怎么证明全微分

车果武1273为什么说由全微分的定义,函数在某点处可微则在该点连续 -
史唯兰14758289950 ______[答案] 由全微分的定义容易证明:若函数 f(x,y) 在 (x0,y0) 可微,有 f(x0+Δx,y0+Δy) - f(x0,y0) = AΔx + BΔy + o(ρ),其中ρ = √[(Δx)^2 + (Δy)^2],即有 f(x0+Δx,y0+Δy) - f(x0,y0)→0 (ρ→0),...

车果武1273高等数学求z=x^2y^3在点(1,2)的全微分 -
史唯兰14758289950 ______[答案] αz/αx=2xy^3,αz/αy=3x^2y^2 在(1,2)处,αz/αx=16,αz/αy=12 z=x^2y^3在点(1,2)的全微分是16dx+12dy

车果武1273第18题,这个函数怎么证明它是不可微的?谢谢,有图 -
史唯兰14758289950 ______ 按照微分定义,判断当◇x→0,◇y→0时,【◇z-dz】/p是否→0.本题得到极限≠0,所以不可微.其中p=√◇x²+◇y²,本题dz=0.故◇z-dz=√|◇x◇y|sin(◇x²+◇y²)/(◇x²+◇y²)-0,因为上式中sin(◇x²+◇y²)/(◇x²+◇y²)→1,于是对【◇z-dz】/p只需考虑√|◇x◇y|/p★ 取◇y=◇x大于0而→0,得到★的极限=1/√2≠0.

车果武12731.f(x - z,y - z)=0,其中f(u,v)是可微函数,证明:偏z/偏x+偏z/偏y=12.设z=(1+x*x*y)^y (y>0)求全微分dz这个题目我是这么想的 ,首先dz=(偏z/偏x)dx+(偏z/偏y)... -
史唯兰14758289950 ______[答案] 偏微分符号不好打,我就用D代表偏微分,d代表全微分,你将就着看吧! 1、Df/Dx=Df/Du*Du/Dx+Df/Dv*Dv/Dx=(1-Dz/Dx)*Df/Du-Dz/Dx*Df/Dv=0,所以:Df/Du-Dz/Dx*(Df/Du+Df/Dv)=0……①,同理利用Df/Dy=0可证:Df/Dv-Dz/Dy*(Df/Du+Df/Dv)=0…...

车果武1273高数多元函数微分,怎么证明 -
史唯兰14758289950 ______ 解:1、 Y=X-3 当Y=0时,X=3,则点A(3,0) 当X=0时,Y=-3,则点B(0,-3) 2、 Y=X2+BX+C 当过点A(3,0)时 9+3B+C=0 1) 过点B(0,-3)时 C=-3 2) 把2)代入1)中,得 9+3B-3=0 B=-2 则二次函数的关系式Y=X2-2X-3 Y=X2-2X-3 =(X-1)2-4 顶点(...

车果武1273证明:在整个xOy平面除去y的负半轴及原点的区域G内是某个二元函数的全微分,并求出一个这样的二元 -
史唯兰14758289950 ______ 在G内随便找一个点作为起点,积分路径是从这一点到(x,y),因为积分与路径无关,所以选择积分路径为折线段即可.

车果武1273高数下册全微分小节关于全微分必要条件的证明中不解: |x|的高阶无穷小是否也是x的高阶无穷小? -
史唯兰14758289950 ______[答案] 是的.当x趋零时,假设|x|的高阶无穷小为x^3,当然也是x的高阶无穷小. 这里符号没什么大碍的

车果武1273怎样证明全微分方程是恰当方程? -
史唯兰14758289950 ______ 找到合适的积分因子就可以了

车果武1273隐函数全微分dz怎么求
史唯兰14758289950 ______ 隐函数全微分dZ=Zxdx+Zydy=(ydx+xdy)Z/(e^z-xy),如果方程F(x,y)=0能确定y是x的函数,那么称这种方式表示的函数是隐函数.而函数就是指在某一变化过程中,两个变量x、y,对于某一范围内的x的每一个值,y都有确定的值和它对应,y就是x的函数.这种关系一般用y=f(x)即显函数来表示.F(x,y)=0即隐函数是相对于显函数来说的.对于一个已经确定存在且可导的情况下,可以用复合函数求导的链式法则来进行求导.在方程左右两边都对x进行求导,由于y其实是x的一个函数,所以可以直接得到带有y'的一个方程,然后化简得到y'的表达式.

车果武1273微分以及全微分的定义是正确的吗,能证明吗? -
史唯兰14758289950 ______ 微分定义是由导数和极限推导的 课本上说的挺清楚的 看下导数的定义和微分的说明应该就清楚了