同阶无穷小的特点

禹寒于1968什么是同阶无穷小,tan x - sinx与x^k是同阶无穷小,当x~0时,k=? -
鲜饱磊19695226238 ______ 同阶无穷小是它们的极限比值为一常数.而不是0或无穷大.比如当x趋于0时:sinx与x,ln(1+x),e^x-1,它们之间互相比值均是1,故是同阶无穷小.

禹寒于1968高数中同阶无穷小的＂阶＂是什么意思,怎么理解它? -
鲜饱磊19695226238 ______ 如果lim F(x)=0,lim G(x)=0,且lim F(x)/G(x)=c,并且c≠0,则称F(x)和 G(x)是同阶无穷小.例如: 计算极限:lim(1-cosx)/x^2在x→0时,得到值为1/2,则说在x→0时,(1-cosx)与1/2x^2是同阶无穷小. 这里的阶相当于幂函数的次方数,即两者的比例为定比,相当于相互是正比例的线性关系.

禹寒于1968请详细说出什么是高阶无穷小?什么是低阶无穷小?什么是同阶非等价无穷小? -
鲜饱磊19695226238 ______ 当lim A=0时, 如果lim B/A =0,就说B是比A高阶的无穷小,记作B=o(A); 如果lim B/A=无穷大,就说B是比A低阶的无穷小; 如果lim B/A=k(k为不等于0和1的常数),就说B是A的同阶非等价无穷小.

禹寒于1968高阶,低阶,同阶,等阶无穷小是怎么判断的 -
鲜饱磊19695226238 ______ 具体函数看次方 例如:x平方和x三次方中,x平方就是低阶,x三次方就是高阶 或者看极限 a/b极限是0,a就是b的高阶无穷小;a/b极限是无穷,a是b的低阶无穷小;a/b极限是c,a和b就是同阶无穷小;a/b极限是1,a和b就是等价无穷小.希望能帮助到你啦😜

禹寒于1968两个无穷小量,判断它们是同阶无穷小量,还是高阶无穷小量,有什么技巧吗? -
鲜饱磊19695226238 ______ 求商,若商位无穷小,则分子为高阶无穷小,商为有限量,着两个同阶无穷小,商位无穷大,则分母为高阶无穷小

禹寒于1968无穷小量中的高阶,同阶无穷小,等价无穷小怎样理解? 价与阶有什么不同? -
鲜饱磊19695226238 ______ 同阶无穷小是lim(b/a)=c≠0就说b是a的同阶无穷小,如果是等于1,就说b是a的等价无穷小 等价无穷小:是无穷小的一种.在同一点上,这两个无穷小之比的极限为1,称这两个无穷小是等价的. 同阶无穷小:如果lim F(x)=0,lim G(x)=0,且lim F...

禹寒于1968什么是一阶无穷小,二阶无穷小,n阶无穷小? -
鲜饱磊19695226238 ______ 一阶无穷小为最大一阶,例如x+2 二阶无穷小为最逗搭咐大二阶,例如x^2+3 e^x一阶无穷小为1+x e^x二阶无穷小为1+x+x^2/2 解:设 α,β都是无穷小,即limα=0,limβ=0. 若lim(α/β)=0,就说α是山纯比β高阶的无穷小; 若lim(α/β)=∞,就说 α是比β低阶...

禹寒于1968无穷小怎么判断高低阶
鲜饱磊19695226238 ______ 当x趋向于0时,极限值为0.f(x)为g(x)的高阶无穷小.当x趋向于0时,极限值为无穷.f(x)为g(x)的低阶无穷小.当x趋向于0时,极限值为一个常数.f(x)为g(x)的同阶无穷小...

禹寒于1968数学同阶无穷小 -
鲜饱磊19695226238 ______ ) =1+(x+x^3/3)+1/2)x^2+1/!)x^3=x+(x^3)/3 同时忽略高阶, e^x=1+x+x^2/(2需要利用泰勒级数展开 当x=0时, tanx',所以tanx=x+2/(3;(2!)+x^3/(3;=1/(cosx^2)=1 tanx'(cosx^2)=0 tanx'''=2 忽略高阶;3)^2+1/6(x+x^3)^3 =1+x+(1/3)x^3+(1/!)+x^3/(3!) 而e^tanx=1+tanx+tanx^2/2(x+x^3/'=2sinx/