二次型规范型求法

闾符依2742怎样求矩阵的规范型?1、怎样求二次型矩阵的规范型2、怎样将标准型
冯婵炉18755432627 ______ 求出来标准型 把正系数全部换成1 负系数全部换成-1就是规范型..也就是知道正负惯性指数就知道了规范型 查看原帖>>

闾符依2742线性代数 二次型的由标准形化为规范形的方法 -
冯婵炉18755432627 ______ 答案是不是有点问题哈!实数型考虑到可以开根号,把规范型系数放到平方里面去,在将这个用另一个未知数代换掉,这就是线性变化化标准型为规范型.好像答案是B吧!

闾符依2742若A的特征值为 - 2,0,3,求此二次型的规范形. -
冯婵炉18755432627 ______[答案] A是3阶方阵,则此二次型的规范形 f = y1^2 - y2^2.

闾符依2742线性代数(二次型化为规范型问题) -
冯婵炉18755432627 ______ 配方法得到的标准形, 系数不一定是特征值. 例题中平方项的系数 -2,3,4, 两正一负, 故正负惯性指数分别为2, 1; 所以规范型中平方项的系数为 1,1,-1 (两正一负). 有的二次型可以直接化为规范形,可省去化标准形的过程,比如f(x,y,z)=5x...

闾符依2742求复二次型f(x1,x2,x3)= - 2(x1+x2)^2+3(x1 - x3)^2的规范型 -
冯婵炉18755432627 ______[答案] f = x1^2-4x1x2-6x1x3-2x2^2+3x3^2 A= 1 -2 -3 -2 -2 0 -3 0 -6 因为 r(A)=3 所以复二次型的规范型为 y1^2+y2^2+y3^2

闾符依2742线性代数二次型的规范型唯一性问题 -
冯婵炉18755432627 ______ 规范型还有一个条件,就是必须正的在前,负的在后...所以是唯一的,你的2中还没有化为规范型

闾符依2742四元二次型f=XTAX的负惯性指数为2,且A2+A=E,则其规范形为f=______. -
冯婵炉18755432627 ______[答案] 因为 A^2+A=E 所以 A(A+E)=E 所以 A可逆, 又f为四元二次型, 故 r(A)=4. 又因为二次型的负惯性指数2, 所以二次型的正惯性指数为 4-2=2, 所以二次型的规范型为 f=y12+y22−y32−y42. 故答案为;y12+y22−y32−y42.

闾符依2742配方法二次型标准形 -
冯婵炉18755432627 ______ 1. 含平方项的情形 用配方法化二次型f(x1,X2,X3)=X1^2-2X2^2-2X3^2-4X1X2+12X2X3为标准形 解: f=x1^2-2x2^2-2x3^2-4x1x2+12x2x3 --把含x1的集中在第一个平方项中, 后面多退少补 = (x1-2x2)^2 -6x2^2-2x3^2+12x2x3 --然后同样处理含x2...

闾符依2742四元二次型的负惯性指数2,且A^2+A=E,求规范型? -
冯婵炉18755432627 ______ 因为 A^2+A=E 所以 A(A+E)=E 所以 A可逆, 故 r(A)=4 又因为二次型的负惯性指数2, 所以二次型的正惯性指数为 4-2=2 所以二次型的规范型为 y1^2+y2^2-y3^2-y4^2

闾符依2742请教各位大侠:在线性代数中如何用配方法化二次型为标准型? -
冯婵炉18755432627 ______ 这样:把含a的放在一起 如 a^2+2ab-3ac+4ad 凑成 (a + b - (3/2)c + 2d)^2 -- 注意除a^2外 系数除2= a^2+2ab-3ac+4ad -- 这样可凑出所需的项 -- 减去多出的平方项- b^2 - (3/2)^2c^2 - 4d^2 -- 多退少补其余项+ 3bc -2bd + 6cd