同阶无穷小的意义
满帖独895什么是同阶无穷小,tan x - sinx与x^k是同阶无穷小,当x~0时,k=? -
汲净毛15327625496 ______ 同阶无穷小是它们的极限比值为一常数.而不是0或无穷大.比如当x趋于0时:sinx与x,ln(1+x),e^x-1,它们之间互相比值均是1,故是同阶无穷小.
满帖独895什么是一阶无穷小,二阶无穷小,n阶无穷小? -
汲净毛15327625496 ______ 一阶无穷小为最大一阶,例如x+2 二阶无穷小为最逗搭咐大二阶,例如x^2+3 e^x一阶无穷小为1+x e^x二阶无穷小为1+x+x^2/2 解:设 α,β都是无穷小,即limα=0,limβ=0. 若lim(α/β)=0,就说α是山纯比β高阶的无穷小; 若lim(α/β)=∞,就说 α是比β低阶...
满帖独895请问,高数中,等价无穷小和同阶无穷小 具体的区别在哪里?书上的概念都不要重复了.我的意思是,同阶无穷小是一个不为零不为1的常数,等价无穷小... -
汲净毛15327625496 ______[答案] 同阶无穷小的比值为一个不为零的常数,等价无穷小的比值为1 简单的说,因为等价无穷小的比值为1,因此在计算极限时可以相互替换,比如x趋于0时,x,sinx,tanx这些可以在乘除运算中直接换掉,但是如果仅仅同阶而不等价,你是...
满帖独895高数 无穷小的比较中,高阶无穷小之类的意义是什么?有什么用?谢绝定义! -
汲净毛15327625496 ______ 所谓无穷小量,就是指极限为0 如果f(x)在x0的某邻域内有定义,lim(x→x0) f(x)=0,就称f(x)为x→x0的无穷小量 同样,无穷小量也是局部性的 无穷小量只是一个名字而已 对于无穷小量,就有无穷小量的比较 高阶无穷小:若f,g为x→x0的无穷小量,lim f/g=0,则f为g的高阶无穷小量 其实就是趋于0的速度更加快 同阶无穷小:若f,g为x→x0的无穷小量,lim f/g=c,c非零,则f为g的同阶无穷小量 其实就是趋于0的速度差不多(是同一级数) 特别地,c=1有f,g为等价无穷小,在计算时可以替换(二者趋于0的速度一致) 有不懂欢迎追问
满帖独895当x-->0时,与3x^3+x^4为同阶无穷小量是( ) -
汲净毛15327625496 ______[答案] 同阶无穷小,意思是当x-->0时,极限为一常数,但是不为0.因为此式最高次为4次,所以同阶无穷小量为a1x^4+a2x^3+a3x^2+a4x+a5,其中a1不等于0,a2,a3,a4,a5可以为0.
满帖独895请问,高数中,等价无穷小和同阶无穷小 具体的区别在哪里? -
汲净毛15327625496 ______ 同阶无穷小的比值为一个不为零的常数,等价无穷小的比值为1 简单的说,因为等价无穷小的比值为1,因此在计算极限时可以相互替换,比如x趋于0时,x,sinx,tanx这些可以在乘除运算中直接换掉,但是如果仅仅同阶而不等价,你是没法换的,具体你举得例子说明不了什么问题,同阶无穷小本来就是根据高阶无穷小和低阶无穷小生成的一个定义,就是书上的概念,没有什么特别的意义,等价无穷小的意义比较重要
满帖独895请详细说出什么是高阶无穷小?什么是低阶无穷小?什么是同阶非等价无穷小? -
汲净毛15327625496 ______ 当lim A=0时, 如果lim B/A =0,就说B是比A高阶的无穷小,记作B=o(A); 如果lim B/A=无穷大,就说B是比A低阶的无穷小; 如果lim B/A=k(k为不等于0和1的常数),就说B是A的同阶非等价无穷小.
满帖独895无穷小量中的高阶,同阶无穷小,等价无穷小怎样理解? 价与阶有什么不同? -
汲净毛15327625496 ______ 同阶无穷小是lim(b/a)=c≠0就说b是a的同阶无穷小,如果是等于1,就说b是a的等价无穷小 等价无穷小:是无穷小的一种.在同一点上,这两个无穷小之比的极限为1,称这两个无穷小是等价的. 同阶无穷小:如果lim F(x)=0,lim G(x)=0,且lim F...
满帖独895数学同阶无穷小 -
汲净毛15327625496 ______ ) =1+(x+x^3/3)+1/2)x^2+1/!)x^3=x+(x^3)/3 同时忽略高阶, e^x=1+x+x^2/(2需要利用泰勒级数展开 当x=0时, tanx',所以tanx=x+2/(3;(2!)+x^3/(3;=1/(cosx^2)=1 tanx'(cosx^2)=0 tanx'''=2 忽略高阶;3)^2+1/6(x+x^3)^3 =1+x+(1/3)x^3+(1/!)+x^3/(3!) 而e^tanx=1+tanx+tanx^2/2(x+x^3/'=2sinx/
满帖独895怎么判断高阶低阶同阶等价
汲净毛15327625496 ______ 要看具体函数的次方来判断.1、高阶指的是:未知变量系数不为0的次数,最高的那... (或f(x)=0),则称f(x)为当x→x0(或x→∞)时的无穷小量.3、同阶的完整说...