分块矩阵例题详解

荣龙狮703矩阵A=BC, B列满秩, 则 R(A)=R(C)为什么?用分块矩阵的方法怎么解? -
谢差悦18256352946 ______[答案] 证明:只要证明 AX=0 与 CX=0 同解即可. 一方面,显然CX=0的解是AX=BCX=0的解. 另一方面,设X1是AX=0的解,则AX1=0. 所以 (BC)X1=0 所以 B(CX1)=0 因为 B 列满秩,所以有 CX1=0. 即X1是CX=0的解. 因此有 r(A)=r(C).

荣龙狮703线性代数求分块矩阵的伴随矩阵的一个疑问,如图,比如这种情况C的伴随矩阵如何解得? -
谢差悦18256352946 ______[答案] C*=|C|(C逆)=|A|*|B| (A逆 0) (0 B逆) 还可进一步化简为 (|B|A* 0) (0 |A|B*)

荣龙狮703设分块矩阵D=(C A B 0),其中A为n阶可逆矩阵,B为m阶可逆矩阵.求|D|以及D的逆 -
谢差悦18256352946 ______[答案] 行列式可由Laplace展开定理,按第n+1,n+2,...,n+m行展开 |D| = |A||B| (-1)^t t = n+1,n+2,...,n+m + 1+2+...+m = mn + 2(1+2+..+m) 所以 |D| = |A||B| (-1)^mn D 的逆 = ( O,B逆 ; A逆,- A逆CB逆 )

荣龙狮703求大佬解答这道分块矩阵的问题. -
谢差悦18256352946 ______ 这里就是分块矩阵 O A B O 逆矩阵为 O B^-1 A^-1 O 而且这里分块之后都是对角线矩阵 直接写其倒数即可,得到逆矩阵为0 0 …0 1/an1/a1 0…0 00 1/a2…0 0 …0 0 …1/a(n-1) 0

荣龙狮703求分块矩阵的逆矩阵求法例如:K=A OC B (A,B,C为矩阵,O为零矩阵)求矩阵K的逆矩阵K - 1;麻烦写得详细点. -
谢差悦18256352946 ______[答案] 仅这些条件肯定是不够的,还需要A和B都是方阵,长方的就没招. 因为K是分块下三角阵,K的逆必定也是分块下三角阵,直接设 K^{-1}= X 0 Y Z 然后相乘一下与I比较即得 X=A^{-1} Z=B^{-1} Y=B^{-1}CA^{-1}

荣龙狮703设A,B均为2阶矩阵,A*,B*分别为A,B的伴随矩阵,若|A|=2,|B|=3,则分块矩阵RT,为何选B呀? -
谢差悦18256352946 ______[答案] 参考一下

荣龙狮703怎么用分块矩阵证明n阶矩阵AB=0的前提下,rA+rB扫码下载搜索答疑一搜即得 -
谢差悦18256352946 ______[答案] 这题一般用齐次线性方程组的基础解系证明分块矩阵也可以证明方法如下:

荣龙狮703线代分块矩阵问题A 0分块矩阵B C的逆阵为何是A^( - 1) 0 - C^( - 1)BA^( - 1) C^( - 1) - C^( - 1)BA^( - 1) C^( - 1)这部分是怎么来的?A 0 -
谢差悦18256352946 ______[答案] 下面不是严格证明,只能算是个草稿,仅供参考. 首先,我认为你的矩阵是[A,0; B,C],即,第一行有两块:A和0;第二行有两块:B和C,以下表示方法类同, 比如计算这个矩阵的右逆矩阵,设为[X1,X2; X3,X4],那么 [A,0; B,C][X1,X2; X3,X4]=[I,0;...

荣龙狮703分块矩阵题 求详解啊 谢谢 -
谢差悦18256352946 ______ 在数学中,矩阵(Matrix)是一个按照长方阵列排列的复数或实数集合[1],最早来自于方程组的系数及常数所构成的方阵.这一概念由19世纪英国数学家凯利首先提出.矩阵是高等代数学中的常见工具,也常见于统计分析等应用数学学科中.[2]在物理学中,矩阵于电路学、力学、光学和量子物理中都有应用;计算机科学中,三维动画制作也需要用到矩阵. 矩阵的运算是数值分析领域的重要问题.

荣龙狮703求解分块矩阵一道题 -
谢差悦18256352946 ______ O A B O -1 = O B-1 A-1 O 证明方法:两分块矩阵相乘,得到单位矩阵