给定两组基求过渡矩阵

孟码昆4100什么是过渡矩阵 -
贝勇许13338007156 ______ 两组基,X1,X2,....XN Y1,Y2,....YN (X1,X2,....XN)T=M(Y1,Y2,....YN)T M为Y到X的过渡矩阵

孟码昆4100求解线性代数问题求η在这两组基下的坐标? -
贝勇许13338007156 ______ 令矩阵A= 1 2 1 2 3 0 1 1 1 |A|=-2不等于0,故a1,a2,a3是一组基. 从标准基e1,e2,e3到a1,a2,a3的过渡矩阵就是矩阵A,而从a1,a2,a3到e1,e2,e3的过渡矩阵就是矩阵A^-1. y在基e1,e2,e3下的坐标就可以(1,2,3)T, 而在基a1,a2,a3下的坐标就是 A^-1*y.

孟码昆4100如何求过度矩阵 -
贝勇许13338007156 ______ 把新基{b1,b2,...,bn}用老基{a1,a2,...,an}线性表示. {b1,b2,...,bn}={a1,a2,...,an}T 矩阵T就是从{a1,a2,...,an}到{b1,b2,...,bn}的过渡矩阵

孟码昆4100若同一个非0向量在两组基下具有相同的坐标 -
贝勇许13338007156 ______ 利用坐标变换公式(x1,x2,……,xn)=P(y1,y2,……,yn),因为xi=yi,所以(P-E)X=0,即两组基的过渡矩阵P有个特征值为1,对应特征向量为x.几何意义为该向量x在线性变换P下保持不变

孟码昆4100如何求一组向量到另一组向量的过渡矩阵
贝勇许13338007156 ______ 假设有2组基分别为A,B.由基A到基B可以表示为B=AP,过渡矩阵P=A^-1B.

孟码昆4100线性代数中 - 向量空间部分求过渡矩阵;对于R²的基a1,a2,到基b1,b2的过渡矩阵为什么一定是(b1,b2)=(a1,a2)C,其中C为过渡矩阵;为什么不可以是... -
贝勇许13338007156 ______[答案] 考虑一般的线性空间V,从{e_i}到{f_i}的过渡矩阵C由[f_1,f_2,...]=[e_1,e_2,...]C来确定这里数量矩阵C只能做右乘,表示对{e_i}进行线性组合,然而对于一般的向量而言C[e_1,e_2,...]这个运算没有意义,你考虑R^n空间的时...

孟码昆4100设a1,a2,a3是三维空间R^3的一组基,则有基a1,1/2a2,1/3a3到基a1 - a2,a2+a3,a3+a1的过渡矩阵为 -
贝勇许13338007156 ______[答案] (a1,1/2a2,1/3a3)=(a1,a2,a3)P1P1=1 0 00 1/2 00 0 1/3(a1-a2,a2+a3,a3+a1)=(a1,a2,a3)P2P2=1 0 1-1 1 00 1 1所以 (a1-a2,a2+a3,a3+a1)=(a1,a2,a3)P2 = (a1,1/2a2,1/3a3)P1^-1P2过渡矩阵为P1^-1P2=1 0 1-2 2 00 3 3...

孟码昆4100线性代数题目,求高手解答过程1. 在P[x]4中取两组基: 1,x,x^2,x^3 和 1 - 2x , - x+x^2, x^2, 1+x^3求在两组基下坐标相同的向量2. 设A =( 0 1 0 0 ) ( 0 0 1 0 ) ( 0 0 0... -
贝勇许13338007156 ______[答案] 从基:1,x,x^2,x^3 到 1-2x ,-x+x^2,x^2,1+x^3的过渡矩阵为 A=1 0 0 1 -2 -1 0 0 0 1 1 0 0 0 0 1 设某向量在两组基下的相同坐标为a=(a0,a1,a2,a3)T 则a=Aa 即(A-E)a=0 解此齐次线性方程组即可以了.

孟码昆4100线性代数过渡矩阵老师,您好!请问求过渡矩阵时,如果基中每个向量的维数和基中向量个数不一样时,那如何求过渡矩阵呢? -
贝勇许13338007156 ______[答案] 这是不可能的.n维向量空间的一组基中每个基向量都是n维向量,且正好有n个基向量. 定理:有限维向量空间每组基包含的基向量个数必相等(等于维数).

孟码昆4100设α1,α2,α3与β1,β2,β3都是三维向量空间V的基,且β1=α1,β2=α1+α2,β3=α1+α2+α3,则矩阵P=1 1 11 0 10 0 1是α1,α2,α3到( )的过渡矩阵 -
贝勇许13338007156 ______[答案] 填 β2,β1,β3 这是因为 (β2,β1,β3) = (α1,α2,α3)P