常系数非齐次型微分方程的解法
骆芸丹5234二阶常系数非齐次线性微分方程的具体解法求高手求解y＂+2y'+y=e的2λ次方的通解 11 -
丘强弘19757852242 ______[答案] 你这个题目应该是e的2λx的次方吧,如果像你这样说的话那答案就是[(C1+C2x)e^-1]+e^2λ我估计你打错了,少了一个x这个采用微分算子法比较方便y＂+2y'+y=0的通解为(C1+C2x)e^-1y＂+2y'+y=e^的特解采用微分算子法y*=[1/(D^...
骆芸丹5234求二阶常系数非齐次线性微分方程y＂ - y' - 2y=x的特解 -
丘强弘19757852242 ______[答案] 齐次方程y''-y'-2y=0的特征方程:r^2-r-2=0 (r-2)(r+1)=0 r1=2 r2=-1 以上齐次方程y=c1e^(2x)+c2e^(-x) 方程右边f(x)e^(入x)=xe^(0x) 入=0不是特征方程的根. 故设y=ax+b (因为x是一次的) y'=a y''=0代入原方程y''-y'-2y=x 0-a-2(ax+b)=x -2ax+b-a=x -2a=1 a=-...
骆芸丹5234求高阶常系数非齐次线性微分方程时如何设置特解方程 如果题目是f(x)等于fn(x)的关于x的一个n次多项式,那么该怎么设置特解?我看有的题目解答设Ax方+... -
丘强弘19757852242 ______[答案] f(x) = Pn(x) ( x 的一个n次多项式) 考虑 0 是否是该微分方程的特征根, (1) 0不是特征根,设 y * = Qn(x) ( x 的一个n次多项式) (2) 0是 1 重特征根,设 y * = x * Qn(x) (3) 0是 k 重特征根,设 y * = x^k * Qn(x)
骆芸丹5234大一高数常系数非齐次线性微分方程关于f ( x ) = e λ x [ Pl ( x ) cos ω x ~ + Pn ( x ) sin ω x ] 型λ+iw是特征方程的根,而 λ - iw不是,那么k取0还是1 -
丘强弘19757852242 ______[答案] 这种情况是不可能出现的,特征方程的根为虚数时,必有一对共轭虚数为特征根,
骆芸丹5234如何求解常系数的非齐次线性微分方程 -
丘强弘19757852242 ______ 先用特征根法求对应的齐次线性方程的通解,再设特解,用待定系数法求出一个特解,处理一下,即可求出非齐次线性微分方程的通解.
骆芸丹5234常系数非齐次线性微分方程问题如果等号右边不是x的函数而是个常数 怎么求特解?举个例子? -
丘强弘19757852242 ______[答案] 右边看 成 Ce^0,用代系数法,或者算子法都行了.
骆芸丹5234二阶常系数非齐次线性微分方程的求解我问的是对应齐次线性微分方程有共轭复根的情况.比如说求解y＂+y=4sinx对应齐次方程的特征根r1=i,r2= - i;通解Y=C1... -
丘强弘19757852242 ______[答案] 1.对于这种类型的二阶非齐次微分方程,求解的方法:(1)先求出对应的齐次微分方程的通Y(2)再求出该方程的一个特Y1则方程的通解为:Y+Y12.方程特解的求法:形如y''+py'+qy=Acosωx+Bsinωx 的方程,有如下形式的特y1...
骆芸丹5234证明:n阶常系数非齐次微分方程的通解正好是其对应的齐次方程的通解加上非齐次方程的一个特解. -
丘强弘19757852242 ______[答案] 设y*是n阶常系数非齐次微分方程的一个特解,y1,y2,...,yn是对应的齐次方程的n个线性无关的特解,则.齐次方程的通解为Y=C1y1+C2y2+...+Cnyn. 对于非齐次微分方程的任意一个解y,则y-y*是对应的齐次方程的一个解,于是存在不全为零的n个数,C...
骆芸丹5234二阶常系数非齐次线性微分方程的特解怎么确定 -
丘强弘19757852242 ______[答案] 对付线性微分方程最简单的办法,也是最通用的办法是使用拉普拉斯变换,化为代数方程求解,然后反变换回去.这个过程不需要特解就可以得到.而如果采用一般的方法,特解往往最烦,一般来说你可以根据以往的解题经验,使用待定...
骆芸丹5234若二阶常系数线性齐次微分方程y″+ay′+by=0的通解为y=(c1+c2x)ex,则非齐次方程y″+ay′+by=x满足条件y(0)=0,y′(0)=0的解为:y=(ab2−a+bb2x)ex+1bx−ab... -
丘强弘19757852242 ______[答案] 非齐次微分方程y″+ay′+by=x对应的齐次微分方程y″+ay′+by=0的通解为: Y=(c1+c2x)ex, 故可设非齐次微分方程y″+ay′+by=x的特 y*=mx+n, y*′=m,y*″=0, 代入非齐次微分方程:y″+ay′+by=x, 可得:am+b(mx+n)=x, 从而:m= 1 b,n=− a b2, 所...