向量公式求三角形面积

侯服陶4468已知三角形ABC,向量AB=(cos23°,cos67°),向量BC=(2cos68°,2cos22°),求三角形的面积 -
桂的祝18845342874 ______[答案] 换成 向量AB=(cos23°,sin23°),向量BC=(2cos68°,2sin68°), 显然向量AB,BC分别和x轴成23°和68°角,长度分别是1和2,他们之间的夹角为68-23=45°,所以面积为 0.5 * 1 *2 * sin 45°=0.5 * 根号2

侯服陶4468三角形面积的计算公式、? -
桂的祝18845342874 ______ 三角形面积的计算公式 = 底x高/2

侯服陶4468用向量求三角形面积~~ -
桂的祝18845342874 ______ AB所在直线交Y轴于点P S△ABC=S△PCB+S△PAC AB直线为:y=(2x+1)/9 , P(0,1/9) S△ABC=S△PCB+S△PAC=1/2 *(5+4)*1/9=1/2 学了行列式,就用行列式的公式来算,很简单. DA=CB (x,y)-(-5,-1)=(0,4)-(4,1) (x,y)=(-4,3)+(-5,-1)=(-9,2)

侯服陶4468知道三角形三个顶点的坐标,如何求三角形面积? -
桂的祝18845342874 ______[答案] 方法有几种 1 将三个点坐标,排放在坐标系中,利用坐标轴与原点,结合三点坐标,利用割补法求出三角形面积. 2 连接三个顶点,组成三个向量,求出两个向量的夹角(向量点乘),在利用三角形面积公式可求. 3 连接三个顶点,组成三个向量,求...

侯服陶4468向量的三角形面积公式 -
桂的祝18845342874 ______ 三角形面积公式还有1/2 absinC,a,b为边长,C为a,b边的夹角,这个正好和矢量的内积相对应,a1b2-a2b1就是矢量内积在二维上的分量. 这是矢量的

侯服陶4468一道高中数学公式证明题求证三角形的面积公式的向量求法.已知S=0.5|向量a*向量b|=0.5|a||b|sinθ求证若向量a=(x1,y1),向量b=(x2,y2)S=0.5丨x1y2 - x2y1丨 -
桂的祝18845342874 ______[答案] 下面字母都是表示向量,本题关键是证明|a*b|=|x1·y2-x2·y1| 由S=0.5|a*b|=0.5|a|b|sinθ,得sinθ=|a*b|/(|a||b|),而cosθ=a·b/(|a||b|),所以由 sin²θ+cos²θ=1,得|a*b|²+(a·b)²=|a|²·|b|²,所以|a*b|²=|a|²·|b|²-(a·b)²,代入坐标运算,得 ...

侯服陶4468向量表示三角形面积 -
桂的祝18845342874 ______ 可以, 三角形的面积有一种表示方法: S=0.5*AB*BC*sin∠B(其中∠B为AB边和BC边的夹角) 这个公式应该学过吧? 而向量相乘, a*b=|a|*|b|*cosа(其中а为向量a和向量b的夹角) 而|a|=AB,|b|=BC,а=∠B为同一个角 可求出cosа的值 根据(sinа)^2 + (cosа)^2=1 又可求出sinа即sin∠B的值, 所以三角形的面积也求出!

侯服陶4468求向量积已知向量OA=i+3k,OB=j+3k,求三角型oab的面积 -
桂的祝18845342874 ______[答案] 向量积的模的一半 OA叉乘OB=-3i-3j+k 所以面积为sqrt(9+9+1)/2=sqrt(19)/2

侯服陶4468用向量怎么求三角形面积?知道三个点坐标(在立体几何中),然后怎么利用向量来求三角形的高?(不是棱锥中的高,就是平面三角形中的高) -
桂的祝18845342874 ______[答案] 设三点分别为A(x1,y1),B(x2.y2),C(x3,y3)那么面积S为两相邻边对应向量的向量积的模的一半.如下图:

侯服陶4468在三角形ABC中,向量AB=向量c,向量AC=向量b,用向量b,向量c的运算写出三角形ABC的面积公式
桂的祝18845342874 ______ 则有:cosA=bc/|b||c|可得:sinA=1-(bc/|b||c|)² =√[|b|²|c|²-(bc)²]/|b||c|S=1/2|b||c|sinA =1/2√[|b|²|c|²-(bc)²]