向量组等价说明了什么

习珊马3324为什么一个向量组的最大无关组与向量组本身是等价的, -
暨阳绿18012339408 ______ 首先你得明白向量组等价的概念:若向量组A与B等价,则A中每一个向量都可由B中向量线性表出,B中的每一个向量也可由A中向量线性表出.向量组的一个极大线性无关组是该向量组的一个基,因此每一个向量都可由极大线性无关组中的向量线性表出;而极大线性无关组是从原向量组中抽离出来的当然其中每一个向量能由原向量组中向量线性表出.所以它们是等价的.

习珊马3324为什么两个列向量组等价,秩不变?谢谢啦 -
暨阳绿18012339408 ______ 两个向量组等价,就是指能相互线性表示.设有A,B两个向量组,A能被B表示,则 R(A)<= R(B) 同理 R(B) <= R(A) 所以 R(A) = R(B)

习珊马3324为什么两个向量组等价但所含向量个数 -
暨阳绿18012339408 ______ 等价的同量组所含有同量的个数并不相同可以想象,其中一个向量组添加上几个0向量,仍然等价但等价的向量组的秩相同即它们的极大无关组所含向量的个数是相同的.

习珊马3324向量组等价的对称性如何解释若向量组(1)由向量(1,0,0)(0,1,0)(0,0,1)三个向量组成 向量组(2)由(1,0,0)(0,1,0)两个向量组成一(1)向量组显然能先... -
暨阳绿18012339408 ______[答案] 向量组等价的定义是两个向量组可以互相线性表示 向量组(2)可由向量组(1)线性表示 但向量组(1)不能由向量组(2)线性表示 所以两个向量组并不等价.

习珊马3324两个向量组等价有什么等价条件啊? -
暨阳绿18012339408 ______ 一般是先定义矩阵的等价.两个矩阵等价是指,一个矩阵经过初等变换能够变成另外一个矩阵(还可以细分为行等价(只用初等行变换)和列等价(只用初等列变换)). 因为向量组可以组成矩阵,反过来矩阵又存在行向量组和列向量组,所以可以利用矩阵的等价来定义向量组的等价(只要把两个向量组都做成矩阵即可).一般定义向量组的等价,是用另外一个说法,就是“相互线性表示”. 向量组A:a1,a2,...,am与向量组B:b1,b2,...,bk等价: 向量组A中的每一个向量都可以由向量组B线性表示;向量组B中的每一个向量也可由向量组A线性表示. 一般不讨论两个向量的等价,如果按照定义来理解的话,就是两个向量的元素对应成比例.

习珊马3324向量组等价的性质俩个向量组的等价的对称性有必要么?我感觉他只是一种字面上的告诉人们前后说法是一样的,但是只要说等价了,其实就包含这等价的... -
暨阳绿18012339408 ______[答案] 不是的. 对于任何一个关系,都需要考虑这个关系是否满足对称性 比如数的 ＂小于＂ 这个关系,就不是对称的 这与所定义的这个关系有关,有些关系显然具备对称性,所以你会感觉有点多余

习珊马3324关于线性代数的小疑惑,为什么向量组的等价不能等同于相对应的矩阵之...关于线性代数的小疑惑,为什么向量组的等价不能等同于相对应的矩阵之间的等... -
暨阳绿18012339408 ______[答案] 我可能说的深点: 1:向量组等价与矩阵等价在没有其他特殊说明下不可互推.a):向量组等价推不出矩阵等价是因为两个矩阵的向量组等价不能保证这两个矩阵同型.如任一向量组与自身的最大无关组等价,但多时候这两个向量组对应的矩阵是不同...

习珊马3324两个向量组等价的问题首先,向量组有最小最大无关组,如果他的秩等于2,那么最小无关向量组是[0.1]T和[1.0]T么?如果两个向量组互相等价,那么是否意... -
暨阳绿18012339408 ______[答案] 向量组只有最大无关组,不存在最小最大无关组; 最大无关组,不存在大小. 如果两个向量组互相等价,他们具有相同的秩和每个向量所包含的数是一样多. 每个向量必须同维数的.

习珊马3324一个向量组可以由另一个向量组线性表出是什么意思? -
暨阳绿18012339408 ______ 线性组合是线性代数的基本概念之一,设α₁,α₂,…,αₑ(e≥1)是域P上线性空间V中的有限个向量. 若V中向量α可以表示为α=k₁α₁+k₂α₂+…+kₑαₑ(kₐ∈P,a=1,2,…,e),则称α是向量组α₁,α₂,…,αₑ的一个线性组合,亦称α可由向量组α₁,α₂...

习珊马3324矩阵等价是怎么一回事?求解,谢啦 -
暨阳绿18012339408 ______ 复习全书专门区分过矩阵等价和向量组等价!如果存在可逆矩阵p,使得pA=B,则矩阵A和B行等价,如果使得Ap=B,则A和B列等价.向量组等价是说两个向量组能够相互线性表出!