已知两个特解怎么求通解

璩昨昨2499二阶常系数非齐次线性方程有两个特解,那么方程的通解是什么二阶常系数非齐次线性方程有两个特解,那么该方程的通解如何用特解来表示,还是两者根本... -
谭广功18153895657 ______[答案] 从两个特解出发可以找到一部分解,但仍然不是通解. 二阶常系数非齐次线性方程的通解应该是 C1 f1(x) + C2 f2(x) + g(x) 其中f1(x)和f2(x)是相应齐次方程的两个线性无关的基本解. 目前有两个通解g1(x),g2(x)的情况下可以取f1(x)=g1(x)-g2(x),但仍缺少...

璩昨昨2499二阶常系数非齐次线性方程有两个特解,那么方程的通解是什么 -
谭广功18153895657 ______ 从两个特解出发可以找到一部分解,但仍然不是通解. 二阶常系数非齐次线性方程的通解应该是 C1 f1(x) + C2 f2(x) + g(x) 其中f1(x)和f2(x)是相应齐次方程的两个线性无关的基本解. 目前有两个通解g1(x),g2(x)的情况下可以取f1(x)=g1(x)-g2(x),但仍缺少一个基本解,所以不能张满整个解集,最多得到C1 f1(x)+g1(x). 还有一个类似的问题,你可以去看看,看懂之后也许会有点帮助 http://wenwen.sogou.com/z/q814928065.htm

璩昨昨2499求教:已知微分方程特解,求非齐次方程的通解 -
谭广功18153895657 ______ 解:∵y'+ycosx=0 ==>dy/dx+ycosx=0 ==>dy/y=-cosxdx ==>ln│y│=-sinx+ln│c│ (c是积分常数) ==>y=ce^(-sinx) ∴原方程的通解是 y=ce^(-sinx) (c是积分常数).

璩昨昨2499已知y1和y2是微分方程y'+p(x)y=0的两个不同的特解.则方程的通解 是什么?A:C1y1+c2 y2 B:C(y1 - y2) C:C(y1+y2)ABC三项哪几项是对的?为什么是对的? -
谭广功18153895657 ______[答案] 答案是A,因为齐次微分方程的通解是它的n个线性无关的特解的线性组合

璩昨昨2499已知一个齐次线性微分方程的特解,求另一个线性无关的特解,并求通解.x^2*y''+x*y' - y=0,y1(x)=x. -
谭广功18153895657 ______[答案] 令u(x)=xy,则u'=y+xy',u''=2y'+xy'',代入到原方程消去y: xu''-u'=0 u''=u'/x du'/u'=dx/x lnu'=lnx+lnc1=lnc1x u'=c1x du/dx=c1x u=(1/2)x^2+c2 y=(1/2)x+c2/x

璩昨昨2499怎样求二元一次方程不定方程的通解? -
谭广功18153895657 ______ 1)求出特解(用《辗转取整法》);2)直接写出通解:未知数x=x特解【加】(方程中y的系数)乘(整参数)、未知数y=y特解【减】(方程中x的系数)乘以(整参数) 比如:方程为 Ax+By=C ,一组特解为 : x=x0、y=y0 则不定方程的通解为 :x=x0+Bt、y=y0-At

璩昨昨2499已知特解如何通解 -
谭广功18153895657 ______ 7,T<11/0,解方程组,得T>-28+4T>0,11-7T&gt

璩昨昨2499已知t,tlnt是微分方程x`` - x`/t+x/t^2=0的解,求此方程的通解? -
谭广功18153895657 ______ 解法一:∵t和tlnt是原方程线性无关的两个特解 ∴根据定理知,原方程的通解是 x=C1*tlnt+C2*t (C1,C2是积分常数);解法二:(去掉多余的已知条件“已知t,tlnt是微分方程x``-x`/t+x/t^2=0的解”,直接求解) 令z=lnt,则tx'=dx/dz,t²x''=d²x/dz²-...

璩昨昨2499知道一阶微分方程的通解如何求特解 -
谭广功18153895657 ______[答案] 先设特解,根据等号右边的式子设出特解的形式,然后代入解就可以了. 做题时常见的几种是: 右边是ccosx或csinx型,设特解为y=acosx+bsinx 右边是ce^x型,设特解为y=ae^x 右边是xe^x型,设特解为y=x(ax+b)e^x

璩昨昨2499求方程通解 -
谭广功18153895657 ______ 特征方程为r^2+r-6=0 即(r+3)(r-2)=0 所以有两个不同的实特征根,r1=2,r2=-3 所以两个特解为 y1=e^(2x) y2=e^(-3x) 所以通解为y=C1*e^(2x)+C2*e^(-3x) 题外话:常系数微分方程还是比较重要的,建议你多看看书,做做题,不过更主要不是要求你解,而是要求你能够根据给出方程判断通解的形式,尤其是遇到特征根是虚数根的时候考的比较多...