸博科4643线性代数(二次型化为规范型问题)二次型化为规范型,是不是一般都要先化为标准型, 再通过标准型化为规范型呀?还是二次型可以直接化为规范型?... -
明萱和13986152431 ______[答案] 有的二次型可以直接化为规范形,可省去化标准形的过程,比如f(x,y,z)=5x^2+2xy+y^2-4z^2,配方4x^2+(x+y)^2-4z^2.若令u=x,v=x+y,w=z,即x=u,y=u-v,z=w,则f=4u^2+v^2-4w^2,这是标准形.如果令u=2x,v=x+y,w=2z,则直接得规范...

诸博科4643求问如何将二次型化为标准形,急求!!! -
明萱和13986152431 ______ 写出二次型f的矩阵之后,先求出二次型f 的所有特征值和特征向量再将特征向量单位正交化. 进一步进行单位化 由这些特征向量组成的矩阵Q就可以将A对角化 二次型就化为标准型了 这里的三个特征值为2,1,1 那么标准型f=2y1^2 +y2^2 +y3^2 ...

诸博科4643已知二次型f(x1,x2,x3)的矩阵有3个特征值0, - 1, - 2,则该二次型的规范型为_____答案是 - y1^2 - y2^2还是 - y2^2 - y3^2? -
明萱和13986152431 ______[答案] 应该是 -y2^2-y3^2 因为f(x1,x2,x3)=xTAx=yTBy=λ1y1²+λ2y2²+λ3y3² =-y2^2 -2y3^2 标准型 所以 -y2^2-y3^2 规范型. newmanhero 2015年5月30日10:06:29 希望对你有所帮助,望采纳.