已知两个基求过渡矩阵

孙宽轰5097看图请问由此变换在基1下的矩阵怎样求得到另一个基的过渡矩阵 -
广莘师18520456196 ______ [1+x,2x+x^2,3-x^2] = [1,x,x^2] C 把1+x,2x+x^2,3-x^2分别表示成1,x,x^2的线性组合,把系数放到矩阵C里就行了

孙宽轰5097如何求一组向量到另一组向量的过渡矩阵
广莘师18520456196 ______ 假设有2组基分别为A,B.由基A到基B可以表示为B=AP,过渡矩阵P=A^-1B.

孙宽轰5097【速求解】设a1,a2,a3是三维向量空间R3的基,b1=2a1+3a2+33,b2=2a1+a2+2a3,b3=a1+5a2+3a31 证明b1,b2,b3是R3的基2 求基b1,b2,b3到基a1,a2,a3的过... -
广莘师18520456196 ______[答案] (b1,b2,b3)=(a1,a2,a3)P其中 P=2 2 13 1 53 2 3由于 |P|=1≠0,故P可逆,所以 b1,b2,b3 线性无关,是R^3的基,且P是a1,a2,a3到基b1,b2,b3的过渡矩阵(P,E) =2 2 1 1 0 03 1 5 0 1 03 2 3 0 0 1r2-r1,r3-r12 2 1 1 0 01 -1...

孙宽轰5097设α1,α2,α3与β1,β2,β3都是三维向量空间V的基,且β1=α1,β2=α1+α2,β3=α1+α2+α3,则矩阵P=1 1 11 0 10 0 1是α1,α2,α3到( )的过渡矩阵 -
广莘师18520456196 ______[答案] 填 β2,β1,β3 这是因为 (α1,α2,α3)P = (β2,β1,β3)

孙宽轰5097线性代数过渡矩阵老师,您好!请问求过渡矩阵时,如果基中每个向量的维数和基中向量个数不一样时,那如何求过渡矩阵呢? -
广莘师18520456196 ______[答案] 这是不可能的.n维向量空间的一组基中每个基向量都是n维向量,且正好有n个基向量. 定理:有限维向量空间每组基包含的基向量个数必相等(等于维数).

孙宽轰5097想请教一下以矩阵为元素的两组基的过渡矩阵的求法 -
广莘师18520456196 ______ 这可能得具体分析吧,得靠观察判断一组矩阵由另外一组线性表出时的系数.

孙宽轰509728、线性空间两组基之间的过渡矩阵一定是可逆的对称矩阵 - 上学吧...
广莘师18520456196 ______[答案] 解:因为 (ε2,...,εn,ε1)=(ε1,ε2,...,εn)A A = 0 0 0 ... 0 1 1 0 0 ... 0 0 0 1 0 ... 0 0 ... ... 0 0 0 ... 0 0 0 0 0 ... 1 0 所以 ε1,ε2,...,εn 到 ε2,...,εn,ε1 的过渡矩阵为A.

孙宽轰5097过渡矩阵与坐标变换公式有何不同? -
广莘师18520456196 ______[答案] 在n维向量空间中,取定一组基a1,a2,...,an(也就是在空间中取定了一个坐标系)后,向量空间中的每个向量就可以用这组... 思路就是这样,矩阵在这里比较难写,所以具体再去翻翻代数书. 简单地说,过渡矩阵揭示的是两个基之间的关系,而坐标变...

孙宽轰5097由R3的基b1=a1+a2+a3,b2=q2,b3=a3到基a1,a2,a3的过渡矩阵为什么?谢谢刘老师 -
广莘师18520456196 ______ (b1,b2,b3) = (a1,a2,a3)K K=1 0 01 1 01 0 1 k^-1= 1 0 0-1 1 0-1 0 1(b1,b2,b3)K^-1 = (a1,a2,a3) K^-1 即为所求