共轭复根怎么设特解

奚卢阮1300微分方程的一个问题y'' - 2y'+5y=0特征方程有两个共轭复根r1=A+iB,r2=A - iB书上直接写r1=1+2i,r2=1 - 2i请问这个A,B是怎么解出来的 -
严侧哈15824167395 ______[答案] 特征方程 r^2-2r+5=0 用一元二次方程求根公式得 r1=1+2i,r2=1-2i

奚卢阮13005.在 时,是关于 的 ( ) (a) 低阶无穷小量 (b) 等价无穷小量 (c) 高阶无穷小量 (d) 同阶但不等价无穷小量 -
严侧哈15824167395 ______[答案] 第一章 函数及其图形 例1: ( ). A. B. C. D. 例2:函数 的定义域为( ). 即应选C. 例3:下列各组函数中,表示相同函数的是(... 该方程有一对共轭复根 . (1)由于λ=1不是特征方程的根,n=0,故应设特解为 (2)由于λ=2i不是特征方程的根,n=0,故...

奚卢阮1300谁可以讲讲这个特征根法 为什么可以这么设 -
严侧哈15824167395 ______ 际上这两种方法是一样的,解出的k=c/(1-b)称为特征根,只要让k-bk=c,这就是特征方程,只要说法不同而已. 当b≠1时,想把递推公式a(n+1)=ban+c改写为a(n+1)-k=b(an-k)的形式,与a(n+1)=ban+c比较,就是找到一个新的数列{an-k},使之成为等比数列.就看这样的k存在不存在了. 把a(n+1)-k=b(an-k)化简下是a(n+1)=ban+(k-bk)

奚卢阮1300已知共轭复根求原方程已知1+i与1 - i是所求方程的根,怎么根据韦达定理求方程 -
严侧哈15824167395 ______[答案] 设方程为x^2+bx+c=0,由于方程的两根为x1=1+i,x2=1-i,由根与系数的关系(韦达定理)得: b= -(x1+x2)=-(1+i+1-i)=-2.,c=x1x2=(1+i)(1-i)=1^2-i^2=2,所以,所求的方程为: x^2-2x+2=0 .

奚卢阮1300计算积分2x分之根号x - 1 求微分方程y''+4y=0通解 设出=e的x次方的特解 -
严侧哈15824167395 ______ 1 ∫√(x-1)dx/2x x=secu^2 dx=2secu^2tanudu=∫tanu^2du=∫secu^2du-∫du=tanu-u+C=√(x-1)-arctan√(x-1) +C2 y''+4y=0 特征方程 r^2+4=0 r1=2i r2=-2i y=C1cos2x+C2 sin2x y''+4y=e^x 设y=C(x)e^x y'=C'e^x+Ce^x y''=(C''+2C'+C)e^x C''+2C'+5C=1 C''...

奚卢阮1300◆微积分 已知二阶线性齐次方程的两个特解为y1 = sinx,y2 = cosx,求该微分方程 -
严侧哈15824167395 ______[答案] 已知条件表明,特征方程有一对共轭复根,设为r=a±ib,则知道a=0,b=1,即r=±i 于是知道特征方程为rr+1=0,进而知道微分方程为y ' ' +y=0★

奚卢阮1300以二阶方程为例来说明线性方程解的结构 -
严侧哈15824167395 ______ 我们以二阶方程为例来说明线性方程解的结构,当然这些结论也适合于高阶线性微分方程. 二阶线性方程的一般形式为 其中y＂,y',y都是一次的,否则称为二阶非线性方程.线性齐次方程解的结构 二阶线性齐次方程的形式为: 定理:如果函数均...

奚卢阮1300y的二次导+y的导+y=e的x次方的解怎么求 -
严侧哈15824167395 ______[答案] 求微分方程y''+y'+y=e^x的通解 这是一个二阶常系数非齐次线性方程.先求齐次方程y''+y'+y=0的通解. 其特征方程r²+r+1=0的根r₁,₂=(-1±i√3)/2是一对共轭复根,因此其通解为: y=[e^(-x/2)]{C₁cos[(√3)/2]x+C₂sin[(√3)/2]x} 再用待定系数法求一个特...

奚卢阮1300给定系统方程,y＂(t)+2y'(t)+3y(t)=f'(t)+f(t)已知f(t)=t^2求全解 -
严侧哈15824167395 ______ 由题意可得出:y＂(t)+2y'(t)+3y(t)=t^2+2t. 这是一个二阶常系数非齐次线性微分方程.参考现在求他的通解. 通解=非齐次方程特解+齐次方程通解. 对应的齐次线性微分方程为:y＂(t)+2y'(t)+3y(t)=0. 特征方程为:r^2+2r+3=0. 此方程有一对...