共轭复根是单特征根吗

井咏黄4894二阶微分方程的3种通解
唐怎饺19434256103 ______ 第一种:两个不相等的实根:y=C1e^(r1x)+C2e^(r2x).第二种:两根相等的实根:y=(C1+C2x)e^(r1x).第三种:一对共轭复根:r1=α+iβ,r2=α-iβ:y=e^(αx)*(C1cosβx+C2sinβx).拓展:二阶常系数线性微分方程是形如y''+py'+qy=f(x)的微分方程,其中p,q是实常数.自由项f(x)为定义在区间I上的连续函数,即y''+py'+qy=0时,称为二阶常系数齐次线性微分方程.若函数y1和y2之比为常数,称y1和y2是线性相关的;若函数y1和y2之比不为常数,称y1和y2是线性无关的.特征方程为:λ^2+pλ+q=0,然后根据特征方程根的情况对方程求解.

井咏黄4894非齐次微分方程特解怎么设,尤其是有共轭复根时,如y''+y=sinx的特解设法为y=x(asinx+bcosx)为什么, -
唐怎饺19434256103 ______[答案] 其实就是用了一步欧拉公式,关于具体设法高数里面就有介绍,您肯定非常容易查到,我不重复了.这一步的推导异常简单,只需要通过欧拉公式把带有三角函数的特解形式变换为e指数形式就得到了多项式形式(也就是特征根为非共轭复根的形式)...

井咏黄4894求常系数齐次线性微分方程的通解时 会遇到“单实根”“K重实根”“一对K重复根” 请解释一下引号内的概念
唐怎饺19434256103 ______ 其实你可以用二次方程来理解,如果二次方程有两个相异的实根,那么其中任一个根就是单根;当两根无限接近的时候,它们就会变成二重根,三次方程也一样,不过它可以有二重根也可以有三重根;而一对复根是指两个共轭的复根,即实部相同,虚部互为相反数的两根,当然它们也可以是重根

井咏黄4894微分方程y''+y'+y=0的通解为 -
唐怎饺19434256103 ______ 特征方程为:r^2+r+1=0,r=-1/2±√5i/2,有一对共轭复根,实部α=-1/2,虚部β=±√5/2 ∴微分方程通解为:y=e^(-x/2)[C1cos( √5x/2)+C2sin(√5x/2)].

井咏黄4894在高数中,什么是特征根,单根,二重根? -
唐怎饺19434256103 ______[答案] 这是在解微分方程中的特殊用语,特征根是特征方程的根,

井咏黄4894自动化 - 自动控制原理 - 劳斯判据相关内容; -
唐怎饺19434256103 ______ 辅助方程的根也是原特征方程的根.辅助方程如果是4阶的,就是两对根,如果是复根就是两对共轭复根.要是两阶的,就是共轭纯虚根或符号相反大小相等的实根.它不会出现奇数次项.已经不稳定了,所以再深入就没多大意思了,会用就行.知识无穷尽,适可而止

井咏黄48945.在 时,是关于 的 ( ) (a) 低阶无穷小量 (b) 等价无穷小量 (c) 高阶无穷小量 (d) 同阶但不等价无穷小量 -
唐怎饺19434256103 ______[答案] 第一章 函数及其图形 例1: ( ). A. B. C. D. 例2:函数 的定义域为( ). 即应选C. 例3:下列各组函数中,表示相同函数的是(... (3)该方程的特征方程为 其特征根为 . 所以,该方程的通解为 . (4)该方程的特征方程为 其特征根为一对共轭复根 . 所以...

井咏黄4894关于实常系数微分方程的齐次解和特解,错误的是 - 上学吧普法考试
唐怎饺19434256103 ______[答案] 实系数多项式f(x)的复根成对出现,互为共轭