从二分之一加到n分之一

向纪仲1082二分之一加三分之一加四分之一·············一直加到N?
舒炎朋13718602742 ______ 先去掉二分之一就是1993个加设可以加到N分之M则有 (3 N)*(N-2)/2 15 1/63 =1/2 1005 15 1/63 =1020 65/126 这题要有个加二分之二

向纪仲1082二分之一加四分之一加八分之一…n分之一 -
舒炎朋13718602742 ______ 解:设S=1/2+1/4+1/8+……+1/2^n 则S/2=1/4+1/8+1/16+……+1/2^(n+1) 上面两式相减得:S/2=1/2-1/2^(n+1) 那么S=1-1/2^n 也可以直接带等比数列的前n项和公式求解.

向纪仲1082用数学归纳法证明二分之一加二的平方分之一加二的立方分之一加到二的n次方分之一等于1 - 二的n次方分之一 -
舒炎朋13718602742 ______[答案] 证明:当n=1时,2分之1=1-2分之1,等式成立 假设n=m时等式成立 但n=m+1时 左边=1-2的n次方分之1+2的(n+1)次方分之1 =1-2的(n+1)次方分之2+2的(n+1)次方分之1 =1-2的(n+1)次方分之1 也就是: 2分之1+2²分之1+2³分之1+2的n...

向纪仲10821x3分之一加2x4分之一加……加nx(n+2)分之一=4分之3减2(n+1)(n+2) -
舒炎朋13718602742 ______ 裂项法: 1x3分之一加2x4分之一加……加nx(n+2)分之一 =1/2*[(1-1/3+1/2-1/4+……+1/n-1/(n+2)] =1/2*[1+1/2-1/(n+1)-1/(n+2)] =1/2*[3/2-1/(n+1)(n+2)] =3/4-1/[2(n+1)(n+2)]

向纪仲1082二分之一加二的二次方分之一,一直加到二的N次方分之一怎么计算,如果把2改为3呢? -
舒炎朋13718602742 ______[答案] 设s=二分之一加二的二次方分之一,一直加到二的N次方分之一2s=1+二分之一加二的二次方分之一,一直加到二的N-1次方分之一2s-s=1-二的N次方分之一s=1-二的N次方分之一即二分之一加二的二次方分之一,一直加到二的N次方分...

向纪仲1082猜想:二分之一减去一的绝对值加上三分之一减去二分之一的绝对值一直加到n分之一减去n减一分之一的绝值,该怎么计算 -
舒炎朋13718602742 ______[答案] |1/2-1|+|1/3-1/2|+……+|1/n-1/(n-1)| =1-1/2+1/2-1/3+……+1/(n-1)-1/n =1-1/n =(n-1)/n

向纪仲1082二分之一,四分之一,八分之一,加到二n分之一代数式 -
舒炎朋13718602742 ______[答案] 1/2+1/4+1/8+.+1/2^2n =1/2+1/4+1/8+.+1/2^2n+1/2^2n-1/2^2n =1/2+1/4+1/8+.+1/2^n-1/2^2n . =1/2+1/4+1/8+1/8-1/2^2n =1/2+1/4+1/4-1/2^2n =1/2+1/2-1/2^2n =1-1/2^2n

向纪仲1082二分之一加六分之一加十二分之一加.加n*(n+1)分之一大于2001分之1921,求自然数的最小值 -
舒炎朋13718602742 ______[答案] 二分之一加六分之一加十二分之一加.加n*(n+1)分之一 =1-1/2+1/2-1/3+……+1/n-1/(n+1) =1-1/(n+1) =n/(n+1) 因为值大于2001分之1921 所以n/(n+1)>1921/2001 解得:n>24.0125 所以自然数n的最小值为25

向纪仲10821*2分之1+2*3分之一+3*4分之一一直加到n*(n+1)分之一 -
舒炎朋13718602742 ______[答案] 1*2分之1+2*3分之一+3*4分之一+……+n*(n+1)分之一 =1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+……+1/n-1/(n+1) =1-1/(n+1) =n/(n+1)

向纪仲1082二分之一加六分之一加十二分之一加到n乘括号n加1等于2015分之2014,求n的值 -
舒炎朋13718602742 ______[答案] n=2014 分析如下; 1/n(n+1) = 1/n -1(n+1) 故原始可化简为(1-1/2)+(1/2-1/3)+.+(1/n-1/(n+1)) =1-1/(n+1) =n/(n+1) =2014/2015 可知n=2014