方程组有非零解是什么意思
容盲邰705为什么系数行列式等于零,七次线性方程组就有非零解? -
太平肺19129492969 ______[答案] 为什么系数行列式等于零,七(齐)次线性方程组就有非零解? 以一元线性齐次方程为例:a X = 0 (1) a ≠ 0 时,(1)只有一个零X = 0,不可能有非零解. a = 0时,(1)就有无穷多个非零解,因为0乘什么都等于0. 对于n元齐次、线性方程组: A X ...
容盲邰705有说“非齐次线性方程组如果有唯一解,那么这个解是零解” 那么为什么不能有有限个其他非零解呢?为什么说“如果没有唯一零解,那么解就是无限多个呢... -
太平肺19129492969 ______[答案] 错了,零解特指所有变量的值都是零,非齐次线性方程组不可能有零解 至于你问的问题应该是齐次线性方程组的解若有非零解,则必有无穷解 或者解唯一,则必是零解吧 齐次线性方程组若解唯一,则必是零解是由Cramer法则判断出来的 而且齐次...
容盲邰705齐次方程组为什么系数行列式的D=0就是非零解的充要条件?我的理解D=0不是只能得出无解和无穷解吗?还有如果方程组解出来是x=y=z=0,不就是有零解... -
太平肺19129492969 ______[答案] 齐次线性方程组是指Ax=0的方程组. 齐次线性方程组必有零解. 齐次线性方程组解的情况仅有两种:①仅有零解,②还存在非零解. 当系数行列式D=0时,Ax=0的解包括零解和非零解.而当Ax=0存在非零解时,系数矩阵不可满秩,即要求D=0. 你所说的...
容盲邰705为什么齐次线性方程组的的系数行列式等于零就有非零解 -
太平肺19129492969 ______ 首先,齐次线性方程组,肯定有零解. 如果系数矩阵行列式不等于0,则 系数矩阵可逆,Ax=0,等式左右同时左乘A逆,得到x=0, 即只有零解. 否则(即系数矩阵行列式等于0时),有其他解(即非零解)
容盲邰705其次线性方程组非零解 -
太平肺19129492969 ______ 先说明一下系数行列式的值不为0时,其次线性方程组为什么只有0解.由克拉默法则,设系数行列式为D,每个解可表示为Di/D,因为是其次方程组,即所有bi都为0,所以每个Di都为0,当D不为0时,Di/D的值都为0,只有0解 当系数行列式值为0时,说明系数矩阵是线性相关的,即肯定有一个方程能够由其他方程线性表出,那么用高斯消元法解方程组时至少有一个自由变量,可以任意取值,所以此时方程有非零解.
容盲邰705在克莱姆定律中为什么当系数行列式D=0时,方程组有非零解? -
太平肺19129492969 ______[答案] 没有这个结论!系数行列式D=0时方程组可以无解! 克莱姆法则那一节的推论说的是:“齐次”线性方程组有非零解D=0! 这里:“齐次”线性方程组有非零解=>D=0,应该没有什么疑问,但是反过来 D=0=>“齐次”线性方程组有非零解,这个为...
容盲邰705关于线性代数齐次线性方程组有非零解的问题 -
太平肺19129492969 ______ 题目已经告诉你了,m*n,这里就有n啊,也就是说矩阵的秩与未知数的个数相同,方程组有非零解,而n列就代表的是未知数个数.
容盲邰705为什么方程个数小于未知数的个数,方程组必有非零解 -
太平肺19129492969 ______ 首先应该是齐次的线性方程组. 方程个数小于未知数个数即系数矩阵的秩小于未知数的个数. 我觉得这样可能好理解一点的是系数矩阵的秩就是有效方程的个数. 未知数的个数多余有效方程的个数自然有非零解. 类似于X+Y=3 一个方程两个未知数X Y自然有非零解. 重要定理 每一个线性空间都有一个基. 对一个 n 行 n 列的非零矩阵 A,如果存在一个矩阵 B 使 AB = BA =E(E是单位矩阵),则 A 为非奇异矩阵(或称可逆矩阵),B为A的逆阵. 矩阵非奇异(可逆)当且仅当它的行列式不为零. 矩阵非奇异当且仅当它代表的线性变换是个自同构. 矩阵半正定当且仅当它的每个特征值大于或等于零. 矩阵正定当且仅当它的每个特征值都大于零.
容盲邰705n元齐次线性方程组Ax=0有非零解的充分必要条件 -
太平肺19129492969 ______[答案] 有非零解 ,也就是R(A)小于N. 1. 那么方程的个数要小于未知数的个数(直观上看这个方程组是扁而长,) 2.等价于A的列向量线性相关 (对系数矩阵A做列分块可得向量形式:a1x1+a2x2+~~~+anxn=0) 3.一旦R(a)小于N成立,那么系数矩阵的行列式...
容盲邰705题目要求是:问当λ取何值时,齐次线性方程组有非零解?分析题目得到当D=0时,方程组有非零解.即求使以三个方程系数为元素的行列式为0的λ的值.我根据... -
太平肺19129492969 ______[答案] 这种不必费心去用性质,直接展开行列式即得:D=(1-λ)²(3-λ)-2+8-4(3-λ)+4(1-λ)-(1-λ)=(1-λ)²(3-λ)-(3-λ)=(3-λ)[(1-λ)²-1]=(3-λ)λ(λ-2),由D=0得λ=0或λ=2或λ=3.另外:当第一行与第三行...