施密特正交化公式在哪一章
缪悦寿4844线性代数,施密特正交化,课本有说,正交矩阵化实对称矩阵A为对角矩阵步骤: -
史于冯13766092122 ______ 属于不同特征值的特征向量是正交的,但如果一个特征值的重数k>1,那么属于这个特征值的线性无关的特征向量有k个,这k个特征向量不一定正交,需要对它们正交化.
缪悦寿4844施密特正交化为什么还要单位化?谢谢大家! -
史于冯13766092122 ______ 施密特正交化是将线性无关向量构造标准正交向量,如果题目有要求就需要单位化,单位化的目的是为了得出正交阵(正交阵的列向量组是正交的单位向量). 施密特正交化是求欧氏空间正交基的一种方法.从欧氏空间任意线性无关的向量组α1,α2,……,αm出发,求得正交向量组β1,β2,……,βm,使由α1,α2,……,αm与向量组β1,β2,……,βm等价,再将正交向量组中每个向量经过单位化,就得到一个标准正交向量组. 扩展资料: 施密特正交公式: 设{xn}是内积空间H中有限个或可列个线性无关的向量,则必定有H中的规范正交系{en}使得对每个正整数n(当{xn}只含有m个向量,要求n≤m),xn是e1,e2,…,en的线性组合.
缪悦寿4844线性代数求助,不知道怎么写过程! -
史于冯13766092122 ______ 施密特正交化公式套.β1=α1,β2=α2-([α2,β1]/[β1,β1])β1,β3=α3-([α3,β1]/[β1,β1])β1-([α3,β2]/[β2,β2])β2 [α,β]表示他们的内积,就是这俩列向量对应的元素相乘再相加,或者可以说是等于αT*β,一行乘一列是一个数
缪悦寿4844施密特正交化如何计算a1=(1,1,0)T a2=(1,0,1)T a3=(0,1,1)T 把这组向量用施密特正交化过程正交规范化.看书做了很多次还是不对,知道正交化过程,但是计算... -
史于冯13766092122 ______[答案] 简单,但是不好打上来啊,书上不都有例题嘛 令b1=a1=(1,1,0)T b2=a2-([b1,a2]/[b1,b1])*b1=(1,0,1)T-1/2(1,1,0)=1/2(1,-1,2) b3同理 再把b1,b2,b3,单位化就行了啊 [b1,a2]就是的乘积 实在不好打啊 搜狗又坏了不得 我在用标准啊
缪悦寿4844线性代数:如何正交化单位化?比如:A=( - 2,1,0) B=(2,0,1)正交化单位化后的结果是什么?是怎么样计算的? -
史于冯13766092122 ______[答案] 先正交化,用施密特正交化方法进行正交化 C1=A=(-2,1,0) C2=B-[/]A=(2-8√5/5,4√5/5,1) 那么C1和C2是正交的,接下来只需要将它们单位化就可以了 施密特正交化可参看高等代数,一般书上都有
缪悦寿4844用施密特法把向量组 a1=(1,1,1),a2=(1,2,3),a3=(1,4,9)正交化 b1=a1=(1,1,1)b2=a2 - (a2,b1)/(b1,b1)b1 = (1,2,3) - (6/3)(1,1,1)=( - 1,0,1)b3=a3 - (a3,b2)/(b2,b2)b2 - (a3,... -
史于冯13766092122 ______[答案] 做向量的内积 (a3,b2)/(b2,b2) =(-1*1+4*0+9*1)/(1+0+1) =8/2 =4 应该等于(8/2)=4
缪悦寿4844线性代数,施密特正交化,几何意义解释时,说到c2是a2在b1的投影,划线部分就是这个投影,是怎么算出来的 -
史于冯13766092122 ______ 考虑求向量a在向量b上的投影 记投影为c 则首先有c平行于b 所以设c=kb 因为c是a在b上的投影 所以a-c⊥b (a-c,b)=0 (a-kb,b)=0 (a,b)-k||b||^2=0 k=(a,b)/||b||^2
缪悦寿4844什么叫正交化? -
史于冯13766092122 ______ 代数中的一种计算公式:一组向量,向量的模都是1,并且两个向量的乘积为0.这样的一个过程成为标准正交化.常用的方法是施密特标准正交化.保证选的一组基是正交的(有时也可看出某种意义下的垂直),...
缪悦寿4844能解释一下这是什么求出来的吗?求具体步骤 -
史于冯13766092122 ______ 这是相似对角化在二次型中的应用,化二次型为标准型
缪悦寿4844求施密特正交单位化一道题α1=(1.1.0.0) α2=(1.0.1.0) α3=( - 1.0.0.1),用施密特方法正交单位化, -
史于冯13766092122 ______[答案] 楼主请出题. 施密特正交化和单位化的公式在图片里.先正交化,令b1=a1=(1,1,0,0),b2 = a2 - (a2,b1)b1/(b1,b1) = ( 0.5,-0.5,1,0);b3 = a3 - (a3,b1)b1/...