矩阵方程组通解怎么求

乐莉叔3378齐次方程的通解公式
冉质莲19585013710 ______ 通解公式如下:齐次线性方程组AX=0:若X1,X2,Xn-r为基础解系,则X=k1X1+k2X2+kn-rXn-r,即为AX=0的全部解(或称方程组的通解).求齐次线性方程组通解要先求基础解系:1、写出齐次方程组的系数矩阵A;2、将A通过初等行变换化为阶梯阵;3、把阶梯阵中非主元列对应的变量作为自由元(n–r个);d令自由元中一个为1,其余为0,求得n–r个解向量,即为一个基础解系.

乐莉叔3378已知五元非齐次线性方程组的系数矩阵之秩为3,该方程组的三个解向量x1=(4,3,2,0,1)T,x2=(2,1,1,4,0)Tx3=(2,8,1,1,1)T,求该方程组的通解 -
冉质莲19585013710 ______[答案] 由已知,方程组的导出组的基础解系含 5-3=2 个向量 所以该方程组的通解为 x1+c1(x1-x2)+c2(x1-x3) =(4,3,2,0,1)T + c1(2,2,1,-4,1)T+c2(2,-5,1,-1,0)T

乐莉叔3378求线性方程组的基础解系 通解的方法 -
冉质莲19585013710 ______ 1. 将增广矩阵经初等行变换化成行阶梯形 (此时可判断解的存在性) 2. 有解的情况下, 继续化成行简化梯矩阵 非零行的首非零元所处的列对应的未知量是约束变量, 其余未知量是自由未知量 例: 非齐次线性方程组 1 2 0 4 5 (第一行的首非零元是a11=1, 对应未知量 x1) 0 0 1 6 7 (第二行的首非零元是a23=1, 对应未知量 x3) 所以自由未知量就是 x2,x4, 令它们分别取 1,0; 0,1 直接得通解: (5,7,0,0)+c1(-2,1,0,0)+c2(-4,0,-6,1) 不清楚请追问

乐莉叔3378求齐次线性方程组通解 -
冉质莲19585013710 ______ 求行列式=01+a,1,12,2+a,23,3,3+a 推出a^2(a+6)=0,知a≠0或-6时有唯一解.当a=0和-6时分别代入,化最简矩阵求通解即可.a=0时;{x1,x2,x3}^T=k1{-1,1,0}+k2{-1,0,1}, k1,k2∈R a=-6时;{x1,x2,x3}^T=k1{5/3,-2/3,1}, k1∈R

乐莉叔3378设四元非齐次线性方程组的系数矩阵的秩为3,已知η1,η2,η3 是它的三个解向量,η1+η2=【2,3,4,5】T,η3=【1,2,3,4】T求该方程组的通解~ -
冉质莲19585013710 ______[答案] R(A)=3 所以 AX=0 的基础解系含 4-3=1个向量 所以 (η1+η2) - 2η3 = (0,-1,-2,-3)^T 是基础解系 所以通解为 (1,2,3,4)^T+ k(0,1,2,3)^T

乐莉叔3378求线性方程组的通解(全部解) X1+X2+X3 - X4=2,2X1+X2 - 2X3+3X4=0,2X1+2X2 - X3+2X4=2求线性方程组的通解(全部解)X1+X2+X3 - X4=2,2X1+X2 - 2X3+... -
冉质莲19585013710 ______[答案] 解: 增广矩阵 = 1 1 1 -1 2 2 1 -2 3 0 2 2 -1 2 2 r2-2r1,r3-2r1 1 1 1 -1 2 0 -1 -4 5 -4 0 0 -3 4 -2 r1+r2-r3 1 0 0 0 0 0 -1 -4 5 -4 0 0 -3 4 -2 r3*(-1/3), r2+4r3 1 0 0 0 0 0 -1 0 -1/3 -4/3 0 0 1 -4/3 2/3 r3*(-1) 1 0 0 0 0 0 1 0 1/3 4/3 0 0 1 -4/3 2/3

乐莉叔3378求该方程组的通解,线性代数.谢谢啦 -
冉质莲19585013710 ______ 简单的说一下思路:已知方程的一个特解,可以代入方程组求解出k的值,然后在利用矩阵的初等变换求解方程组的解,非齐次方程组的通解可以用齐次方程组的通解加上非齐次方程组的一个特解就可以搞定,剩下的就是计算的问题了.

乐莉叔3378求齐次线性方程组的一个基础解系,并求方程组的通解, -
冉质莲19585013710 ______[答案] 系数矩阵 =3 1 -6 -4 22 2 -3 -5 31 -5 -6 8 -6r1-3r3,r2-2r30 16 12 -28 200 12 9 -21 151 -5 -6 8 -6r2*(1/12),r1-16r2,r3+5r20 0 0 0 00 1 3/4 -7/4 5/41 0 -9/4 -3/4 1/4r1r31 0 -9/4 -3/4 1/40 1 3/4 -7/4 5/40...

乐莉叔3378如何求解线性方程组的特解? -
冉质莲19585013710 ______ 线性方程组的特解咐冲是指该方程组的特定解,具体求法如下:1. 首先写出待求的线性方程组,设其为Ax=b.2. 判断该方程组是否有解.如果方程组无解,则不存在特解.3. 根据高斯-约旦消元法,将增广矩阵化为梯形矩阵.4. 判饥敏断最后一行是否为[0,...,0,1|c],其中c为任意实数.如果是,则该方程组有解,且特解为x=[0,...,0,c].否则,该方程组无特解,但是可以有通解.通解是由基础解系和非基础解系组成的,其中基础解系为自由变量对应的列向烂简枝量组成的向量组.

乐莉叔3378如何用Matlab求线性方程组的通解 -
冉质莲19585013710 ______ 如何用Matlab求线性方程组的通解 这个是线性齐次方程组的 先写m文件 function [x,y]=line_solution(A,b) [m,n]=size(A); y=[]; if norm(b)>0 if rank(A)==rank([A,b]) if rank(A)==n disp('方程有唯一解x'); x=A\b; else disp('方程有无穷多解,特解为x,其...