二阶导数的微分形式

叔辰行1970高阶导数的表示形式y''=d²y\dx³ 怎么推出来的 -
冉倩凝19842061839 ______[答案] 这是二阶导数的两种不同的表示方法而已 d²y/dx²是以微商的形式表示的, 例如y=f(x), dy=f'(x)dx, d²y=d[f'(x)dx]=f''(x)(dx)²=f''(x)dx² 这里dx²表示(dx)², d²y表示函数y的二阶微分. 所以y''=f''(x)=d²y/dx²

叔辰行1970d(dx)=0是怎么来的,或者说怎么理解 谢谢! -
冉倩凝19842061839 ______ 二阶导数的定义:当y为函数时,y''=d(dy)÷(dx)², 所以d(dy)=y''*(dx)². 现在我们要求d(dx),且x为自变量.为了使用上面的公式,设函数y等于自变量x,即y=x,则y'=(x)'=1,y''=(1)'=0,所以d(dy)=y''*(dx)²=0*(dx)²=0*(△x)²=0.于是,d(dx)=0...

叔辰行1970求解一个二阶导数的微分方程y=f(x);y''=(k - y)/k;k是常数,求f(x);能否把过程也讲一下 -
冉倩凝19842061839 ______[答案] ky''+y=1 特征方程kr^2+1=0的解为r1=+i/√k,r2=-i/√k 齐次方程通解为y1=C1cos(x/√k)+C2sin(x/√k) 容易看出原方程特解为y*=1 原方程通解为 y=y*+y1=C1cos(x/√k)+C2sin(x/√k)+1

叔辰行1970二阶导数定义? -
冉倩凝19842061839 ______ 应该是△x趋于0,不是x趋于0.以极限定义法定义:函数f(x)在x.处的二阶导数f＂(x.)是导函数y=f'(x)在x.处的导数.望采纳

叔辰行1970物理学加速度关于位移的二阶导数a=d^2r/dt^2 化简之后分母位置为什么不是d^2,这个式子具体是怎么推导的? -
冉倩凝19842061839 ______ 高数上有讲,这意义很明确了: d^2r表示对“r”的二阶导,dt^2表示两次都是对时间“t”求导. 至于为什么不用 d^2t,因为这样不便于区分是分别对什么求导.举个例子你就很明白了: d^2r/(dtdx),这样表示r第一次对t求导,第二次对x求导.总不能写成d^2r/d^2(tx)吧……

叔辰行1970高阶导数的符号究竟只是一个符号还是有特别的运算律?如函数y=f(x)的二阶导数d^2y/dx^2,只是一个符号么? -
冉倩凝19842061839 ______[答案] 导数的不同记号有不同的含义. 用分式记号dy/dx表示导数是莱布尼茨引入的导数记号,它表示y的微分dy和x的微分dx之商. 二阶导数d^2y/dx^2则可视为二阶微分之商.

叔辰行1970设函数y=y(x)满足方程e^y=sin(x+y).在点(∏/2)处,求二阶导数y＂和二阶微分dy -
冉倩凝19842061839 ______[答案] y=ln( sin(x+y) ) y'=[1/( sin(x+y) )]*cos(x+y)*(1+y') 解出y' y'=[1/( sin(x+y) )]*cos(x+y) / [1-[1/( sin(x+y) )]*cos(x+y)] 继续求导数 y''=[-y'[cos(x+y)(1+y')+sin(x+y)(1+y')]-cos(x+y)(1+y')]/[sin(x+y)-cos(x+y)] 代入点得到一阶导数,代入一阶导数得到二阶导数

叔辰行1970有“一阶微分形式不变性”,那么有“二阶微分形式不变性”吗? -
冉倩凝19842061839 ______ 无语... d(dy/dx)除法微分怎么等于ddy/dx了? ------------ 存在二阶微分 二阶微分形式一般不具有不变性. LZ可以举几个例子验证, 简单的说,微分算子d作用于一个变量,作用几次就是几阶微分.dy是y的一阶微分,d(dy)=d²y是y的二阶微分,注意!...

叔辰行1970高等数学第二章《导数与微分》的教学目的、重点、难点,且麻烦提供一份好的教案. -
冉倩凝19842061839 ______[答案] 一、教学目的: 1、导数的定义求分段函数在分段点处的导数;会求平面曲线的切线方程和法线方程,了解导数的物理意义,会用导数描述一些物理量. 2、熟练掌握导数的四则运算法则和复合函数的求导法则,熟练掌握基本初等函数的导数公式,熟...