已知两个解求通解
房邱方3333设三元非其次线性方程组AX=B的系数矩阵的秩为2,YI,Y2是他的两个解向量,已知YI=(1,2,3),Y2=(3,1,8),求AX=B求AX=B的通解 YI Y2括号后面的数字是竖着的 -
通孔裴18321145098 ______[答案] 由已知,AX=0 的基础解系含 3-r(A) = 1 个解向量 所以 Y2-Y1 = (2,-1,5)^T 是AX=0 的基础解系 所以 AX=B 的通解为 (1,2,3)^T + c(2,-1,5)^T. 搞定就采纳哈.
房邱方3333非齐次线性方程组的特解有两个怎么求通解 -
通孔裴18321145098 ______ 已知的2个特解应该是线性无关的 它们相减即为齐次的通解 再加上其中一个 就是非齐次的通解啦
房邱方3333α1,α2是Ax=0的两个不同的解,求Ax=0的通解由n - r(A)=1知Ax=0的基础解系由一个非零向量构成,怎么得到的?为什么是由一个非零向量?构成? -
通孔裴18321145098 ______[答案] 标题里的问题信息不够,不能求出通解,只能说u*α1+v*α2都是Ax=0的解. 下面的问题是基本结论.r(A)=n-1,那么A的列当中存在n-1个线性无关的向量,且另一个向量可以由它们线性表示,即 存在k和常数c_j使得a_k = \sum_{j!=k}(c_j*a_j) 从而直接可...
房邱方3333某二阶线性齐次微分方程的两个解为y=x与y=x^2,则通解为多少 -
通孔裴18321145098 ______ 根据线性齐次微分方程解的结构理论,通解为 y = C1x + C2x^2.此外满足解为 y = x, y = x^2 的一个线性微分方程是 y'' - (2/x)y' + (2/x^2)y = 0,y = C1x + C2x^2 代入满足,并含 2 个独立积分常数,故为通解.
房邱方3333微分方程y'+P(x)y=Q(x)的两个特解是y1=2x,y2=cosx,如何求该微分方程的通解 -
通孔裴18321145098 ______[答案] 因为y'+P(x)y=Q(x)的两个特解是y1=2x,y2=cosx, 所以 y1-y2=2x-cosx是方程y'+P(x)y=0的一个特解,而该方程是一阶的,所以 方程y'+P(x)y=0的通解为Y=c*(2x-cosx) 从而 y'+P(x)y=Q(x)的通解为:y=c*(2x-cosx)+2x
房邱方3333微分方程通解,特解,已知y1(x)和y2(x)是方程y'+p(x)y=0的俩个不同的特解,则该方程的通解为?A.y=Cy1(x)B.y=Cy2(x)C.y=C1y1(x)+C2y2(x)D.y=C(y1(x) - y2(x))... -
通孔裴18321145098 ______[答案] 这个题目有意思,四个解代入原方程都成立. 实际上是y1和y2相关的,差个常数倍 原方和通解是y=C*F(x),只有一个待定常数,因而C是有问题,其它ABD应都 可以. 我也没说不好,不好意思.
房邱方3333已知y1和y2是微分方程y'+p(x)y=0的两个不同的特解.则方程的通解 是什么?A:C1y1+c2 y2 B:C(y1 - y2) C:C(y1+y2)ABC三项哪几项是对的?为什么是对的? -
通孔裴18321145098 ______[答案] 答案是A,因为齐次微分方程的通解是它的n个线性无关的特解的线性组合
房邱方3333设4元非齐次线性方程组系数矩阵的秩为3,若η1,η2 为该方程组的两个解向量,则该方程组的通解为? -
通孔裴18321145098 ______[答案] 由于 r(A)=3 所以 Ax=0 的基础解系含 n-r(A) = 4-3 = 1 个解向量 而 η1,η2 为Ax=b 的两个不同解向量 -- 应该不同 所以 η1-η2 是 Ax=0 的基础解系 所以 Ax=b 的通解为 η1+ k(η1-η2),k为任意常数
房邱方3333若某二阶线性非齐次微分方程的两个解为3+x2,e - x+3+x2,且相应齐次方程的一个解为x,则该非齐次方程的通解为y=C1x+C2e−x+3+x2y=C1x+C2e−x+3+x2. -
通孔裴18321145098 ______[答案] 由于二阶线性非齐次微分方程的两个解为3+x2,e-x+3+x2,因此 (e-x+3+x2)-(3+x2)=e-x是对应齐次的解 又相应齐次方程的一个解为x 而x与e-x是线性无关的 故该非齐次方程的通解为 y=C1x+C2e−x+3+x2
房邱方3333刘老师 已知y1和y2是微分方程y'+p(x)y=0的两个不同的特解.则方程的通解 是什么?已知y1和y2是微分方程y'+p(x)y=0的两个不同的特解.则方程的通解 是什么?... -
通孔裴18321145098 ______[答案] A.奇次线性微分方程满足叠加性.