隐函数两边对x求导怎么求

隐函数(4y+29)^2=8x+22y的性质归纳

主要内容：

本文介绍隐函数(4y+29)^2=8x+22y如何通过标准曲线方程平移得到的主要过程，并简要说明该曲线的主要性质，可知道该曲线方程在直角坐标系上是一个抛物线。

主要方法与步骤：

将曲线方程(4y+29)^2=8x+22y左边平方项目展开有：

16y^2+232y+841=8x+22y

16y^2+210y=8x-841

16(y^2+105y/8)=8x-841

对方程左边进行配方凑项有：

16(y^2+105y/8+11025/256)=8x-841+11025/16,

16(y+105/32)^2=8x-2431/16,

方程两边同时除以16得：

(y+105/32)^2=(1/2)(x-2431/2048),

可知该曲线方程是由如下标准抛物线方程平移得到，

所参加平移标准抛物线方程为：

y^2=(1/2)x，对应的p=1/4，焦点坐标为C0(1/8,0)，

抛物线的离心率e=1，

抛物线在直角指标线上开口朝右边，即x轴正向。

平移后抛物线的顶点坐标O1(-105/32,2431/2048),

对应的p不变，其大小仍为p=1/4，离心率e不变，

则平移后抛物线的焦点在平行于x轴的直线y=2431/2048上，

根据焦点满足的要求，此时坐标C为：

\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\nC(-97/32, 2431/2048)。

幸鲁艺3552求隐函数最常用的方法是什么? -
徐闻相18144883451 ______[答案] 隐函数求导法: 首先说明不是所有的隐函数都能显化,否则隐函数求导并不会有太突出的作用,当隐函数不能显化时,我们知道根据函数的定义,必然纯在一个函数,如果我们现在求其导数,不能通过显化后求导,只能运用隐函数求导法,这样即可...

幸鲁艺3552谁能详细说一下隐函数怎么求导 -
徐闻相18144883451 ______[答案] 教材上有一段专门论述隐函数的求导法,何不翻翻书?给你个例题:求方程 xy+sin(x+y) = 0所确定的隐函数 y=y(x) 的导数. 解法1:视 y=y(x),对方程两边关于 x 求导,得 y+x*y'+cos(x+y)*(1+y') = 0,...

幸鲁艺3552怎么对隐函数求导数?“对x求导”是什么意思?图中式子怎么得来的?请高手帮忙详细解答,谢谢! -
徐闻相18144883451 ______ 把隐函数y=y(x)代入方程,2113得到一个恒等式,所以两边求导后还是恒5261等式. 方程的左边是x的函数,4102所以对1653x求导.e^y对x求导是一个复合函数的回求导,y是中间变量,得e^y*y'.剩答下的xy,e的导数就简单了.

幸鲁艺3552e^(x+y)=xy 求这个隐函数的导数 怎么直接求和两边取对数求都和答案不一样 -
徐闻相18144883451 ______[答案] 直接求,两边对x求导 e^(x+y) * (1+y') = y + xy' 这里e^(x+y)=xy的 所以可以写成 xy(1+y')=y+xy' 这样就和两边取对数再求一样的形式了

幸鲁艺3552有一道隐函数求导x*2+y*3=3xy,应该是方程两边对x求导,怎么做呢,求过程. -
徐闻相18144883451 ______ 解:两边同时进行求导:(x^2)'+(y^3)'=(3xy)' ∵(x^2)'=2x, (y^3)'=y'*3y^2, (3xy)'=3(xy)'=3(x'y+xy')=3(y+xy') ∴2x+y'*3y^2=3(y+xy') ∴2x-3y=(3x-3y^2)y' ∴y'=(2x-3y)/(3x-3y^2) 望采纳!有问题请追问!

幸鲁艺3552求所确定的隐函数的导数dy/dx y2 - 2xy+9=0 不明白方程两边分别对x求导数怎么出来的 -
徐闻相18144883451 ______[答案] y^2-2xy+9=0 两边分别对x求导数 得: 2y(dy/dx)-2y-2x(dy/dx)=0 (dy/dx)(y-x)-y=0 dy/dx=y/(y-x)

幸鲁艺3552高数2的求隐函数的导数!例题是这样的求由方程cos(x^2 - y)=x所确定的隐函数的导数其说:解两边分别对X求导数,得[ - sin(x^2 - y)](x^2 - y)'=1.,这X求导得1我... -
徐闻相18144883451 ______[答案] cos(x^2-y)是复合函数求导设x^2-y=u根据复合函数求导法则(cosu)'=-sinu*u'所以cos(x^2-y)求导变成[-sin(x^2-y)](x^2-y)'x*(根号x^2-a^2)/2+ln3求导=根号(x^2-a^2)/2+x*[(x^2-a^2)^(1/2)]'/2=根号(x^2-a^2)/2+x*(x^...

幸鲁艺3552求一个隐函数的二阶导数y=tan(x+y)求个详细步骤, -
徐闻相18144883451 ______[答案] 利用隐函数的微分法求令F(x,y(x))=0.两边对x求导,得:dF/dx+(dF/dy)*(dy/dx)=0.若dF/dy0,则dy/dx=-(dF/dx)/(dF/dy).于是题目可以这样设F=y-tan(x+y),dF/dx=-sec²(x+y),dF/dy=1-sec²(x+y)=-tan²(x...

幸鲁艺3552怎么求隐函数的导数?求e^y+xy - e=0隐函数的导数,方程两边对x求导得:d/dx(e^y+xy - e)=e^y(dy/dx)+y+x(dy/dx) 为什么对其中的e求导得到的是x(dy/dx)?不应... -
徐闻相18144883451 ______[答案] 所谓隐函数、只是说它的解析式 其本质也是Y是X的函数,X为自变量 第一道题中的y+x(dy/dx) 都是xy对x求导的结果 这是两个函数相乘求导 (uv)'=u'v+uv' 而e导数就为0 第二道题也是一样 -2y+2xy' 都来自于对-2xy的求导

幸鲁艺3552隐函数xy=sin5y求导,答案是y/5cos5y - x,求过程 -
徐闻相18144883451 ______ 两边同时对x求导,得y+y'x=5y'cos5y所以y'=y/5cos5y-x隐函数求导法则:当我们习惯用y表示因变量,x表示自变量时.隐函数表示没有显示的告诉y=(x的代数式)这样的结构.在隐函数求导中,应该明白,它依然是函数表达式,当知道y=(x的代数式)这样的表达式的时候,求导过程其实就只是对x这一个变量,但对于隐函数必然会遇到x和y这两个变量,所以必须明确的知道y是因变量,是x的函数,但现在是对x求导,当其他表达式中含有y这个参数时就得看成是复合函数