空间向量求三角形面积
池琪兔803三角形的向量面积公式
宋劳罗15587643583 ______ 三角形的向量面积公式:nS=1/2底*高.向量积,数学中又称外积、叉积,物理中称矢积、叉乘,是一种在向量空间中向量的二元运算.与点积不同,它的运算结果是一个向量而不是一个标量.并且两个向量的叉积与这两个向量和垂直.其应用也十分广泛,通常应用于物理学光学和计算机图形学中.三角形是由同一平面内不在同一直线上的三条线段'首尾'顺次连接所组成的封闭图形,在数学、建筑学有应用.常见的三角形按边分有普通三角形(三条边都不相等),等腰三角(腰与底不等的等腰三角形、腰与底相等的等腰三角形即等边三角形);按角分有直角三角形、锐角三角形、钝角三角形等,其中锐角三角形和钝角三角形统称斜三角形.
池琪兔803如何用向量法计算三角形面积 -
宋劳罗15587643583 ______ 1、先求向量 AB、AC 的坐标,不妨设AB=(a1,b1,c1),AC=(a2,b2,c2)(这个会吧?用 B 点坐标减去 A 点坐标就是向量 AB 的坐标.同理可求 AC)2、计算 AB*AC.(这个也不难,向量叉乘的定义.)3、计算 |AB*AC| .(向量长度计算公式.√(x²+y²+z²) 这个)4、除以 2 ,即得三角形 ABC 面积.
池琪兔803用向量怎么求三角形面积?知道三个点坐标(在立体几何中),然后怎么利用向量来求三角形的高?(不是棱锥中的高,就是平面三角形中的高) -
宋劳罗15587643583 ______[答案] 设三点分别为A(x1,y1),B(x2.y2),C(x3,y3)那么面积S为两相邻边对应向量的向量积的模的一半.如下图:
池琪兔803用向量求三角形面积的方法? -
宋劳罗15587643583 ______ 求得向量的长度 然后用公式就可以了啊
池琪兔803已知向量如何求面积
宋劳罗15587643583 ______ 用向量叉乘 S=1/2/OA*OB/ 先弄清什么是叉乘什么是点乘 向量A=ai+bj=(a,b) 向量B=ci+dj=(c,d) 点乘:A*B=ac+bd这是标量(就是一个数,没有方向) 叉乘:A*B=(ad-bc)j这是矢量(大小是ad-bc,数值等于以A,B为邻边围成的平行四边形的面积,方向就是垂直A,B组成的平面--即是三维空间X,Y,Z) 所以SOAB=1/2/OA*OB/=5 目前你只要知道是这样就可以!
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宋劳罗15587643583 ______ AB所在直线交Y轴于点P S△ABC=S△PCB+S△PAC AB直线为:y=(2x+1)/9 , P(0,1/9) S△ABC=S△PCB+S△PAC=1/2 *(5+4)*1/9=1/2 学了行列式,就用行列式的公式来算,很简单. DA=CB (x,y)-(-5,-1)=(0,4)-(4,1) (x,y)=(-4,3)+(-5,-1)=(-9,2)
池琪兔803已知向量a=( - 2,3,1),向量b=(0, - 1,1),求以a,b为邻边的三角形的面积 -
宋劳罗15587643583 ______[答案] 先求向量夹角的COS值,再求Sin值,最后面积等于二分之一 两边及其夹角的正弦值
池琪兔803已知空间三点,A(1,0,0)B(3,1,1)C(2,0,1),求三角形ABC的面积 -
宋劳罗15587643583 ______ ABxAC/2 a*b=(aybz-azby)i-(azbx-axbz)j+(axby-aybx)k,,利用三阶行列式,写成 |i j k| |ax ay az| |bx by bz| 三角形ABC的面积=1/2*abs(AB*AC)
池琪兔803已知两个向量,求这两个向量如何计算着两个向量所确定的三角形面积. -
宋劳罗15587643583 ______[答案] a=(2,2)b=(3,4)ab=14|a|=2√2|b|=5cos
池琪兔803怎么用向量知识求三角形面积 是S= -
宋劳罗15587643583 ______ S△=1/2*a*b*sinC 其中cosC=(a向量*b向量)/(|a|*|b|)