无穷大量证明例题

毛炎花2775判断当x→+∞时,f(x)=xsinx是否是无穷大量?说明理由.本人新人,越详细越好. -
师彭解14764606139 ______[答案] 不是 因为当x=2kπ时f(x)的值始终为0,这样不论x多么大,总有比x大的数使得f(x)=0,当然不符合无穷大的定义.

毛炎花2775按定义证明下述数列为无穷大量 -
师彭解14764606139 ______ 假设数列{An}极限存在,为无穷大,则数列{1/An}的极限为0 对于任意ε 大于0,只要|{1/An}|小于ε,解出你n,取N比解出来的n大一点(大部分是取整),当n大于N时{1/An}极限存在,为0,所以{An}极限为无穷大. 下为第一题过程

毛炎花2775关于无穷大量的问题两个无穷大量之和一定是无穷大;有界函数与无穷大量的乘积一定是无穷大. -
师彭解14764606139 ______[答案] 举反例 两个无穷大量之和一定是无穷大 一个是n,另一个是-n n趋于无穷大 相加为0 有界函数与无穷大量的乘积一定是无穷大 一个函数x,另一个sin1/x x趋于无穷大 两者相乘 x*sin1/x=(sin1/x)/(1/x) =1

毛炎花2775能帮我证明一下下面这句话吗?“无穷大量一定是无界变量(无穷函数),反之不然” -
师彭解14764606139 ______[答案] 举个反例 (sin1/x)/x 当x-->0是一个无界量 但不是无穷大量 取1/x =2nπ 和1/x =2nπ+π/2

毛炎花2775微积分具体例题比如Y=1/X,指出当X趋于何值时,Y是无穷小量,无穷大量?解:当X趋于无穷大时(没有正负号),1/X趋于0,Y是无穷小量 当X趋于0时,1/... -
师彭解14764606139 ______[答案] x正趋近与0时, 1/X趋于正无穷, x负趋近与0时, 1/X趋于负无穷, 这里笼统地说趋近 因此只能肯定1/x趋于无穷

毛炎花2775无穷大量分为正无穷大和负无穷大,无穷小量是不是一定是零,如果不一定,请举例说明.是不是lim(无穷大量分为正无穷大和负无穷大,无穷小量是不是一... -
师彭解14764606139 ______[答案] 正确的说法,无穷小量一定是以0为极限.它的表现形式有很多,比如你所举的例子x→无穷大,lim1/(x +1)→0;也可以是x→0,sinx→0;还可以是x→1,(x^2-1)→0;也可以是n→∞,数列(-1)^n/n→0. 总之,只要以0为极限,这个量就是无穷小量.

毛炎花2775证明无穷小量无穷大量 -
师彭解14764606139 ______ 证明:因为 limx^2/(x+1)=0 所以lim(x+1)/x^2=∞ x→0 x→0

毛炎花2775设x趋于x0时,(x)是有界量,f(x)是无穷大,证明f(x)±g(x)是无穷大 -
师彭解14764606139 ______ 题目:设x趋于x0时,g(x)是有界量,f(x)是无穷大,证明f(x)±g(x)是无穷大 证明:由于g(x)有界,则存在K>0,δ1>0,使得:当0<|x-x0|任取M>0,由于f(x)是无穷大,因此存在δ2>0,使得当0<|x-x0|M+K成立 取δ=min{δ1,δ2},则当0<|x-x0|M+K同时成立. 因此:|f(x)±g(x)|≥|f(x)|-|g(x)|>(M+K)-K=M 因此当x→x0时,f(x)±g(x)是无穷大量. 希望可以帮到你,不明白可以追问,如果解决了问题,请点下面的＂选为满意回答＂按钮.

毛炎花2775如何证明哪些数是无穷大量哪些数是无穷小?如何证明哪些数是无穷大量
师彭解14764606139 ______ 无穷小量即以数0为极限的变量.确切地说,当自变量x无限接近x0(或x的绝对值无限增大)时,函数值f(x)与0无限接近,即f(x)→0(或f(x)=0),则称f(x)为当x→x0

毛炎花2775【无界、无穷大量】一个题目 -
师彭解14764606139 ______ 通俗的讲,无穷大量就是“越来越大”的那种,无界量就是找不到固定的正常数A,使得lim |f(x)|<A. 那么显然无穷大量必定是无界量,但反之不行,比如本题: 在x趋近于0的过程中,比如x=(1/10000)派,这时f(x)=0,x继续减少,只要偏离(1/10000)派,f(x)就会变得很大,但是接下来x会等于(1/10001)派,这时又有f(x)=0,所以不是“越来越大”.它会不断的出现0点,所以只能算是无界量.