判断函数是否可微例题

穆灵鲁4478如果二元函数的某个偏导数在一个点不连续那么该函数就在该点不可微吗?如果要证不可微要怎么证. -
幸具鸿17833741316 ______[答案] 如果二元函数的某个偏导数在一个点不连续那么该函数就在该点不可微吗? 不一定. 如果要证不可微要怎么证. 首先看偏导数是否存在. 如果不存在,那么不可微 如果存在,那么 然后证 (Δz-dz)/ρ极限是否为0 如果为0,则可微,否则不可微.

穆灵鲁4478第18题,这个函数怎么证明它是不可微的?谢谢,有图 -
幸具鸿17833741316 ______ 按照微分定义,判断当◇x→0,◇y→0时,【◇z-dz】/p是否→0.本题得到极限≠0,所以不可微.其中p=√◇x²+◇y²,本题dz=0.故◇z-dz=√|◇x◇y|sin(◇x²+◇y²)/(◇x²+◇y²)-0,因为上式中sin(◇x²+◇y²)/(◇x²+◇y²)→1,于是对【◇z-dz】/p只需考虑√|◇x◇y|/p★ 取◇y=◇x大于0而→0,得到★的极限=1/√2≠0.

穆灵鲁4478复变函数判断解析.用柯西黎曼方式判断的话.还有个条件是可微.但我看例题都是判断力柯西.可微平没有另外判断.难道在确定柯西的过程中看某些地方就可以确... -
幸具鸿17833741316 ______[答案] 在确定的过程中,需要对U,V求偏倒,就已经说明可微,且满足柯西黎曼方程的同时,偏导数也要连续

穆灵鲁4478一道函数可微证明题~ -
幸具鸿17833741316 ______ (1) 证明: 由于:F(x y)=F(x) F(y), 则令X=Y=0 则有: f(0 0)=f(0) f(0) f(0)=2f(0) 则:f(0)=0 再令y=-x 则有: f(x-x)=f(x) f(-x) f(0)=f(x) f(-x) 0=f(x) f(-x) 则: f(-x)=-f(x) ∴f(x)是奇函数

穆灵鲁4478导函数一致收敛是否原函数一致可微 -
幸具鸿17833741316 ______[答案] 函数在区间内可微,则函数在区间内一致可微的充要条件是导函数在区间内一直连续.

穆灵鲁4478怎么利用全微分定义和可微的充分条件,证明函数z=x^2y是可微的??? -
幸具鸿17833741316 ______ 要证明函数在(0,0)点可微的充要条件就是证明f(x,y)-f(0,0)=Ax+By+o(x^2+y^2)^(1/2),即证明 lim[f(x,y)-f(0,0)-Ax-By]/(x^2+y^2)^(1/2)=0,实际上只要找到满足条件的A.B存在即可.因此可令y=0,则x趋于0时,lim[f(x,y)-f(0,0)-Ax-By]/(x^2+y^2)^(1/2)=lim[f(x,0)-f(0,0)-Ax]/x的绝对值= fx(0,0)-A=0,所以A=0,同理B=0,故充要条件为lim[f(x,y)-f(0,0)]/(x^2+y^2)^(1/2)=0

穆灵鲁4478高数可微的一道判断 -
幸具鸿17833741316 ______ 对于一元函数来说,一个函数可微分与可导是等价的,看这个函数在x=0处可微分与否,只要看f'(0)存不存在就可以了 f'(0)=lim(f(x)-f(0))/x『x→0』,即 f'(0)=lim(x|x|-0)/x『x→0』=lim|x|『x→0』=0 所以f'(0)=0 所以f(x)在0处可微分

穆灵鲁4478什么情况下函数是不可微分的 -
幸具鸿17833741316 ______[答案] 对于一元函数,可微和可导是等价的,对于二元函数,若可导且导函数在该点连续则可微!

穆灵鲁4478如何判断函数的偏导是否存在 -
幸具鸿17833741316 ______[答案] 函数可微可以推出函数的偏导存在 函数函数的偏导连续也可推出函数的偏导存在

穆灵鲁4478怎样性质的二元函数是可偏导而不可微的?虽然存在这样的函数,但是是由于怎样的原因,导致其可导但不可微 -
幸具鸿17833741316 ______[答案] 偏导数存在是可微分的必要不充分条件, 偏导数连续是可微分的充分不必要条件, 可偏导而不可微的函数大抵是邻域内偏导数存在但在讨论点处偏导数不连续这样的情形. 【上面说法不可一概视之,因为有可能可微分,但偏导数不连续】 要说到判断...