如何证明是否可微

宁贱英1368微分过程怎么证明函数可微啊.多元函数.. -
寿是儿18669403235 ______[答案] 证明函数连续,连续的条件是“左极限=右极限”,且在左右极限连接点有定义 ,且其值=极限值 多元函数:偏导存在且连续

宁贱英1368高数中讨论一个二元函数在某一点是否可微的方法有哪些?一阶偏导数连续是指极限值存在且相等吗? -
寿是儿18669403235 ______[答案] 一阶偏导数连续是指在某一点的极限存在且与函数值相等,但注意,是指偏导数的极限与偏导数的函数值相等,不是求导前的那个函数. 一阶偏导数连续能推出可微,这是可微的一个充分条件.除了这个条件,要想证明可微,就只能用可微的定义了.

宁贱英1368如何证明函数的可微性 -
寿是儿18669403235 ______ 分两步证明. 第一步证明函数在任意点是连续的. 第二步证明函数在任意一点的左右极限存在,并且相等

宁贱英1368如果二元函数的某个偏导数在一个点不连续那么该函数就在该点不可微吗?如果要证不可微要怎么证. -
寿是儿18669403235 ______[答案] 如果二元函数的某个偏导数在一个点不连续那么该函数就在该点不可微吗? 不一定. 如果要证不可微要怎么证. 首先看偏导数是否存在. 如果不存在,那么不可微 如果存在,那么 然后证 (Δz-dz)/ρ极限是否为0 如果为0,则可微,否则不可微.

宁贱英1368如何证明分段函数在某间断点可微 -
寿是儿18669403235 ______ 分段函数在分段点上的可导性的证明,需要用左右导数的定义去求其左右导数是否存在并且相等. 比如你的例子里 f(x)在0处的左导数是1,右导数也是1,所以,函数在该点是可导的

宁贱英1368怎么利用全微分定义和可微的充分条件,证明函数z=x^2y是可微的??? -
寿是儿18669403235 ______ 要证明函数在(0,0)点可微的充要条件就是证明f(x,y)-f(0,0)=Ax+By+o(x^2+y^2)^(1/2),即证明 lim[f(x,y)-f(0,0)-Ax-By]/(x^2+y^2)^(1/2)=0,实际上只要找到满足条件的A.B存在即可.因此可令y=0,则x趋于0时,lim[f(x,y)-f(0,0)-Ax-By]/(x^2+y^2)^(1/2)=lim[f(x,0)-f(0,0)-Ax]/x的绝对值= fx(0,0)-A=0,所以A=0,同理B=0,故充要条件为lim[f(x,y)-f(0,0)]/(x^2+y^2)^(1/2)=0

宁贱英1368如何证明函数的可微性 -
寿是儿18669403235 ______ 证明函数在开区间内连续就可以了撒~证明连续用左右极限撒~

宁贱英1368可微是可导的充要条件,这是怎么证明的? -
寿是儿18669403235 ______[答案] 必要性:设f(x)在点x0处可微,由定义: △y=f(x0+△x)-f(x0)=A△x+o(△x) 于是 (f(x0+△x)-f(x0))/△x=A+o(△x)/△x 令△x→0,得f'(x0)=A,所以f(x)在x0处可导 充分性:设f(x0)在x0处可导,有: f'(x0)=lim(△x→0)(△y/△x) 由极限的性质: (△...

宁贱英1368数学题:证明可微的 -
寿是儿18669403235 ______ 显然在x!=0的点,f(x)是可微的 只需证明x=0处f(x)可微,即证左右导数存在且相等 左导数(x从左边趋于0) f'(0-)=lim(f(x)-0)/(x-0)=lim(0-0)/(x-0)=0 右导数(x从右边趋于0) f'(0+)=lim(f(x)-0)/(x-0)=limx^n/x=limx^(n-1)-->0当n>1 而n=1时x=0点的右导数为1 因此,n>1时f可微.n=1时f(x)在x!=0处可微,但在x=0处不可微

宁贱英1368证明可微,应该怎么思考 -
寿是儿18669403235 ______ 令X=Y=0就可求出第一问,第二问用可微的定义做,第三问令X=0就可以求出来了