方程组有非零解则矩阵

古瑾庄3687齐次方程组有非零解得充分必要条件是其系数矩阵行列式等于零. - 上...
任蕊屠18123395064 ______[答案] 是的.这是充要条件 若齐次线性方程组系数行列式等于0,则系数矩阵的列秩r(A)小于未知数个数n,所以方程组有n-r(A)个自由未知量,因此必有非零解.

古瑾庄3687已知矩阵A=第一行1 - 1 1 2第二行3 5 - 1 2第三行5 3 a 6,若齐次方程组A的转置乘以X=0存在非零解,则a= -
任蕊屠18123395064 ______[答案] 因为 A^TX=0 有非零解 所以 r(A^T) 所以 r(A)1 -1 1 2 3 5 -1 2 5 3 a 6 r2-r1,r3-3r1 1 -1 1 2 2 6 -2 0 2 6 a-3 0 r3-r2 1 -1 1 2 2 6 -2 0 0 0 a-1 0 所以 a=1.

古瑾庄3687什么是线性方程组的系数矩阵和增广矩阵?齐次线性方程组有非零解的条件是什么?非齐次线性方程组有解条件是? -
任蕊屠18123395064 ______[答案] 系数矩阵:方程组左边各方程的系数作为矩阵就是此方程的系数矩阵. 增广矩阵:将非齐次方程右边作为列向量加在系数矩阵后就是增广矩阵. 其次方程有非零解的条件是系数矩阵的秩小于N,就是说未知数的个数大于方程的个数. 非齐次方程:系数矩...

古瑾庄3687设A为m*n矩阵,为什么n元齐次线性方程组Ax=0有非零解的充要条件是r(A) -
任蕊屠18123395064 ______[答案] 举个例子,x+y+z=0对应矩阵A为1*3的,r(A)=1=m,但是显然这个方程有非零解.从理论上说,r(A)

古瑾庄3687设A为n阶矩阵,B为n阶非零矩阵,若B的每一个列向量都是齐次线性方程组Ax=0的解,则|A|=?求教~如题~我好笨啊推论:如果n哥方程,n个未知量的齐次... -
任蕊屠18123395064 ______[答案] |A|=0 证明: 设r为n阶矩阵A的秩,当r=n时,齐次线性方程组Ax=0 仅有零解. 但是n阶非零矩阵B的每一个列向量都是齐次线性方程组Ax=0的解,所以Ax=0有非零解,则 r解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答

古瑾庄3687这个方程组怎么解,是矩阵的| 2 2 |【x】 【x】| | = a| 1 3 |【y】 【y】有非零解,求a 的值 -
任蕊屠18123395064 ______[答案] 移项,则原方程为: |2-a 2|x | | =0 | 1 3-a|y 要想方程有非零解,就要矩阵的行列式为0,即 (2-a)(3-a)-2=(a-4)(a-1)=0 ⇒a=4或1

古瑾庄3687有说“非齐次线性方程组如果有唯一解,那么这个解是零解” 那么为什么不能有有限个其他非零解呢?为什么说“如果没有唯一零解,那么解就是无限多个呢... -
任蕊屠18123395064 ______[答案] 错了,零解特指所有变量的值都是零,非齐次线性方程组不可能有零解 至于你问的问题应该是齐次线性方程组的解若有非零解,则必有无穷解 或者解唯一,则必是零解吧 齐次线性方程组若解唯一,则必是零解是由Cramer法则判断出来的 而且齐次...

古瑾庄3687设n元齐次线性方程组Ax=0的系数矩阵A的秩为r,则Ax=0有非零解的充分必要条件是( ) -
任蕊屠18123395064 ______[选项] A. r=n B. rn

古瑾庄3687判断线性方程组是否有零解设A是m*n矩阵,B是n*m矩阵.则线性方程组(A*B)X=0A 当n>m时仅有零解 B 当n>m时必有非零解C 当m>n时仅有零解 D当m>n... -
任蕊屠18123395064 ______[答案] 非齐次线性方程组解的问题,要看系数矩阵的秩 此题中系数矩阵是 AB. 因为有 r(AB)