已知非齐次方程三个解

倪仁叶2133已知二阶非齐次线性微分方程的三个特解为y1=1,y2=x,y3=x^2,写出该方程的通解.要利用这个结论:若y1、y2是方程p1(x)y''+p2(x)y'+p3(x)y=f(x)的两个特解,... -
萧厕影19621866621 ______[答案] 若y1、y2是方程p1(x)y''+p2(x)y'+p3(x)y=f(x)的两个特解,则y1-y2是方程的p1(x)y''+p2(x)y'+p3(x)y=0的特解利用上面的结论,可知y=x-1与y=x²-1都是这个二阶非齐次微分方程所对应的齐次方程的特解因为这两个特解非...

倪仁叶21333元非齐次线性方程Ax=b,秩r(A)=2,有3个解向量a1,a2,a3,a2 - a3=(1,0,0)^T,a1+a2=(2,4,6)^T, -
萧厕影19621866621 ______ 3元非齐次线性方程组 Ax=b, 秩 r(A)=2, 则 导出组即对应的齐次方程组 Ax=0 有 3-2=1个基础解系, Ax=b 有3个解向量 a1, a2, a3, 则 Aa1=b, Aa2=b, Aa3=b, A(a2-a3)=0 则 a2-a3 = (1, 0, 0)^T 就是 Ax=0 的基础解系. A(a1+a2)/2=b, 则 (a1+a2)/2=(1, 2, 3)^T, 就是 Ax=b 的特解. 则 Ax=b 的一般解是 x=(1, 2, 3)^T+k (1, 0, 0)^T, 其中k为任意常数.

倪仁叶2133非齐次线性方程组的系数矩阵秩为3,a1,a2,a3是它3个解向量,a1+a2=(1 0 2 1)T,a2+a3=(0 1 3 1)T,求通解. -
萧厕影19621866621 ______[答案] 由已知,方程组的导出组 AX=0 的基础解系含 4-3=1 个解向量 所以 (a1+a2) - (a2+a3) = a1-a3 = (1,-1,-1,0)^T 是AX=0 的基础解系. 又 (1/2)(a1+a2) = (1/2,0,1,1/2)^T 是 非齐次线性方程组 的特解 所以通解为 (1/2,0,1,1/2)^T + c (1,-1,-1,0)^T . ...

倪仁叶2133已知三元个非齐次线性方程组有三个特解,已知矩阵的秩,求通解,怎么求了?求大侠解决! -
萧厕影19621866621 ______[答案] 设这三个特解为x1,x2,x3;则对应的齐次方程组的基向量有3-r(秩)个.若为r=1,则则对应齐次方程祖的通解为k1(x2-x1)和k2(x3-x1),若r=2,则对应齐次方程祖的通解为k1(x2-x1)或k2(x3-x1).而x1为非齐次方程组的特解,则其通解为特解加上对应齐次...

倪仁叶2133已知y1=xex+e2x,y2=xex+e - x,y3=xex+e2x - e - x是某二阶线性非齐次微分方程的三个解,则此微分方程为______. -
萧厕影19621866621 ______[答案] 由题意,有y1−y3=e−x是齐次微分方程的解,因而y2−e−x=xex为非齐次的解,因此y1−xex=e2x为齐次的解这样就得到齐次微分方程的两个线性无关的解e-x、e2x且xex为非齐次的一个特解∴特征方程为:(r+1)(r-2)=r...

倪仁叶2133关于线性代数的题,设四元非齐次线性方程组系数矩阵的秩为3,已知y1,y2,y3是其三个解向量,并且y1=(2,3,4,5)Ty2+y3=(1,2,3,4)T,求该方程组的通解(要过... -
萧厕影19621866621 ______[答案] n=4,r=3,此方程有一个自由未知量,于是它的通解,AX=0的一个非零解与AB= b的一个特解的和.显然 A(2y1-(y2+y3))=A(3,4,5,6)^T=0,即(3,4,5,6)^T是AX=0的非零解.故AX=b的通解为: X=(2,3,4,5)^T+k(3,4,5,6)^T k为任意实数

倪仁叶2133有关微分方程的已知y=1,y=2,y=x*x是某二阶非齐次线性微分方程的三个解,则该方程的通解为()?y=C1(x - 1)+C2(x*x - 1)+1.请问为什么呢? -
萧厕影19621866621 ______[答案] 你打错了,应为:y=1 y=x y=x^2是某二阶非齐次线性微分方程的三个解.根据线性方程解的结构,两个非齐方程解的差是对应齐方程的解.非齐方程的通解等于对应齐方程的通解+非齐方程的特解.这样,x-1,x^2-1是对应齐方程的解,...

倪仁叶2133微分方程已知y1*,y2*,y3*是某二阶线性常系数非齐次方程的三个特解' 为什么用y1* - y2*和y2* - y3*可以得到该其次方程的两个特解?我基础不好'麻烦详细回答'谢谢 -
萧厕影19621866621 ______[答案] 非齐次方程的任意两个解的差是对应的齐次方程的解.

倪仁叶2133这道题题目给出一个非齐次线性方程组,含有四个未知数.三个方程.这道题题目给出一个非齐次线性方程组,含有四个未知数,三个方程.已知他有三个线性无... -
萧厕影19621866621 ______[答案] 从题目看,这三个线性无关的解是非齐次线性方程组的,而不是齐次线性方程组的解. 设 a1,a2,a3 是非齐次线性方程组 AX=b 的三个线性无关的解 则 a1-a3,a2-a3 是 AX=0 的线性无关的解. 所以 4 - r(A) >= 2 [ 基础解系至少含2个解向量 ] 所以 r(A)

倪仁叶2133如果已知二阶常系数非齐次线性微分方程的两个特解,如何求其通解? -
萧厕影19621866621 ______[答案] 缺条件,至少要有三个线性无关的特解才可以!