方程组有非零解行列式

王贩湛5059如果齐次线性方程组的系数行列式等于零,则它有非零解对嘛?书上写如果齐次线性方程组有非零解则它的系数行列式等于零,反过来对嘛? -
曲花凭15146809495 ______[答案] 如果齐次线性方程组的系数行列式等于零,则它有非零解, 对! 反之,依然成立! 就是这儿系数能构成行列式才行!

王贩湛5059为什么齐次线性方程组的的系数行列式等于零就有非零解?能证明一下吗 -
曲花凭15146809495 ______ 这个系数行列式必然行数和列数是想等的,如果这个行列式的值是0那么行列式在行的初等变换中 必然可以出现一行全部都是0的状态. 这样一来也就是说,以前的方程组里面相互可以消掉某个方程,这个时候就出现了未知数数量大于方程数量...

王贩湛5059为什么系数行列式等于零,七次线性方程组就有非零解? -
曲花凭15146809495 ______[答案] 为什么系数行列式等于零,七(齐)次线性方程组就有非零解? 以一元线性齐次方程为例:a X = 0 (1) a ≠ 0 时,(1)只有一个零X = 0,不可能有非零解. a = 0时,(1)就有无穷多个非零解,因为0乘什么都等于0. 对于n元齐次、线性方程组: A X ...

王贩湛5059求齐次线性方程组有非零解的充分必要条件谢谢了,方程组:ax1+x2+x3=0 x1+ax2+x3=0 2x1 - x2+x3=0 求齐次线性方程组有非零解的充分必要条件是a=? -
曲花凭15146809495 ______[答案] 学了矩阵没(线性代数)由方程组可知3*3的行列式 | a 1 1 | | 1 a 1 | | 2 -1 1 | 要使齐次线性方程组有非零解则这个行列式的值必为零(线性代数中的定理) 通过解这个行列式(这里不方便写出过程,具体解法参看相关...

王贩湛5059齐次线性方程组的存在非零解,则系数行列式一定等于零 - 上学吧普法...
曲花凭15146809495 ______[答案] 这是4元线性方程组,它有非零解的充分必要条件是其系数行列式等于0 |A| = 1 0 r 0 2 0 0 -1 r 1 0 0 0 0 1 2 按第2列展开 = (-1)^(3+2) * 1 r 0 2 0 -1 0 1 2 = -(-4r+1) = 4r-1 所以 r=1/4.

王贩湛5059其次线性方程组非零解为什么说系数行列式的值为0时,能判断齐次线性方程组有非零解? -
曲花凭15146809495 ______[答案] 先说明一下系数行列式的值不为0时,其次线性方程组为什么只有0解.由克拉默法则,设系数行列式为D,每个解可表示为Di/D,因为是其次方程组,即所有bi都为0,所以每个Di都为0,当D不为0时,Di/D的值都为0,只有0解当系数行列式...

王贩湛5059λ取何值时,齐次线性方程组有非零解(λ+3)x+14y+2z=0 - 2x+(λ - 8)y - z=0 - 2x - 3y+(λ - 2)z=0 求λ,主要是行列式那算不来,希望写行列式计算那里详细一点点 -
曲花凭15146809495 ______[答案] 系数行列式 = λ+3 14 2 -2 λ-8 -1 -2 -3 λ-2 r1+2r2 λ-1 2(λ-1) 0 -2 λ-8 -1 -2 -3 λ-2 c2-2c1 λ-1 0 0 -2 λ-4 -1 -2 1 λ-2 = (λ-1)[(λ-4)(λ-2)+1] = (λ-1)(λ^2-6λ+9) = (λ-1)(λ-3)^2. 所以 λ=1 或 λ=3 时方程组有非零解.

王贩湛5059线性方程组有唯一解,和非零解阶梯形方程组中方程的个数r等于位置量的个数,那么方程组有唯一解线性方程有唯一解时,对应行列式不等于0两个都是对的... -
曲花凭15146809495 ______[答案] 第一个是对的. 第二个有局限,只有当方程的个数与未知量的个数相同时才可对系数矩阵求行列式. 掌握一个原则: 方程组Ax=b 有解的充分必要条件是 r(A)=r(A,b). 方程组Ax=b 有唯一解的充分必要条件是 r(A)=r(A,b)=n. 具体题目需具体分析,根据已知...