方程两边对x求导怎么理解

傅响敬4843什么叫在方程F(x,y)=0的两边对x求导 -
濮眨类18968733558 ______ 把y看做是含x的函数y(x) F(x,y)=F(x,y(x))=0 两边对x求导,左边就相当于对F(x,y(x))求导,右边是对常数0求导,仍然是0

傅响敬4843隐函数求导中什么叫方程两边对x求导比如圆的 -
濮眨类18968733558 ______ 2面同时对x求导 然后把y看成x的复合函数 比如x^2+y^2=1你所说的圆 (x^2+y^2)'=(1)' (x^2) +(y^2)'=0 2x+2y*(y)'=0 y'=-2x/2y=-x/y 是这个意思 如果觉得理解困难可以考虑用微分形式不便性来看待 x^2+y^2=1 2面取微分 d(x^2+y^2)=0 2x*dx+2y*dy=0 dy/dx=-x/y 结果是一样的

傅响敬4843隐函数及由参数方程所确定的函数的导数 一章节里出现的方程两边对x求导数 什么意思? -
濮眨类18968733558 ______ 就是把等式两边都看成是两个函数, 分别对这两个函数求导(对X),则等式仍成立. 比如; x^2+y^2=2x+y 求导:2x+2yy'=2+y'

傅响敬4843例十,为什么方程两边对x求导得那个? -
濮眨类18968733558 ______ 方程两边对x求导,则要将y看成是x的复合函数,按照复合函数的求导法则来求导.比如上面的y^3对x求导,就是3y^2y'

傅响敬4843隐函数求导的理解如图所示①“方程两边对x求导数”②“y=y(x)＂③方程左边对x求导怎么就得到右边的式子了 -
濮眨类18968733558 ______[答案] e^y+xy-e=0; y是x的函数, 对等式两边取导数 左边:e^y求导的结果为:(e^y)*y' xy求导的结果为:y+x*y' e求导的结果为0. 所以:(e^y)*y'+y+x*y'=0 将y'换成dy/dx就是结果了.

傅响敬4843关于隐函数求导问题理解的3个例子1、求函数的微分:x - y - e^y=0解法1:方程两边对x求导函数:x - y(x) - e^y(x)=01 - y' - (e^y)y'=0∴ y'=1/(1+e^y)∴dy=1/(1+e^y)dx解... -
濮眨类18968733558 ______[答案] 1、由微分的运算法则d(u±v)=du±dv这里d(x-y-e^y)=dx-dy-d(e^y)有微分形式的不变性dy=dy,d(e^y)=e^ydy所以可以得到dx-dy-e^ydy=02、方程arctan(y/x)=ln√(x²+y²)两边对x求导就是(y/x)'/[1+(y/x)²]=[...

傅响敬4843隐函数求导:怎么对方程两边对X求导?是怎么求?XY^2+2X^2·Y - X+1=0 我对X求导了 结果是Y^2+4X^2·Y - 1=0 是错的 请问具体怎么求啊?我看多出来一个... -
濮眨类18968733558 ______[答案] 楼主的第二项算错了,推荐答案也是错的,是2xyy',而不是2xy'. 点击放大,荧屏放大再放大:

傅响敬4843隐函数求导y' 是把y看成是中间变量 利用复合函数法则 方程两边对x求导 那么y'是如何通过y 变化得来的就是方程两边取导后,等式中 会出现x y y' ,我想知道... -
濮眨类18968733558 ______[答案] 就是把y看做是一个关于x的函数,然后类似于复合函数求导的样子

傅响敬4843有一道隐函数求导x*2+y*3=3xy,应该是方程两边对x求导,还有书上说y*3是x的复合函数.这怎么看的呢 -
濮眨类18968733558 ______[答案] 两边同时进行求导:(x^2)'+(y^3)'=(3xy)' ∵(x^2)'=2x,(y^3)'=y'*3y^2,(3xy)'=3(xy)'=3(x'y+xy')=3(y+xy') ∴2x+y'*3y^2=3(y+xy') ∴2x-3y=(3x-3y^2)y' ∴y'=(2x-3y)/(3x-3y^2)

傅响敬4843方程两边对x求导得:2x+2y y'=0 是怎么得出的 -
濮眨类18968733558 ______[答案] 就是隐函数的求导. 其中x^2,求导为 2x y^2是复合函数求导,为 2y*y'