判断向量组等价的例题

敖闸朗1835线性代数等价问题两个向量组向量个数相同且等价,能推知两个矩阵等价,那反过来,如果两个矩阵等价,能不能推出两个向量组等价(个数相同)? -
令刚哗17898343385 ______[答案] 两个向量组向量个数相同且等价,则可推知两个矩阵等价如果向量组向量个数不相同(即不是同型矩阵),则不能推知两个矩阵等价如果向量组的秩相等,不能推知向量组等价

敖闸朗1835若两个向量组的秩相同,则这两个向量组等价 - 上学吧普法考试
令刚哗17898343385 ______[答案] 向量组A可由向量组B线性表示不可以推出A与B等价 向量组A可由向量组B线性表示,向量组B可由向量组A线性表示,则向量组A与向量组B等价 是要同时满足才可以

敖闸朗1835证明向量组a与向量组b等价,第六题 -
令刚哗17898343385 ______ (A, B) = [0 1 -1 1 3] [1 1 0 2 2] [1 0 1 1 -1] 初等行变换为 [1 1 0 2 2] [0 1 -1 1 3] [0 -1 1 -1 -3] 初等行变换为 [1 0 1 1 -1] [0 1 -1 1 3] [0 0 0 0 0] 则 r(A) = 2, r(B) = 2,β1 = a1 - a2, β2 = a1 + a2, β3 = -a1 + 3a2 即 B 中各向量均可用 A 中各向量线性表出,则 向量组 A, B 等价.

敖闸朗1835线性代数问题两向量组等价,那这两个向量组里的向量维数是否相等?向量空间的维数与该向量空间中向量的维数有什么关系?是否相等? -
令刚哗17898343385 ______[答案] A1:是. 根据定理,若r个向量组能由t个向量组线性表示,则r

敖闸朗1835线性代数 向量组等价证明题 -
令刚哗17898343385 ______ |α1,α2,α3|=|1 2 3| |2 3 7| |1 3 1|=3+18+14-(9+21+4)=1≠0 Rank(向量组I) =3 |β1,β2,β3|=|3 5 1| |1 2 1| |4 1 -6|=-36+1+20-(8+3-30) ≠0 Rank(向量组II) =3=>向量组I等价向量组II

敖闸朗1835向量组等价的问题 -
令刚哗17898343385 ______ 结论错误,需要补充条件,比如两个向量组中向量的个数相等.....反例:向量组a:(1,0),(0,1),线性无关 向量组b:(1,0),(0,1),(1,1),线性相关 但是两个向量组是等价的

敖闸朗1835若两个向量组等价,则它们含有相同个数的向量 - 上学吧普法考试
令刚哗17898343385 ______ b1+b2+……bn=(n-1)(a1+a2+……an) a1+a1+……an=(b1+b2+……bn)/(n-1) ak=(b1+b2+……bn)/(n-1)-bk (k为1至n中的某个数) 于是向量组[a1+a2+……an]和向量组[b1+b2+……bn]可以互相线性表示,即两向量组等价