增广矩阵方程组的通解

丰若实3849数学求解线性方程组的通解 -
汲菡程14750227546 ______ 增广矩阵经行变换化成 (字数限制) 1 0 3/7 13/7 13/7 0 1 -2/7 -4/7 -4/7 0 0 0 0 0 通解为: (13/7,-4/7,0,0)'+c1(3,-2,-7,0)'+c2(13,-4,0,-7)', c1,c2 为任意常数

丰若实3849求非齐次线性方程组2X1+7X2+3X3+X4=6 3X1+5X2+2X3+2X4=4 9X1+4X2+X3+7X4=2的通解 -
汲菡程14750227546 ______ 解: 增广矩阵 = 2 7 3 1 6 3 5 2 2 4 9 4 1 7 2 r3-3r2,r2-r1 2 7 3 1 6 1 -2 -1 1 -2 0 -11 -5 1 -10 r1-2r2 0 11 5 -1 10 1 -2 -1 1 -2 0 -11 -5 1 -10 r3+r1,r1*(1/11),r2+2r1 0 1 5/11 -1/11 10/11 1 0 -1/11 9/11 -2/11 0 0 0 0 0 交换行 (不交换也行) 1 0 -1/11 ...

丰若实3849如果增广矩阵如下,该怎么解方程组? -
汲菡程14750227546 ______ 讨论: -K^2+K+2=(K+1)(2-K) 如果2-K=0,方程组无解 如果2-K≠0,K+1≠0,方程组有唯一解 增广矩阵化为: 1 1 -K K 0 1 -1 1 0 0 2-K K-1(继续求解) 如果,K+1=0,方程组有无穷多解 增广矩阵化为: 1 1 1 -1 0 0 0 0 0 0 0 0(继续求解)

丰若实3849设非齐次线性方程组Ax=b的增广矩阵如下 -
汲菡程14750227546 ______ 对增广矩阵进行初等行变换 r1+r2,r3+5r2 a+2 a-1 0 3 a -1 1 2 5a+4 0 0 9 当 5a+4≠0 且 a≠1 时方程组有唯一解 当 5a+4=0 时方程组无解 当 a=1 时, 增广矩阵化为 0 0 0 0 0 1 -1 -1 1 0 0 1 此时方程组的通解为 (1,-1,0)^T + c(0,1,1)^T

丰若实3849增广矩阵求方程组的解法 -
汲菡程14750227546 ______ 增广矩阵又称(扩增矩阵)或春隐就是在系数矩阵的右边添上一列,这一列是线性方程组的等号右边的值分情况进行讨论.设系数矩阵的秩为r(a),增森亏广矩阵的秩为r(b).当r(a)=r(b)=3,即衫厅-k^2+k+2不等于0,即k≠2且k≠-1时,方程组有唯一解.当k=2时,r(a)=2,r(b)=3,方程组无解.当k=-1时,r(a)=r(b)=2,方程组有无穷解.

丰若实3849求线性方程组的基础解系 通解的方法 -
汲菡程14750227546 ______ 1. 将增广矩阵经初等行变换化成行阶梯形 (此时可判断解的存在性) 2. 有解的情况下, 继续化成行简化梯矩阵 非零行的首非零元所处的列对应的未知量是约束变量, 其余未知量是自由未知量 例: 非齐次线性方程组 1 2 0 4 5 (第一行的首非零元是a11=1, 对应未知量 x1) 0 0 1 6 7 (第二行的首非零元是a23=1, 对应未知量 x3) 所以自由未知量就是 x2,x4, 令它们分别取 1,0; 0,1 直接得通解: (5,7,0,0)+c1(-2,1,0,0)+c2(-4,0,-6,1) 不清楚请追问

丰若实3849线性方程组的解为什么不是具体常数而是通解形式呢?比如高斯消元法求?
汲菡程14750227546 ______ 线性方程组的解有三种可能: 一,无解,系数矩阵的秩小于增广矩阵的秩; 二,唯一解,系数矩阵的秩等于增广矩阵的秩,等于元的个数; 三,无穷多组解,系数矩阵的秩等于增广矩阵的秩,小于元的个数. 你说的是第三种情况,这个解称为通解,k取不同值有不同的解,无数组解.