两个特解的差是通解

卞胀歪1323设A为5*4矩阵,若Ax=β有解,η1,η2是其两个特解,Ax=0的基础解系是X1,X2,则(A) Ax=β的通解是k1X1+K2X2+1/2(η1 - η2);(B) Ax=β的通解是k1(X1+X2)+k... -
牧尹思13086226274 ______[答案] (B) 正确 (A) 的特解不对 (C),(D) 显然不对

卞胀歪1323已知一个线性非齐次微分方程的三个特解怎样求它的通解?太好了,能不能用最简单最明了的方法解释一下? -
牧尹思13086226274 ______[答案] 首先,我不知道这个方程是几阶的.想必应该是二阶的吧!将三个特解两两相减就可以得到该线性齐次微分方程的通解.然后,取其中的两个,在每一个之前乘上一个任意常数,相加后再加上一个三个特解中的任意一个.行了.

卞胀歪1323设3元线性方程组Ax=b,R(A)=d,且有两个不同的解η7,ηd,求Ax=b的通解. -
牧尹思13086226274 ______[答案] 由于R(A)=2,而口元线性方程组Ax=b,因此 Ax=0的基础解系只含有l个解向量 ∴ξ=η我-η2&gbsp;为Ax=0的解向量, ∴Ax=b的通解为η=c(η我-η2)+η我,c为任意常数.

卞胀歪1323微分方程y'+P(x)y=Q(x)的两个特解是y1=2x,y2=cosx,如何求该微分方程的通解 -
牧尹思13086226274 ______[答案] 因为y'+P(x)y=Q(x)的两个特解是y1=2x,y2=cosx, 所以 y1-y2=2x-cosx是方程y'+P(x)y=0的一个特解,而该方程是一阶的,所以 方程y'+P(x)y=0的通解为Y=c*(2x-cosx) 从而 y'+P(x)y=Q(x)的通解为:y=c*(2x-cosx)+2x

卞胀歪1323已知t,tlnt是微分方程x`` - x`/t+x/t^2=0的解,求此方程的通解? -
牧尹思13086226274 ______ 解法一:∵t和tlnt是原方程线性无关的两个特解 ∴根据定理知,原方程的通解是 x=C1*tlnt+C2*t (C1,C2是积分常数);解法二:(去掉多余的已知条件“已知t,tlnt是微分方程x``-x`/t+x/t^2=0的解”,直接求解) 令z=lnt,则tx'=dx/dz,t²x''=d²x/dz²-...

卞胀歪1323二阶线性非齐次微分方程 知三个特解 求通解 我知道应该将三个特解两两相减就可以得到该线性齐次微分方程的通解,然后取其中的两个,在每一个之前乘上... -
牧尹思13086226274 ______[答案] 楼主分析的非常精辟,不知道有什么疑问呢,通解嘛自然表示方式不一定非得一样,但是能包括所有的解,这就是通解了 只不过是答案形式不同 正如楼主所说,这类题目只需要先求的齐次线性微分方程的通解然后加上非齐次方程的的特解即可 这即...

卞胀歪1323高数,线性微分方程解的性质与结构.但是,我不太理解.很向往大侠的赐教 -
牧尹思13086226274 ______[答案] 非齐次的通解=非齐次特解+其次通解 两个非其次解的差是对应的其次的解,因为不同,所以差非零,乘上任意常数就是齐次的通解 所以选B

卞胀歪1323已知4元非齐次线性方程组Ax=b的系数矩阵的秩等于3,且向a,b,c是3个不同解向量,则通解是为什么是x=k(a - b)+c -
牧尹思13086226274 ______[答案] 4元非齐次线性方程组Ax=b的系数矩阵的秩等于3,所以其导出组的基础解系中只有一个解向量(4-3=1),而非齐次线性方程组的任意两个解的差是导出组Ax=0的解,则a-b即为Ax=0的解,k(a-b)就是Ax=0的通解,又c是Ax=0的一个特解,所以 x=k(a...