有共轭复根的微分方程

鱼芳群4568y的二阶导数+y=0的微分方程的解为 -
党琰媚17852835958 ______[答案] 微分方程:y''+y=0 (1) 其特征方程: s^2+1=0 (2) 若解出共轭复根: s1=i s2=-i 那么(1)的通 y(x)=c1 cos x + c2 sin x (3)

鱼芳群4568求二阶线性非齐次微分方程的通解: Y''+36Y=1/cos(6x) 求解这题,求详细步骤. 谢谢 -
党琰媚17852835958 ______ 解:先求解对应的齐次方程:y''+36y=0 为二阶常系数齐次线性微分方程,其特征方程为:r²+36=0 有一对共轭复根:r=±6i ∴齐次方程的通解为:y=C1cos6x+C2sin6x 根据常数变易法,设非齐次方程的一个特解为:y*=u1(x)cos6x+u2(x)sin6x 有y...

鱼芳群4568特征很为1+ i与1 - i,求特征方程还有共轭复根根与系数有关系吗 -
党琰媚17852835958 ______[答案] (s-1)^2=-1 s1=1+i s2=1-i 特征方程为:s^2-2s+2=0 (1) 对应的微分方程为:y”- 2y'+2=0 (2) 共轭复根根与系数有关系:和实根与系数的关系一样:乘积=2,之和=2

鱼芳群4568求微分方程通解! -
党琰媚17852835958 ______[答案] 设y=e^(ax+b)则y'=ae^(ax+b)y''=a^2e^(ax+b)0=y''+2y'+5y=e^(ax+b)[a^2+2a+5]这就是特征方程0=a^2+2a+5的来历特征方程a^2 +2a+5=0有共轭复根-1+2i,-1-2i所以通解为y=e^(-x) (C1cos2x+C2sin2x)...

鱼芳群4568y的二阶导数+y=0的微分方程的解为 -
党琰媚17852835958 ______ 微分方程:y''+y=0 (1) 其特征方程: s^2+1=0 (2) 若解出共轭复根: s1=i s2=-i 那么(1)的通解: y(x)=c1 cos x + c2 sin x (3)

鱼芳群4568微分方程y″+4y′+4y=0的通解为 - ----- -
党琰媚17852835958 ______ 特征方程:r^2+4=0,r=±2i,通y=C1e^(2ix)+C2e^(-2ix),其中C1、C2是常数,用尤拉公式转换成实函数,y=C1cos2x+C2sin2x),其中C1、C2是常数.含有未知函数的导数,如dy/dx=2x、ds/dt=0.4都是微分方程. 一般的、凡是表示未知函数、未...

鱼芳群4568微分方程根的问题y''' - 2y''+y' - 2y=0算出来三个根 r1=2 r2=i r3= - ir1=2 所以 y=c1e^2x+c2 cosx+c3 sinxα是多少?我知道Δ<0,有两个共轭复根 α+- iβ.我求出这两个... -
党琰媚17852835958 ______[答案] e^αx (c1cosβx+c2sinβx) 其中α=0,β=1(因为特征跟是0±1i)

鱼芳群4568高数通解公式三种情况
党琰媚17852835958 ______ 特征方程为s^2-4=0, s=2,s=-2,所以通解为c1 e^(2x)+c2e^(-2x)设特解为ke^x,则y''=ke^x, y''-4y=(k-4)e^x, k=5所以解为c1 e^(2x)+c2e^(-2x)+5e^x非齐次的特解设y*=e^(-x)(...

鱼芳群4568◆微积分 已知二阶线性齐次方程的两个特解为y1 = sinx,y2 = cosx,求该微分方程 -
党琰媚17852835958 ______[答案] 已知条件表明,特征方程有一对共轭复根,设为r=a±ib,则知道a=0,b=1,即r=±i 于是知道特征方程为rr+1=0,进而知道微分方程为y ' ' +y=0★