向量的基底法和坐标法

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向量的基底法和坐标法

来源：baiyundou.net 日期：2024-09-29

荀逄到5093我想知道平面向量的基底能做什么?可以写成坐标形式吗?能用来判断向量平行或垂直吗! -
唐裴莲19680503542 ______ 如果有一对不共线的单位向量(就是一对基底),那么平面上任意一个向量都可以通过这一对基底用坐标形式表示出来,同时,任意两个向量可以通过他们的坐标进行运算,判断是否平行或垂直.当然,如果基底是一对垂直的向量会更加方便,不垂直也没关系

荀逄到5093平面向量,基底该如何选择?怎样才作为基底,基底又是啥? -
唐裴莲19680503542 ______ 一般情况下选择两个互相垂直的单位向量为基底.基底就类似于平面直角坐标系里面的x轴和Y轴上的单位长度

荀逄到5093向量坐标相乘怎么算? -
唐裴莲19680503542 ______ 向量相乘分数量积、向量积两种: 向量 a = (x, y, z), 向量 b = (u, v, w), 数量积 (点积): a·b = xu+yv+zw 向量积 (叉积): a*b = |i j k| |x y z| |u v w| 向量积|c|=|a*b|=|a||b|sin<a,b> 即c的长度在数值上等于以a,b,夹角为θ组成的平行四边形的面...

荀逄到5093如何求向量在一组基下的坐标 -
唐裴莲19680503542 ______ 设向量为r 基为{a1,a2,...an} 令r=x1a1+...+xnan 用原坐标表示得到n个n元线性方程组解得(x1,..xn)就是在这组基下的坐标. 或: 待定系数法设e1,e2为基向量,向量m=pe1+qe2 两边展开建立关于p,q的方程组,解方程组求出p与q 例如:e1=(1,...

荀逄到5093向量在基下的坐标怎么求
唐裴莲19680503542 ______ 求向量在基下的坐标,如果基是列向量,则设列向量构成矩阵A此时求向量b的坐标,使用公式A⁻¹b,也即可以对增广矩阵A|b,同时作初等行变换,前n列化为单位矩阵,第n+1列就是坐标.如果基是行向量,则设行向量构成矩阵A,此时求向量b的坐标,使用公式bA⁻¹,也即可以对增广矩阵(A|b)T,同时作初等列变换,前n行化为单位矩阵,第n+1行就是坐标.在物理学和工程学中,几何向量更常被称为矢量.许多物理量都是矢量,比如一个物体的位移,球撞向墙而对其施加的力等等.与之相对的是标量,即只有大小而没有方向的量.一些与向量有关的定义亦与物理概念有密切的联系,例如向量势对应于物理中的势能.

荀逄到5093如何求向量在一组基下的坐标?要中文回答 -
唐裴莲19680503542 ______[答案] 待定系数法设e1,e2为基向量,向量m=pe1+qe2 两边展开建立关于p,q的方程组,解方程组求出p与q. 例如:e1=(1,2),e2=(-2,1),m=(3,3) 设(3,3)=p(1,2)+q(-2,1)=(p-2q,2p+q) 所以p-2q=3且2p+q=3,解出p,q即可.

荀逄到5093高中数学中向量题的处理方法除了“坐标化”外还有什么?谢谢啊! -
唐裴莲19680503542 ______ 向量只是解析几何中的一个手段而已,不是目的.当然,你也可以不用向量,直接用方程来解题.但是向量在处理直线关系时非常便利,比如垂直与平行关系,这个时候可以极大地简化运算.所以,充分利用一下向量这个数学工具吧.数形结合是数学中一个重要的思想.数学家华罗庚曾说过:数少形时缺直观,形少数时难入微.这边是数形结合的优势了.数学中有八大思想,这些思想在以后的工作生活中将极大地影响你的思维,所以还是认真学习数学吧.给你推荐《怎样解题》一书,该书对数学思想总结的比较全面,可以让你高屋建瓴地去看数学问题.祝你学习进步!P.S.我是一名英语教师,现在在华师一附中教初二,如果你有任何英语问题,可以问我.我的QQ:383298321

荀逄到5093向量的坐标怎么表示? -
唐裴莲19680503542 ______ 向量的坐标表示是指将向量中的每个分量或维度用数字表示,以便能够在坐标系中定位或计算.坐标表示取决于向量所处的坐标系和向量的维度.以下是几种常见的向量坐标表示方法:1. 二维向量:在平面直角坐标系中,一个二维向量通常由两...

荀逄到5093向量的概念? -
唐裴莲19680503542 ______ 1向量: 既有大小又有方向的量. 2向量的模: 向量的大小. 3零向量: 模长为0的向量. 4长度为1个单位长度的向量,叫单位向量 5平行向量定义: 向量a,b,c平行,记作a‖b‖c. 6长度相等且方向相同的向量叫相等向量

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