任意两个解相减的特解
阎鸦杜3514这题为什么不能直接通解=C1y1+C2y2+y3 非要两个解相减呢 -
钟委娅19797858348 ______ 因为有3点: 1. 不知道这三个解哪个是特解,哪个是通解的一部分与特解的和(特解带入,微分方程成立;我称为通解一部分的解带入进去,等式右边是0,而二阶微分方程,是存在两个线性无关的通解一部分的解); 2. 不妨设y*是特解,而y*1...
阎鸦杜3514高数微分方程非齐次线性方程解减去非齐次的解是什么? -
钟委娅19797858348 ______[答案] 假设有微分方程:y''+p(x)y'+q(x)y=f(x).(1) y''+p(x)y'+q(x)y=g(x).(2) y''+p(x)y'+q(x)y=0.(3) 非齐次微分方程的通解结构是:对应的齐次微分方程的通解+该方程的一个特解. 假设方程(3)有通解y(x) 方程(1)则有通解y(x)+y1(x) 方程(2)则有通解...
阎鸦杜3514什么是微分方程的通解和特解? -
钟委娅19797858348 ______ 通解中含有任意常数,而特解是指含有特定常数.比如y=4x^2就是xy'=8x^2的特解,但是y=4x^2+C就是xy'=8x^2的通解,其中C为任意常数. 求微分方程通解的方法有很多种,如:特征线法,分离变量法及特殊函数法等等.而对于非齐次方程而...
阎鸦杜3514设y1(x),y2(x)为二阶线性非齐次微分方程的两个相异的特解,求证y(x)=y1(x) - y2(x)为该方程对应的齐次方程 -
钟委娅19797858348 ______ 设y1和y2是ay''+by'+cy=f(x)的2个特解, 则有ay1''+by'+cy=f(x) ay2''+by2'+cy=f(x) 2式相减得 a(y1''-y2'')+b(y1'-y2')+c(y1-y2)=0 所以y(x)=y1(x)-y2(x)为该方程相应的其次方程的特解.
阎鸦杜3514由特解如何推原方程????设y1=x, y2=x+e^2x y3=x(1+e^2x) 是二阶常系数非齐次线性方程组的特解, -
钟委娅19797858348 ______ 午后蓝山的回答是错的. 两个非齐次的差是对应齐次的一个通解 所以 y2-y1 = e^2x , y3-y2 = xe^2x 这两个线性无关的解,是对应齐次的基本解组. 所以 齐次式通解为 y = C1e^2x + C2xe^2x 这个方程的通解为 y = C1e^2x + C2xe^2x + x
阎鸦杜3514非齐次矩阵方程特解和通解的关系 -
钟委娅19797858348 ______ 对应的齐次方程 通解有两个向量 三者互相相减即可 而特解是η1或者η2,η3都是一样的 只要满足AX=B就行 然后组合在一起,得到整个非齐次方程的解
阎鸦杜3514线性方程组中的 特解是怎么求得的,请以这道题 讲解一下,谢谢了 -
钟委娅19797858348 ______ 通解中的任意一个,就是特解.如果通解已经求出,将参数用任意一个数代入,可以求得一个特解. 通解没有求出,将(未知数-方程数(或秩))个数的未知数,任意指定一个数,求出其他未知数的解,就能得到一个一组特解. 本题,4未知数,3方程,4-3=1,可以令x1=0 代入得: -5x2+2x3+3x4=11 x2-4x3-2x4=-6 -9x2+3x4=15 三个方程,三个未知数,一般都可以求出来.
阎鸦杜3514求教 已知 y=1 ,y=x ,y=x^2是某二阶非齐次线性微分方程的三个解 则该方程的通解为 -
钟委娅19797858348 ______ 首先这三个解都是非齐次方程的特解,其次因为它们是线性无关的,所以任意两个解之差是对应齐次方程的解.写通解的时候可以以其中任意一个为非齐次的特解,然后任意两个解之差作为对应齐次方程的通解.比如C1(1-x^2)+C2(x-x^2)+x^2或者C1(x^2-x)+C2(x^2-1)+x类似可以写出很多.这道题在同济高等数学上是一个习题,答案只给出了其中一种形式而以.
阎鸦杜3514二阶线性非齐次微分方程 知三个特解 求通解 答案唯一吗? -
钟委娅19797858348 ______ 楼主分析的非常精辟,不知道有什么疑问呢,通解嘛自然表示方式不一定非得一样,但是能包括所有的解,这就是通解了 只不过是答案形式不同 正如楼主所说,这类题目只需要先求的齐次线性微分方程的通解然后加上非齐次方程的的特解即可 这即可构成通解 书本原话
阎鸦杜3514求教 已知 y=1 ,y=x ,y=x^2是某二阶非齐次线性微分方程的三个解 则该方程的通解为想问为什么y=1是非齐次方程的特解 而y=x,y=x^2不是非齐次方程的特解 -
钟委娅19797858348 ______[答案] 首先这三个解都是非齐次方程的特解,其次因为它们是线性无关的,所以任意两个解之差是对应齐次方程的解.写通解的时候可以以其中任意一个为非齐次的特解,然后任意两个解之差作为对应齐次方程的通解.比如C1(1-x^2)+C2(x-x^2)+x^2或者C1(x^...