弹簧周期计算公式

云丹炎3525弹簧振子做简谐运动的周期公式怎么推的? -
尉狐剑17616278508 ______[答案] 弹簧振子在运动过程中,受到的作用力与位移成正比,且方向相反.F=-KX.也就是说,受到的是个变力.但是\x0df=ma=-kmx 仍然成立(牛II).\x0da=-kx 现用高数的知识.能导出是个周期性运动.

云丹炎3525为什么当弹簧的质量不可忽略时,振子的有效质量为振动物体的质量与弹簧有效质量的和 -
尉狐剑17616278508 ______ 1.没有考虑弹簧质量时,动力学方程为 Mx＂=-k1x-k2x, 方程解为x=Asin(wx+x0) w=根号下((k2+k1)/M),T=2pi/w=2pi根号下(M/(k2+k1)), k1,k2已定,T和M的理论关系为上式. 2.若考虑弹簧质量,先考虑一端弹簧,设自由端速度为V,弹...

云丹炎3525单摆周期公式有没有通俗一点的推导过程,如果只用中学知识 -
尉狐剑17616278508 ______ 首先,简谐振动的条件是回复力F=-kx 对于弹簧振子系统,F=ma=-kx 周期公式为T=2π√(m/k) 上面的周期公式是解二阶微分方程得到的,或者把弹簧振子的运动视为圆周运动的投影而得,这里就先记住它吧. 对于单摆:回复力F=mgsinθ=mgθ=mgx/L=(mg/L)x 当摆角θ很小时,θ≈sinθ≈x/L 对比F=-kx,只考虑大小,则相当于比例系数k=(mg/L),代入上面的周期公式: T=2π√(m/k) =2π√(m/(mg/L)) =2π√(L/g)

云丹炎3525弹簧振子周期如何推导设颈度系数为k的弹簧竖直悬挂,重力加速度为g,如何推导其振动周期公式 -
尉狐剑17616278508 ______[答案] 这个嘛,推导要用微积分的.不过有个结论,T=2PI*(m/k)^0.5对所有简谐振动适用.例如,单摆中,k=mg/L代入即有单摆周期公式想起来了,也可以不用微积分.这样证明简谐振动相当于匀速圆周运动在某一直径上的投影.这个圆周...

云丹炎3525周期和质量有没有关系?是什么关系? -
尉狐剑17616278508 ______ [原理] 一根弹簧竖直悬挂,上端固定,下端挂质量为m的重物.这系统我们称为弹簧子.实验表明,系统在竖直方向的小幅振动就是简谐振动.若弹簧的质量可忽略,则振动周期为 式中,k为弹簧的劲度系数.实验研究这种运动规律时,应分二...

云丹炎3525弹簧的固有频率如何计算?谢谢! -
尉狐剑17616278508 ______ 共振频率计算公式为: “”里网友给出的公式大多是: 其实,这是共振周期的计算公式,共振周期与共振频率是倒数的关系.即f=1/T 我们来核实一下上述公式计算结果的单位就知道了. 以T0共振周期的计算公式为例:m的单位...

云丹炎3525弹簧振子周期公式的推导
尉狐剑17616278508 ______ 由简谐振动位移公式x=Asinωt(初始条件我都设为0了,其他一样) <1> 求一次导数(不会的话可以用参考圆)v=-Aωcosωt 再求一次导数a=-Aω^2sinωt <2>(速度、加速度定义) 再考虑简谐振动的力的公式-kx=ma <3> 比较<1>、<2>、<3>三式(代入) 有-kAsinωt=-mAω^2sinωt 整理得ω^2=k/m 开方得ω=√(k/m) 则T=2π/ω=2π√(m/k)

云丹炎3525关于弹簧振子的周期公式T=2π√(m/k)的问题老师说k
尉狐剑17616278508 ______ 都对,振子的力和位移间的关系受什么影响?当然是弹簧了,弹簧的软硬不同,振子的力与位移的关系也不同.两种表述说的是一回事,不矛盾.

云丹炎3525如果弹簧质量不能忽略,弹簧振子的固有频率怎么求 -
尉狐剑17616278508 ______ 答案b a、b做受迫振动的频率均等于驱动力的频率为3f,当弹簧振子的固有频率和驱动力的频率越接近时,振幅越大,故b的振幅较大.

云丹炎3525请写出弹簧振子周期公式的证明过程(T=2π√(m/k))有的人用简谐振动的位移公式x=Asinωt,能不能用别的方法求导弹簧振子的周期公式? -
尉狐剑17616278508 ______[答案] 弹簧振子振动没有能量损耗时,动能、势能相互转化,机械能守恒.动能E=mv²/2 //:x=a sin wt x'=aw cos wt E=m(aw)²=ma²w²/2位能P=kx²/2 //:P=ka²/2E=ma²w²/2P=ka²/2E=P -...